初三数学复习专题课件：观近中考卷中的图形变化题.pptx

结合 观近年中考卷中的 图形变化题 2015 绍兴（义乌） 湖州 2015 杭州 宁波 2015 温州 金华 2015 台州 嘉兴（舟山） 2015 衢州 丽水 2013 2014 2013绍兴 2014绍兴 P1 目录 1.对“图形变化”的理解； 2.省考试说明对“图形变化”的相关说明； 3.图形变化典例； 4.求解图形变化需要哪些能力技巧？（三点） 5.求解图形变化能力技巧突破及典例分析； 6.图形变化解题能力及教学策略。 7.小结。 次 2015 浙江 省各 地中 考卷 两 个 框 架 P2 主 近三 年绍 兴中 考卷 NO.1 1.对“图形变化”的理解； 利用图形变化 求解（动态or 静态） 图形的运动（ 动态） 动态 Or 静态 P3 整个图形轴对 称、旋转(中心对 称、位似)、平移 两个图形轴对称 变换、旋转变换 (中心对称、位 似)、平移变换 NO.1 1.近三年绍兴热门的“图形变化” 标标号地区题题号 点 线线 形 抛物线线平移对对称旋转转 滚滚 动动 开口 12013绍兴绍兴16 轴轴、中心对对称 2 24 32014绍兴绍兴23 4 24 角 52015绍兴绍兴15 6 23 7 24 轴对轴对 称 P4 NO.2 2.省考试说明中对 “图形变化”的相关说明 P4 M NO.2 2.省考试说明中对 “图形变化”的相关说明 P5 NO.2 2.省考试说明中对 “图形变化”的相关说明 P6 NO.3 3.绍兴近三年图形变化题典型例题 标号地区题号点 线 体 抛物线平移对称旋转 滚动 开口 12013绍兴16 轴对称、 中心对称 2 24 32014绍兴23 4 24 角 52015绍兴15 6 23 7 24 轴对称 P7 NO.3 3.绍兴近三年图形变化（运动）典例1 16（5分）（2013绍兴）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点 ，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G 、H若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 2.8 分 析 如解答图所示，本题要点如下： （1）画图并证明DP=BQ； （2）证明矩形的四个顶点A、B、C、D均在菱 形EFGH的边上，且点A、C分别为 各自边的中 点； （3）证明菱形的边长 等于矩形的对角线长。 P8 NO.3 3.绍兴近三年图形变化典例1 解：由矩形ABCD中，AB=4，AD=3， 可得对 角线AC=BD=5 依题意画出图形，如右图所示 由轴对称性质可知， PAF+PAE=2PAB+2PAD =2（PAB+PAD）=180， 点A在菱形EFGH的边EF上 同理可知， 点B、C、D均在菱形EFGH的边上 AP=AE=AF，点A为EF中点 同理可知，点C为GH中点 连接AC，交BD于点O， 则有AF=CG，且AFCG， 四边形ACGF为平行四边形， FG=AC=5，即菱形EFGH的边长等于矩 形ABCD的对角线长 利用图形中心 对称求解（间 接） P9 NO.3 3.绍兴近三年图形变化典例2 23（12分）(2014年浙江绍兴)（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC， CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG （2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且 MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长 利用图形旋转 变换求解（间 接） P10 NO.4 4.求解图形变化需要哪些能力技巧？ 标号地区题号 作图 辅助线 分类 12013绍兴16 2 23 3 24 42014绍兴23 5 24 62015绍兴15 7 23 8 24 近三 年绍 兴中 考卷 P11 NO.5 5(1).图形变化作图方法及典例分析 近三 年绍 兴中 考卷 作图工具 标 号 地区题号轨迹考查能力尺规 三角 尺 量角 器 白纸 12013绍兴16 空间想象 2 23 辅助线 3 24 辅助线、条件处理 42014绍兴23圆弧作图、条件处理 5 24 作图、条件处理 62015绍兴15 理解 7 23圆理解 8 24线段空间想象 P12 NO.5 5(1).图形变化作图方法及典例分析 P13 25（14分）(2014.绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A ，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）略 （2）略 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的 交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 2014绍兴25 NO.5 5(1).图形变化作图方法及典例分析 P13 2014绍兴25 1 2 NO.5 5(1).图形变化作图方法及典例分析 P14 24.（本题14分）（2015.绍兴） 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在 轴的正半轴上，OA=4， OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对 称点。 （1）略 （2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F 轴，与对角 线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为 ，求点B1的纵坐 标，并直接写出 的取值范围。 2014绍兴25 NO.5 5(1).图形变化作图方法及典例分析 P14 2014绍兴25 12 34 NO.5 5(1).图形变化作图方法及典例分析 P14 2014绍兴25 5 6 NO.5 5(2).图形变化中的基本图形及典例分析 近三 年绍 兴中 考卷 标号地区题号AX倾斜K 公共边型旋转型 12013绍兴16 2 23 3 24 42014绍兴23 5 24 62015绍兴15 7 23 8 24 P15 NO.5 5(2).