经典力学的建立.ppt

经典力学的建立和发展 1.运动定律的建立 2.万有引力定律的发现 3.牛顿和他的 4.分析力学的发展 16世纪，伽利略首先对动力学进行了系统研究。他首创科学 实验方法，探索力和运动的普遍规律，发展了足以描述质点加 速运动的数学理论。 后来，牛顿总结、阐明和推广了伽利略的动力学原理，在前 人研究成果的基础上建立了著名的牛顿运动定律。1687年，他 在他的名著自然哲学的数学原理中，总结了当时所了解到 的力学规律，奠定了经典力学理论体系的基础。 牛顿之后，历经半个多世纪的争论，人们建立了三大守恒定 律。后又经高斯、拉普拉斯、拉格朗日、哈密顿等人几十年的 努力，创建了分析力学，对力学的研究提供了一种崭新的方法 。它不仅使经典力学上升到一个更新的高度，而且对后来物理 学的发展起到了举足轻重的作用。 一. 运动定律的建立 (一) 伽利略的运动理论 经典力学是在众多科学家取得的成果基础上，由牛顿集大成 而建立的。它首先从推翻托勒玫的地心说和批判亚里士多德的 一些错误力学观点上拉开序幕的。 15、16世纪，由于地理大发现，促进航海事业急速发展。航 海需要精确测定船位，这又推动了天文学的发展。随着天文观 察资料的积累，人们提出了托勒玫体系无法回答的新问题。波 兰的天文学家哥白尼对天象进行了长期的观测，发现了一些问 题，打算修订天文学。为了修订天文学，他读了大量古希腊的 哲学著作，希望从中了解古代人们研究天体运动的各种各样的 观点，在古人朴素的日心地动观点启发下，他开始考虑地球的 运动问题，终于写出了划时代的科学巨著天体运行论。在 天体运行论一书中，哥白尼提出了日心说。 哥白尼（公元14731543年）出生在波兰托伦城的一个商 人家里。他十岁的父亲就去世了。后来靠学识渊博的舅父 抚养大。受舅父的影响，他从小酷爱自然科学知识。1491 年他进克拉科夫大学和意大利的大学学习。1503年回到波 兰。他在工作之余，倾心于天文学的观察、计算和研究， 三十年如一日，终于完成了科学巨著天体运行论。 哥白尼的日心说彻底动摇 了中世纪宗教世界观的基 础，把科学从神学和经院 哲学中解放了出来，导致 了自然科学的变革。 伽利略的运动理论是经典力学的开创性工作。 1 运动的描述和分类 2 定义了匀速运动； 3 给出了匀加速运动的定义 伽利略（公元15641642年）是意大利天文学家、哲学家、数学 家和物理学家。17岁时，他进入比萨大学学医，同时钻研数学和物理 学。伽利略在25岁时被比萨大学聘为数学教授。两年后，伽利略因为 著名的比萨斜塔实验，触怒了教会，失去这份工作。伽利略离开比萨 大学后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大学任教，一直到1610年。 1616年开始，伽利略开始受到罗马宗教裁判所长达二十多年的残酷迫 害。 1642年1月8日，凌晨4时离开了人世，享年78岁。 亚里士多德的“重物比轻物下落得快，力是维持物体运动的 原因“等观点，一直被人们深信不疑。一直到1586年比利时的力 学家西蒙斯台文在他的著作中对这些结论提出了异议。后来 伽利略也研究落体问题，他首先从逻辑推理上批驳了亚里士多 德的观点。伽利略又通过著名的斜面实验，得出了物体在真空 中做自由落体运动时，下落的快慢都一样。在这个实验中，伽 利略提出了加速度的概念。 2 自由落体定律 在比萨大学任教时期，伽利略就已经开始研究自由落体问题 。1604年，在致萨皮（F. P. Sarpi）的信中，他明确地得到了 在相等的时间间隔内物体下落的距离呈从1开始的奇数序列的规 律。直到1638年，他才在两门新科学中系统地论述了这一 研究结果。 A B E 匀加速运动图示 伽利略用图解法求 去了从静止开始的匀 加速运动的距离和时 间的关系。 伽利略是日心论者，为了解释为什么人在地球上住，却感觉 不到地球在动的问题，他提出了力学相对性原理。即在惯性系 中做任何力学实验都无法测定惯性系运动的速度。伽利略的这 些工作为经典力学的形成打下了基础。 伽利略设计了将两个光滑斜面对接起来的理想实验，推理出 物体运动并不需要外力维持的结论。 3 惯性原理 5 相对性原理 4 抛体运动轨迹 伽利略在两门新科学中详细研究了抛射体的运动，他指 出：假设物体以某一水平速度抛出，这时物体将同时参与一个 匀速的水平运动和一个匀加速的下落运动。他假定这两个运动 既不彼此影响、干扰，也不互相妨碍。这就是运动的独立进行 原理。 伽利略对物理规律的论证过程是：一般观察-假说-数学分 析、推论-实验验证，这种论证思想方法为后人揭开物理学的 各种规律提供了范例。 