补码运算说明单片机.ppt

补码的运算说明 在微处理机中，使用补码进行运算使同一个微处理机 中既能运算带符号数又能运算不带符号的数。而且，在采用 补码表示带符号数的情况下，两个数的减法可以用加法来实 现。 在进行带符号数的加减运算时，把参与运算的数据转 换成补码形式进行运算。当使用8位二进制数表示带符号的 数时，它所能表示的数值范围在(-128)10(+127)10之间，如 果相加结果超出了这个范围，便溢出。 X+Y补=X补+Y补 X-Y补=X补+-Y补 加法运算 例： 98补 0 1 1 0 0 0 1 0 25补+）0 0 0 1 1 0 0 1 123补 0 0 1 1 1 1 0 1 1 未溢出 0 0 Cy S（未溢出） 补码的运算 例：已知 X=52 Y=38 求X-Y 方法1： 直接相减 X-Y = 52-38 =14 0 0 1 1 0 1 0 0 -） 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 方法2： 补码相加 X-Y = X-Y补补 = X补+-Y补补 = 52补+ -38补补 = 14 补 =14 52补： 0 0 1 1 0 1 0 0 -38补：+） 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 自然丢失 计算机在做算术运算时，必需检查溢出，以防止发生错误 【例1】两个带符号的数(01000001)补(十进制数+65)与 (01000011)补(十进制数+67) 例中是两个正数相加，但结果却是一个负数符号位 为1。显然，这个结果是错误的，出现这种错误的原因就在 于这两个数相加的结果超过了8位二进制带符号数所能表示 的数值范围。 【例2】两个负数(10001000)补和(11101110)补的相加情况。 由于规定用8位二进制数来表示带符号的数，按8位二进 制数补码来解释这两个带符号数的相加，其结果为一个正数 。很明显，结果是错误的。 【例3】两个无符号数(11111101)补和(00000011)补相加： 从相加计算的结果来看，如果微处理机只有8位，也就是 用8位二进制数来解释运算的结果，则将出现错误。因此， 在微处理机中设有专门的一位，称为进位位，它将用于保存 第九位以防丢失信息。 85补： 0 1 0 1 0 1 0 1 47补：+）0 0 1 0 1 1 1 1 132补： 1 0 0 0 0 1 0 0 溢出 0 1 Cy S （溢出） 错：两个正数相加和为负数。 - 85补： 1 0 1 0 1 0 1 1 - 47补：+）1 1 0 1 0 0 0 1 - 132补：1 0 1 1 1 1 1 0 0 溢出 1 0 Cy S 错：两个负数相加和为正数。 十进制数的编码 十进制的字符用二进制数进行编码BCD码： 0 0000 5 0101 1010 1111 1 0001 6 0110 1011 2 0010 7 0111 1100 3 0011 8 1000 1101 4 0100 9 1001 1110 二进制数对十进制编码。 每4位二进制数表示一个十进制字符，这4位中各位的权依次是 ： 8、4、2、18421 BCD码。 BCD码的运算： 例、 1 8 +） 3 2 1 0 0 0 1 1 0 0 0 +）0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 结果低位= B是非BCD码（错） 需进行十进制调整： 0 0 0 1 1 0 0 0 +）0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 （个位大于9，应进1） +） 0 1 1 0 （加6使进1） 0 0 1 0 0 0 0 1 （结果形如21） BCD码加法规则： 两个BCD数相加时，“某位”的和小于10则保持不变； 两个BCD数相加时，“某位”的和大于9，则和数应加6修正。 BCD码减法规则： 两个BCD数相减时，“某位”的差未发生借位，则差数保持不变 ； 两个BCD数相减时，“某位”发生了借位，其差应减6修正。 这里“某位”指BCD数中的“个位”、“十位”、“百位”、 加法举例： 0 1 1 0 0 1 0 1 （6 5） +）1 0 0 1 0 1 1 1 （97） 1 1 1 1 1 1 0 0 +）0 1 1 0 0 1 1 0 （加66调整） 1 0 1 1 0 0 0 1 0 （162） 减法举例： 0 0 1