浦东新区2017学年第一学期期末质量检测七年级数学试卷与答案.pdf

七年级数学试卷 1 浦东新区 2017 学年第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 题号题号 一 二 三 四 总分 得分得分 （完卷时间：90 分钟 满分：100 分） 2018.1 一、一、选择题：选择题： （本大题共（本大题共 6 题，每小题题，每小题 2 分，满分分，满分 12 分） （分） （每题只有一个选项正确）每题只有一个选项正确） 1 已知一个单项式的系数是 2， 次数是 3， 那么这个单项式可以是 （ ） （A） 2 2xy； （B） 2 3x； （C） 3 2xy； （D） 3 2x 2 计算()()2018 2017 22+所得结果是 （ ） （A） 2017 2； （B）2； （C）2； （D） 2017 2 3 当2=x时， 下列各式的值为 0 的是 （ ） （A） 2 1 x ； （B） 2 2 + x x ； （C） 4 2 2 x x ； （D） 9 42 x x 4 一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，根据测算，可以有三种施工方案： 甲队单独完成这项工程， 刚好如期完工；乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天； 甲、乙两队合作， “” ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成小杰设规定工期 为x天， 根据方案列出方程：1 5 4 = + + x x x ， 那么方案中的 “” 部分应该是 （ ） （A）甲先做了 4 天； （B）甲乙合作了 4 天； （C）甲先做了工程的 4 1 ； （D）甲乙合作了工程的 4 1 5 下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案， 其中， 既不是旋转对称图形又不是轴对称图 形的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6 有一种用“因式分解”法产生的密码记忆法，方法是：取一个多项式，如： 44 yx ，将 此多项式因式分解的结果是：)()( 22 yxyxyx+再取两个值，如：9=x，7=y， 那么各个因式的值是：16)(=+ yx，2)(= yx，130)( 22 =+ yx， 于是就可以把 “162130” 作为一个六位数密码如果取多项式 23 xyx 以及20=x，2=y，那么下列密码不可能 是用上述方法产生的是 （ ） （A）221820； （B）222018； （C）222180； （D）201822 七年级数学试卷 2 二、二、填空题： （本大题共填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 7 计算：()= 0 3_ 8 计算：= 23 2 2 1 ）（）（_ 9 如果12 2 = mm，那么201842 2 + mm的值是_ 10计算：()()=+133xx _ 11如果分式 3 2 +x x 有意义，那么x的取值范围是 12计算：= x x x x 32 1 1 23 _ 13分式 a2 3 、 b3 1 、 ab a 6 2 的最简公分母是 14计算：() ()=+ 1111 yxyx_ 15雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电 磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5 1024 . 5 秒已知电磁波的传播 速度为 8 100 . 3米秒，那么该时刻飞机与雷达站的距离为 米 （结果用科 学记数法表示） 16等边三角形的最小旋转角是 度 17为了求 10032 22221+L的值，可令 10032 22221+=LS， 那么 10110032 222222+=LS，将可得122 101 = SS，所以12101=S， 即1222221 10110032 =+L仿照以上方法计算 201832 1aaaa+L（a0 且 a1）的值是 18已知ABC 中，BC=a，AB=AC=b，=A， =CB，如图，将ABC 沿直线 l 平移后得 到 111 CBA，点 1 A是点 A 的对应点，当平移距离是 ba2+时， 恰好可以看成ABC 依次以各顶点为旋转 中心进行旋转，经过三次旋转后得到 111 CBA，按照这样的规则，当平移距离为()ban2+时 （其中n3 且n为整数） ，如果看成将ABC 依次以各顶点为旋转中心进行旋转，那么 旋转过程中点 A 经过的路径总长为 （用含字母的代数式表示） 第 18 题图 七年级数学试卷 3 三、三、简答题简答题（本大题共本大题共 5 题，题，19、20、21 题题每题每题 5 分，分，22、23 题题每题每题 6 分，满分分，满分 27 分分） 19分解因式：263acadbcbd+ 解：解： 20分解因式：( )() 2 22 412xxxx+ 解：解： 21把多项式 3 xax+分解因式得 1 ()() 2 x xxb+求：a、b的值 解：解： 七年级数学试卷 4 22解方程： 2 3 1 3 = + xx x 解：解： 23先化简，再求值： + + a bab a aba ba 2 2 22 2 ，其中2=a，3=b 解：解： 四、四、解答题解答题（本大题共本大题共 3 题，题，24 题题 7 分，分，25 题题 8 分，分，26 题题 10 分，分，满分满分 25 分分） 24 如图， 四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形， 且点 C、D、E 共线，正方形 DEFG 对角线的交 点为点 O， 将正方形 ABCD 绕着点 O 顺时针方向 依次旋转 90、180、270，点 A 的落点依次 为点 P、Q、R （1）根据要求将图形补全； （2）正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 a、 b，顺次联结 A、P、Q、R 四点，用 a、b 表示 四边形 APQR 的面积 解：解： 第 24 题图 七年级数学试卷 5 25甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学 校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的一半，公交车的速度是 乙骑自行车速度的 2 倍 甲乙两人同时从家出发去学校， 结果甲同学比乙同学早到 2 分钟 （1）求乙骑自行车每分钟走多少米？ （2）出发几分钟后，两人与学校的距离相等？ 解：解： 26等腰直角ABC 中，AB=AC，A=90，点 D、E 是斜边 BC 上两点， 且 BDDEEC=abc进行如下操作： 将ABD和AEC分别沿 AD、AE 所在直线翻折，翻折后边 AB 与边 AC 恰好在ABC 所 在平面上完全叠合，点 B、C 的共同落点记为点 P； 将ABD 沿 AB 所在直线翻折，点 D 的落点记为点 M；将AEC 沿 AC 所在直线翻折， 点 E 的落点记为点 N； （1） 根据、两项操作要求画出图形，并求出MAN 的度数； （2） 分别联结 DM 和 EN，将BDM、PDE 和ECN的面积分别记为 1 S、 2 S、 3 S，请用一 个等式表示出 1 S、 2 S、 3 S之间的数量关系，并说明理由： （3） 当3=a，5=b，4=c，24= PDE S时，求ABC的面积 七年级数学试卷 6 解：解： 第 26 题图 七年级数学试卷 7 浦东新区 2017 学年度第一学期期末质量检测 七年级数学参考答案及评分说明 一、一、选择题：选择题： （本大题共（本大题共 6 题，每小题题，每小题 2 分，满分分，满分 12 分） （分） （每题只有一个选项正确）每题只有一个选项正确） 1D 2D 3D 4B 5B 6C 二、二、填空题： （本大题共填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 71 82 92020 10383 2 + xx 113x 121 13ab6 14 xy yx + 15 3 1086 . 7 16120 17 1 1 2019 a a 18 90 (）+bn 三、三、简答题简答题（本大题共本大题共 5 题，题，19、20、21 题题每题每题 5 分，分，22、23 题每题题每题 6 分，分，满分满分 27 分分） 19解：原式)3()62bdbcadac+= （2 分） )3()3(2dcbdca+=（2 分） )2)(3(badc+=（1 分） 20解：原式)2)(6 22 +=xxxx（3 分） ) 1(2)(6 2 +=xxxx）（ （2 分） 21解：根据题意得：)( 23 axxaxx+=+（1 分） +=+bxbxxbxxx 2 1 ) 2 1 )( 2 1 ( 2 （ （1 分） 0 2 1 =b，ba 2 1 =（1 分） 七年级数学试卷 8 2 1 =b， 4 1 =a（2 分） 22解：2 3 1 3 = xx x （1 分） ) 3(21=xx （2 分） 5=x （1 分） 经检验，5=x是原方程的根（1 分） 原方程的解为5=x（1 分） 23解： 原式 a baba baa baba 22 2 )( )(+ + =（2 分） 2 )(ba a a ba + + =（2 分） ba + = 1 （1 分） 当2=a，3=b时，原式1=（1 分） 四、四、解答题解答题（本大题共本大题共 3 题，题，24 题题 7 分，分，25 题题 8 分，分，26 题题 10 分，分，满分满分 25 分分） 24解： （1）图略，作图补画正确（2 分） （2）三角形的面积为ababaa 2 1 2 1 ( 2 1 2 = ）（2 分） 正方形的面积为 2 2 1 b（1 分） 四边形 APQR 的面积为 2222 22 2 1 2 1 4babababa+=+）（2 分） 25解： （1）设甲的步行速度是x米分 那么乙的骑车速度是x2米分 公交车的速度是x4米分 （1 分） 根据题意得：2 2 3000 4 2400600 =+ xxx （2 分） 解得：150=x（1 分） 经检验，150=x是所列方程的解，且符合题意（1 分） 当150=x时，3002 =x，6004 =x（1 分） 答：乙的骑车速度是 300 米分 （2）设出发y分钟后，两人与学校的距离相等 七年级数学试卷 9 根据题意得：600)150600(600300+=yy（1 分） 解得：6=y（1 分） 答：出发 6 分钟后，两人与学校的距离相等 26解： （1）图略（ADP和ADM正确 1 分，AEP和ACN正确 1 分） （2 分） 点 P 与点B关于 AD 对称，PADBAD= 点 D 与点M关于 AB 对称，BAMBAD= PADBAMBAD= 同理CANPAECAE= =+90BACCAEPAEPADBAD， =+45CAEBAD （1 分） 即=+45CANBAM =+=135CANBACBAMMAN （1 分） （2）ADP与ADB关于 AD 对称，=45ABDAPDBDPD = 同理，=45ACEAPE,=45ABDABD,=45ACEACN CEPE =,BDBM =,CECN = （1 分） BDM、PDE、CEN是直角三角形 （1 分） 设akBD =，bkDE =，ckCE = 那么akBDBMPD=，ckCECNPE= 22 1 2 1 2 1 kaBDBMS=， 2 2 2 1 2 1 ackPEPDS=， 22 3 2 1 2 1 kcCNCES=（1 分） 31 2 2 SSS= （1 分） （3）由题意的得：kBDPD3=，kECPE4= 2443 2 1 2 1 =kkCEBDPEPDS PDE 2=k 6=BD，10=DE，8=CE（1 分） 144= ABC S （1 分） （说明（说明“PDE是直角三角形是直角三角形”在第（在第（3）题中也需要，此处给分在第（）题中也需要，此处给分在第（2）题中）题中） 阅卷与质量反馈要求：阅卷与质量反馈要求： 1、 评分标准供参考，阅卷过程中对于步骤得分可以根据学生的不同解法进行适当地调整； 2、 阅卷结束后完成质量反馈： （作为研修课程的作业）（作为研修课程的作业） 七年级数学试卷 10 （1） 在质量分析平台上按照得分点要求录入全体学生成绩； （2） 每个学校抽取一个与校均