6 伽利略的研究方法 （二） 关于碰撞的研究 1 笛卡儿的运动理论 近代科学的始祖笛卡儿（Descartes）,生于法国土伦省，西方近 代资产阶级哲学奠基人之一。他的哲学与数学思想对历史的影响是深 远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿，欧洲文艺复 兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。” 笛卡儿认为宇宙中无论天上还是地上，到 处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移 运动（即力学运动）。他把运动的终极原因归 因于上帝，得到了运动量守恒的结论。 笛卡儿认为物体之间的相互作用只能通过挤压和碰撞发生， 所以关于碰撞的研究在他的物理学中占有重要的单位。 笛卡儿具体总结了七条碰撞规律，但由于他不了解动量的矢 量性，也未能区分开完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞，所以其 中的五条都是错误的。 2 惠更斯的碰撞理论 惠更斯惠更斯 (Christian (Christian HaygenHaygen， 1629-16951629-1695) ) ： 荷兰物理学家、数学荷兰物理学家、数学 家、天文学家。家、天文学家。16291629年出生于海牙。年出生于海牙。 16551655年获得法学博士学位。年获得法学博士学位。16631663年成年成 为伦敦皇家学会的第一位外国会员。为伦敦皇家学会的第一位外国会员。 惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，惠更斯是与牛顿同一时代的科学家， 是历史上最著名的物理学家之一，他是历史上最著名的物理学家之一，他 对力学的发展和光学的研究都有杰出对力学的发展和光学的研究都有杰出 的贡献，在数学和天文学方面也有卓的贡献，在数学和天文学方面也有卓 越的成就，是近代自然科学的一位重越的成就，是近代自然科学的一位重 要开拓者。 要开拓者。 惠更斯对完全弹性碰撞作了相当详尽的研究，提出了自己 的碰撞理论。他的理论是以下述三个假设（公理）作为基础的 ： （1）“运动起来的物体，在未受到阻碍作用时，将以不变的 速度沿直线继续运动”。 （2）“两个具有相同质量的物体，以相同的速度相向作对心 碰撞后，两者都以相同的速度向相反方向运动。” （3）“物体的运动以及它们的速度，必须看作是相对于另一 些我们以为是静止的物体而言的，而不必考虑这些物体是否还 参与另外的共同运动。因此，当两个物体相碰撞时，即使它们 同时参与另一匀速运动，在也具有这个共同运动的观察者看来 ，两个物体的相互作用就好象不存在这个共同运动一样。” 根据这些假设，惠更斯作出断言：两个质量相同并以相同的 速度相向运动的物体，在发生刚性的对心碰撞之后，都保留碰 撞前的速度而相互弹开。这个结论被实验所证实了。 惠更斯进一步研究了两个质量相同的物体以不同的速度发生 对心碰撞的情形。这里，他独具匠心地运用了相对性原理：想 象一个人在以速度U作匀速运动的船上，用吊起的两个相同的钢 球作碰撞实验。对船而言，两球以同样的速度V相接近而碰撞。 根据假设（3），船上的人所看到的就是上面所说的那种最简单 的碰撞，在碰撞后（对船而言）两球将保持碰撞前的速度而被 弹开。 对于站在岸上的人来说这两个球是以不同的速度（V + U） 和（V - U）相向碰撞的，碰撞后两球的速度分别变为（V - U ）和（V + U）。于是就可以得出结论：两个相同的球以不同的 速度发生对心碰撞后，将彼此交换速度。惠更斯还指出，这种 情形的一个特例是：一个静止的球同一个质量相同的运动着的 球碰撞后，后者立即停止，而原来静止的球则获得这一个速度 前进。 更一般的情形是两个质量不同、运动速度也不同的刚性球的 对心碰撞。惠更斯从一个特例，即两球的速度V1，V2和它们的 质量M1，M2成反比的情况入手，再次采用假设（3），得出了最 一般情况下碰撞后的速度。 特别值得指出的是，惠更斯在碰撞过程的研究中得出了许多 重要的机械运动原理。他认为：“两个物体所具有的运动量在碰 撞中都可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的总和 却保持不变，如果减去反方向的运动量的话。”他还指出：“两 个，三个或任意多个物体的共同重心，在碰撞前后总是朝着同 一方向作匀速直线运动。”这是很完善的动量守恒律的表述。 