图形变化辅助线添法及典例分析 近三 年绍 兴中 考卷 辅助线 标 号 地区题号结合相似基本图形和特殊角/点连线 平行 线 垂线 延长 线 12013绍兴16 2 23旋转型（直角） 3 24K(直角) 42014绍兴23旋转型（不共线相等线段） 5 24A、X(中点、共线比例线段) 62015绍兴15 7 23 8 24 K(直角)、A（共线比例点）、 30 P16 NO.5 P17 2013绍兴23 5(2).图形变化辅助线添法及典例分析 H NO.5 P18 2014绍兴24 5(2).图形变化辅助线添法及典例分析 24（14分）(2014.绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A ，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）略 （2）略 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的 交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 G G NO.5 5(3).图形变化分类标准及典例分析 近三 年绍 兴中 考卷 标号地区题号分类标准 12013绍兴16 2 23 3 24点与点的位置 42014绍兴23 5 24点与点位置 62015绍兴15 7 23正方形与正方形 8 24三点位置 P19 NO.5 5(3).图形变化分类标准及典例分析 P20 24（14分）(2014.绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A ，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）略 （2）略 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的 交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 2014绍兴24 NO.5 5(3).图形变化分类标准及典例分析 P21 2015绍兴24 24.（本题14分）（2015.绍兴） 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在 轴的正半轴上，OA=4， OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ， 点B1是点B关于PQ的对称点。 （1）略 求点B的坐标； 略； （2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F 轴，与对角 线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为 ，求点B1的纵坐 标，并直接写出 的取值范围。 5(3).图形变化分类标准及典例分析 NO.5 P27 16.（2015.杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90， B=150，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线 裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边 形，则CD=_ 2015杭州16 5(3).图形变化分类标准及典例分析 NO.5 P27 2015宁波25 5(3).图形变化分类标准及典例分析 NO.5 P27 2015温州24 NO.6 6.图形变化解题能力及授课策略 近三 年绍 兴中 考卷 解题技巧 标号地区题号 双（多 ）动态 极限法（ 特殊法） 数形结 合 变换互 换 建立坐 标系法 精确 作图 12013绍兴16 2 23 3 24 42014绍兴23 5 24 62015绍兴15 7 23 8 24 P22 NO.6 P27 2015温州24 6. 动态图形解题能力及授课策略 专题双动态问题的求解 几何画板 NO.6 P27 2015衢州24 6. 动态图形解题能力及授课策略 专题逆向作图及建立坐标系法 2 0 1 5 各 地 中 考 卷 轨轨迹 标标号地区题题号圆圆线线面 11绍兴绍兴15 2 23 3 24 42湖州15 5 24 63杭州16 74宁波25 85温州24 96金华华16 10 23 11 24 127台州16 13 23 14 8嘉兴兴（舟山 ）16 15 24 169衢州15 17 21 18 24 1910丽丽水10 20 16 21 24 P21 6. 动态图形解题能力及授课策略 NO.6 专题三点法求点轨迹 P23 6. 动态图形解题能力及授课策略 NO.6 24.（本题14分）（2015.绍兴） 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在 轴的正半轴上，OA=4， OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对 称点。 （1）若四边形OABC为矩形，如图1， 求点B的坐标； 若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标； （2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F 轴，与对角 线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为 ，求点B1的纵坐 标，并直接写出 的取值范围。 2015绍兴24 专题三点法求点轨迹 专题极限法求变量取值 范围 NO.6 P18 2014绍兴24 24（14分）(2014.绍兴)如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A ，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足APQ=90，PQ交x轴于点C （1）略（2）略 （3）当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的 交点，若ACE=AEC，PD=2OD，求PA：PC的值 G G 6. 动态图形解题能力及授课策略 专题A、X字型相似的 构造 专题由中点条件想到 的辅助线 NO.6 P18 2014绍兴2