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中考数学模拟试题及答案四十三 一、选择题（每小题3分，共24分） 计算：13 （ ） （A）2 （B）4 （C）2 （D）4 已知点A ( 2， 3 )，则点A在 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （第3题） （C）第三象限 (D)第四象限 3如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置，那么分针与时针所 成的角的度数是（ ） （A）60 （B）80 （C）120 （D）150 4以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可 以构成三角形的个数是 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D） 4个 5下列计算正确的 是 （ ） (A)（ab）2=ab2 (B)a2a3=a6 (C)a5+a5=2a5 (D) （a2）3=a5 6下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） 7班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位 学生，了解到他们 在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间的众数与中位 数分别是（ ） (A)4小时和4.5小时 (B)4.5小时和4小时 (C)4小时和3.5小时 (D)3.5小时和4小时 8二次函数y = x2+10x -5的最小值为 （ ） (A)-35 (B)-30 (C)-5 (D)20 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m，用科学记数法表示 _ m 10. 因式分解： 11. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、 质等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个 球，摸到白球的概率为 12.如图，正方体的棱长和圆柱直径均为1，且圆柱的高为2，则这个组合 体右视图的面积是 （第13题） （第12题） （右视图） 13.如图，已知 ， 为 上一点，以点 为圆心， 为半径作 ,若点 在 边上运动，则当 _cm时， 与 相切 14.已知一次函数y=ax+b（a，b是常数，且a）x与y的部分对应值 如下表: 那么不等式ax+b0的解集是 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.化简求值： ，其中a= 16. 张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时 间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张 明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量 17. 如图，在 ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE， （1）直接写出图中所有全等的三角形（不再添加辅助线） ； （2）延长AE交DC于G，延长CF交BA 于H（请补全图 形），探 索四边形AGCH的形状，并说明理由 18. 某印刷厂将分别包装好的初一语文、初二语文、初一数学、 初二 数学共4捆书送到了一书店.由于包装时粗心，这4捆书的外包装上没 有作任何的标记，而这4捆书的外包装及形状、大小、重量等均相同. 书店需将其中两捆数学书送到外国语学校，而书店又一时无法确认哪 两捆是数学书，为此售货员拿来剪刀将其中的两捆书打开. （1）用列表法或画树状图法，（设初一语文、初二语文、初一数学、 初二数学分别用A、B、C、D表示）分析售货员打开的两捆书可能出现 的所有情况； （2）计算打开的这两捆书恰好都是数学书的概率. 四、解答题(每小题6分，共12分) 19. 某型号飞机的机翼形状如图，根据图示尺寸计算AC和AB的长度（精 确到0.1米， ）. 20.已知矩形纸片ABCD，AB2，AD1，将纸片折叠，使顶点A 与边CD 上的点E重合如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G， ，求五边形DFGBC的周长 五、解答题(每小题6分，共12分) 21.如图，将一个 的直角三角形板的斜边BC放在 轴上，直角顶点A在反比例函数 的图像上，AB = 1,求点C的坐标. 22.典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年 龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： 典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ； 补全条形统计图； 若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计年龄在1559 岁的居民的人 数 六、解答题(每小题7分，共14分) 23.如图，把正方形ACFG与RtACB按如图（1）所示重叠在一起，其中 AC= ,BAC = ,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方 形ACFG的顶点F，得 A/B/C,AB分别与A/C、A/B/相交于D、E，如图 （2）所示. （1）ACB至少旋转多少度才能得到A/B/C？说明理由； （2）求ACB与A/B/C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积. 24.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其 中进水、 清洗、排水时洗衣机中的水量 (升)与时间 (分钟)之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机 中的水量是多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 求排水时y与x之间的函数关系式. 七、解答题(每小题10分，共20分) 25. 已知：如图ABC是边长为4的等边三角形，点P、Q分别从A、C两点 同时出发，速度为每秒1个单位长度， B与原点重合，PQ交AC于D. 写出点A的坐标 ； 当DCQ为等腰三角形时，求t的值； 若PCQ的面积为S，P、Q运动的时间为t秒， 求 S与t的函数关 系式，并 求S的最大值. 26.在平面直角坐标中，A为x轴上一点，过A点的直线L的解析式为 （其中k为常数，且k0），B（3，m）为直线L上的另一点，C是y轴上一 动点，过C点作直线L的平行线L，连结AC，过B点作BDAC交于L 于D点。 填空：A点坐标为（ ），m= （用含k 的代数式表示）； 若 ，C（0，6），探索四边形ABDC的形状，并证明； 上下平移直线L，当四边形ABDC为正方形时，求L 的解析 式； 在的条件下，若点D在第一象限，在y轴上存在点P， 使APD是 以AD为腰的等腰三角形，直接写出所有满足条件的P点坐标. 答 案 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.原式= = 16.设张明平均每分钟清点图书 本，则李强平均每分钟清点（ ）本，依题意得， 解得 ，经检验 是原方程的解. 答：张明平均每分钟清点图书20本. 17.(1) ABECDF,ADECBF,ABDCDB. (2) AGHC,AHCG四边形AGCH是平行四边形 18.解：（1） ABCD A-ABACAD BBA-BCBD CCACB-CD DDADBDC- （2）两捆书恰好是数学书的概率是： . 四、解答题(每小题6分，共12分) 19. 在RtDCE中, AE = CE=5.00 ,CE = CAcos45, CA7.1(米)； 在RtDFB中，FB=DF tan302.9(米), AB=BE - AE1.3(米). 20. 折叠AF = EF = ,在RtDFE中，DE = ,DFE = 60, 在RtAFG中，FG = ,AG = , 五边形DFGBC的周长=DF + FG + GB + BC + CD = . 五、解答题(每小题6分，共12分) 21. A( , ),得出C( ,0 ). 22. 500，20，12；略；11900. 六、解答题(每小题7分，共14分) 23. （1）旋转30，（2）等边三角形ACF的面积-直角三角形ADE的 面积= . 24. (1)4分钟，40升； (2)2升，由两点（15，40），（17，2）求得 . 七、解答题(每小题10分，共20分) 25. 解：（1）A（2， ）（2）CD=CQ CQD=30 BPQ=90 BP= BQ 即 ， . (3)过P点作PFOC得PF = ，S = . S 的最大值为 . 26. A（1，0），m= 2k ； 四边形ABDC是矩形，ABE CAO OC =BE,故平行四边 形ABDC是矩形， 若 ，AB