电路基本定律及分析方法.ppt

第二章 电路基本定律及分析方法 第2章 电路基本定律及分析方法 本章主要内容本章主要内容 2.3 叠加定理 2.1 基尔霍夫定律 2.2 支路电流法 2.4 戴维宁定理 / / / / / / // / / / / / / / / // / / / / / / / / / / 第二章 电路基本定律及分析方法 2.1 2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基本概念 R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 b a 结点:电路中 3 个或 3 个以上电路元件的连接点。 2个结点，3条支路 3个回路，2个网孔 支路:两结点之间的每一条分支电路。 回路：由电路元件组成的闭合路径。 网孔：未被其他支路分割的单孔回路。 第二章 电路基本定律及分析方法 KCL:在任一时刻，流入任一结 点的电流之和等于流出该 结点的电流之和。 结点 a: I1 I2 I3 I1 I2 I3 0 规定：流入结点的电流前取正号, 流出结点的电流前取负号 KCL的另一种表示方法： 2.1.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 或者 在任一时刻，任一结点上电流的代数和为零 。 / / / / / / // / / / / / / / / // / / / / / / / / / / 第二章 电路基本定律及分析方法 例1 如图所示的电路中，i1 = 5A，i3 = 2A，试 求 i2。 解： 根据KCL 可列出 i1 + i2 - i3 = 0 5 + i2 - 2 = 0 则 i2 = - 3A 即电流 i2 的大小为 3A，而实际方向与参考方向 相反。 第二章 电路基本定律及分析方法 KCL推广：应用于电路中任何一个假定的闭合 面 广义结点。 IA+IB+IC=0 I=? U2U3U1 + _ R R1 R + _ + _ R 广义结点 第二章 电路基本定律及分析方法 绕行方向：顺时针方向或逆时针方向 R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 b a U1 U2 US2 U2 U1US10 KVL:在电路的任何一个回路中，按固定的方向绕 行，则任一时刻所有元件电压的代数和为零 。 规定: 与绕行方向一致的电压取正号，相反取负号 以左边网孔为例： 2.1.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 第二章 电路基本定律及分析方法 KVL推广：应用于任何一个假想闭合的电路 作用：求开路电压 US IR U = 0 U = US IR 或或 根据 KVL可列出 US I U R + _ + _ / / / / / / // / / / / / / / / // / / / / / / / / / / 第二章 电路基本定律及分析方法 例2 试求出如图(a)所示电路中的电流I和图(b)所 示电路中的电压U。 (a) (b) 解： (a) 对图中闭合面列KCL方程，可得 I+5+（6）=3 故 I=4A (1) (2) (b) 对回路(1)和回路(2)列出KVL方程，有 U+3I3=0 (2+3)I+423=0 故 I0.2A U2.4V 第二章 电路基本定律及分析方法 2.2 2.2 支路电流法支路电流法 支路电流法解题的一般步骤 R1 E1 R3 R2 E2 (1) 确定支路数，选择各 支路电流的参考方向。 I1 I2 I3 结论：n个结点只能列出n1个独立的结点方程。 (2) 确定结点数，列出 独立的结点电流方 程。 a b 结点 a : I1I2I3 0 结点 b : I1I2I3 0 只有1个方程是独立的 第二章 电路基本定律及分析方法 (3) 确定余下所需的方程式数， 列出独 立的回路电压方程式。 R1 E1 R3 R2 E2 I1 I2 I3 a b 左网孔: R1I1 R3I3 E1 右网孔: R2I2 R3I3 E2 (4) 解联立方程式，求出各支路电流的数值。 R1I1 R3I3 E1 I1 I2 I3 0 R2I2 R3I3 E2 求出：I1、 I2 和 I3。 第二章 电路基本定律及分析方法 例1 试求出如图所示电路中的各支路电流。 解：将各支路和结点标于图中。当不需求a、c和b、d间的 电流时， a与c、b与d可分别看成一个结点。 (1) 应用KCL列结点电流方程 对结点 a： I1 + I2 I3 + 7 = 0 (2) 应用KVL列回路电压方程 对回路1：12I1 6I2 = 42 对回路2：6I2 + 3I3 = 0 (3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A (2) (1) 第二章 电路基本定律及分析方法 2.3 2.3 叠加定理叠加定理 在含有多个独立电源的线性电路中，任一支路 的电流或电压等于电路中各个电源分别单独作用时 在该支路产生的电流或电压的代数和。 I2 R1 + R2 IS US 当当电压源电压源不作用时应视其不作用时应视其短路短路， 而而电流源电流源不作用时则应视其不作用时则应视其开路开路。 I1 = R1 + R2 US R1 R2 IS US + 叠加定理： 第二章 电路基本定律及分析方法 （1）电源单独作用时，应将其他电源置零。 即应将其他US = 0（电压源代之以短路） ，将其 他IS = 0（电流源代之以开路）。 应用叠加定理时要注意： （2）最后叠加时，如电源单独作用时的电流 和电压分量的参考方向与总电流和电压的参考方向 一致时前面取正号，不一致时前面取负号。 （3）叠加定理只能用来分析和计算电流和 电压，不能用来计算功率。 第二章 电路基本定律及分析方法 解：电压源 E 单独作用的电路如图 例1 电路如图所示，已知 E =10V、IS=1A ， R1=10，R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的 电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 第二章 电路基本定律及分析方法 电流源IS 单独作用的电路如图 所以 / / / / / / // / / / / / / / / // / / / / / / / / / / 第二章 电路基本定律及分析方法 二端网络：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。具有向外引出一对端子的电路或网络。 b b a a E E + + R R1 1 R R2 2 R R3 3 R R4 4 无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络 2.4 2.4 戴维宁定理戴维宁定理 二端网络的概念二端网络的概念 无源二端网络：无源二端网络：二二端网络中没有独立电源。端网络中没有独立电源。 有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有独立电源。二端网络中含有独立电源。 b b a a U US S + + R R1 1 R R3 3 I I S S R RL L R R2 2 第二章 电路基本定律及分析方法 任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源Ues 和一个电阻 R0串联的等效电路来代替。 NS a a b b U U eses R R0 0 + + _ _ a a b b 电压源Ues等于有源二端网络的开路电压UOC。 + + U U OCOC 电阻R0是有源二端网络中所有独立电源置零后, 端口a b 处的等效电阻。 电源置零 电压源: 用短路代替 电流源: 用开路代替 戴维宁定理戴维宁定理 第二章 电路基本定律及分析方法 + + U U OC a a b b 40V40V 20V20V + + 4 4 4 4 + + a a b b 40V40V 20V20V + + 4 4 4 4 + + R R0 0 =2 =2 UOC=30V a a b b 4 4 4 4 R R0 0 a a b b 30V30V 2 2 + + 例1： 第二章 电路基本定律及分析方法 例2 电路如图所示，已知：R1=R2=R3=1，R4=2， R5=1，US=6V，试用戴维宁定理求电流I5。 解: 利用等效电源定理解题的 一般步骤如下： （1） 将待求支路提出，使 剩下的电路成为有源二端网络。 （2） 求出有源二端网络的开路电压 UOC 。 故 第二章 电路基本定律及分析方法 （3） 求出等效电阻Ro。 令电压源电压为零，得到如图所示电路，由图得 （4）画出戴维宁等效电路，则 第二章 电路基本定律及分析方法 解：移去电阻 R4 所在支路，得 （1）求开路电压 Uoc 例3 求图2-13所示电路中的电流I。已知R1 = R3 = 2， R2= 5，R4= 8，R5=14，Us1= 8V，Us2= 5V， IS= 3A。 第二章 电路基本定律及分析方法 将电压源短路，电流源开路，得到如图所示电路。故 （2）求等效电阻 Req （3）画出戴维宁等