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北师大版选修2-3第二章测试概率 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1设随机变量X的概率分布如下： X101 Pp 则P(X0)等于( ) A0 B. C. D不确定 2已知离散型随机变量X的概率分布如下： X135 P0.5m0.2 则其数学期望EX等于( ) A1 B0.6 C23m D2.4 3设随机变量X等可能地取值1,2,3，10.又设随机变量Y2X1， 则P(Y0)P(X1)p. 答 案 B 2由0.5m0.21，得m0.3. EX10.530.350.22.4.答 案 D 3由Y2X1DY，乙比甲技术好 21解 (1)甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率是，乙获 胜的概率也是. 记“甲打完三局才能取胜”为事件A，记“甲打完4局才能取胜”为事件B， 记“甲打完5局才能取胜”为事件C. 甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取 胜， 甲打完3局取胜的概率为P(A)C()3. 甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛 取胜，前3局为2胜1负， 甲打完4局才能取胜的概率为P(B)C()2. 甲打完5局才能取胜，相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛 取胜，前4局恰好2胜2负， 甲打完5局才能取胜的概率为P(C)C()2()2. (2)事件D“按比赛规则甲获胜”，则DABC. 又事件A，B，C彼此互斥， 故P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)， 按比赛规则甲获胜的概率为. 22解 (1)从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商 品，一共有C种不同的选法，选出的3种商品，没有日用商品的选法有C 种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为 P11. (2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量X，其所有可能的 取值为0,100,200,300(单位：元) P(X0)()3，同理可得P(X100)C()()2，P(X200)C()2() ， P(X300)()3. 于是顾客在三次抽奖
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