惠更斯既看到了动量数值的变化，又强调了方向的问题，实 际上是把矢量概念引进了物理学，从而为牛顿运动定律的提出 和矢量力学的建立作了概念的准备，这是物理学思想的一个重 大进步。在另一个定理中，惠更斯认为：“在两个物体的碰撞中 ，它们的质量和速度平方乘积的总和，在碰撞前后保持不变。” 这就是完全弹性碰撞中机械能守恒定律的具体表现，后来在一 个长时期内被称为“活力守恒”。 碰撞问题的研究和动量守恒原理的发现，为建立作用和反 作用准备了一定的条件，从而完成了伽利略以来为建立力学体 系而作的奠基性工作。 惠更斯的关于论碰撞作用下物体的运动的论文在当时没 有公开发表，在他1703年逝世后遗稿才被人发现。 （三）牛顿的总结 力学发展的新阶段是从牛顿开始的，牛 顿系统地总结了伽利略、惠更斯和开普勒等 人的工作，得出了牛顿运动三定律和万有引 力定律。牛顿在1687年出版的自然哲学数 学原理这部经典著作中，从力学的基本概 念和基本定律出发，利用他所发明的微积分 这一数学工具，把天体力学和地面上的力学 统一起来，创立了现代的经典力学。 牛顿（公元16421727年）是英国数学家、天文学家和物理学家。 1661年 牛顿考进剑桥大学三一学院。三一学院教牛顿的伊萨克巴罗逐渐发现了牛 顿的才能，收牛顿当他的助手。牛顿从伊萨克巴罗那里学到了不少地理、 物理、天文和各种数学知识。16651667年瘟疫席卷英国，剑桥大学被迫停 学。牛顿回到了故乡沃尔斯索普村。在这段时间内，他创建了微积分，并且 开始考虑万有引力问题。1667年重返剑桥大学。同年，他的老师巴罗为了让 他的学生晋升，辞去了职务，不久牛顿当上了卢卡斯讲座教授。1703年他被 选为皇家学会会长，他连选连任，直到去世。 1.运动第一定律(惯性定律); 2.运动第二定律； 3.运动第三定律。 二 万有引力定律的发现 （一） 第谷的贡献 丹麦科学家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)观察天体的运 动，特别是行星的运动；记录了大量的数据。第谷是一个工作 十分认真的人，因此他观察记录的数据十分精确。第谷原打算 用这些数据重新修订星表，但一直到死都未能如愿。他临死之 前，把这些资料交给了他的助手和合作者开普勒。 万有引力定律的确立并非牛顿一人之功。 开普勒是一个“日心论“者，而且有很好的数学修养。开普 勒精心整理第谷的记录，编制出了当时有史以来最精确的天文 表。按第谷的遗愿，这个天文表取名为鲁道夫天文表，以 表达第谷对奥地利国王鲁道夫的知遇之恩。 开普勒在编制天文表的同时，利用第谷观察行星运动记下的 数据，研究火星的运动。经过反复的假设、计算论证，终于发 现火星绕日运行的轨道是一个椭圆。不久他把这个发现推广到 所有当时已知的行星。1609年，开普勒出版了新天文学一 书，提出了著名的开普勒第一和第二定律。 （二） 开普勒的工作 开普勒第一定律指出太阳系中所有行星绕日运动的轨道都是 一个椭圆。太阳位于这些椭圆的一个焦点上。第二定律指出行 星运动时，连接太阳和行星的矢径在相等的时间内扫过的面积 都相等。十年之后， 即1619年，开普勒在宇宙谐和论一书 中又提出了第三个定律-行星公转周期的平方跟它们轨道的长 轴的立方成正比。 约翰开普勒（Johanns Kepler,1571-1630）， 德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和 哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学 方面做出了巨大的贡献。开普勒是继哥白尼之后 第一个站出来捍卫太阳中心说、并在天文学方面 有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“ 天上的立法者”。 1571年12月27日，开普勒出生在德国威尔的一个贫民家庭。他是一个早 产儿，体质很差。他在童年时代遭遇了很大的不幸，四岁时患上了天花和猩 红热，虽侥幸死里逃生，身体却受到了严重的摧残，视力很差，一只手半残 。但开普勒有一种顽强的进取精神，坚持努力学习，成绩一直名列前茅。 1587年，开普勒进入蒂宾根大学。大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士 的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师。后来，开普勒离开神学院前 往布拉格，与卓越的天文观察家第谷一起专心地从事天文观测工作。第谷死 后，开普勒接替了他的职位，被聘为皇帝的数学家。1630年11月15日，开普 勒在一家客栈里悄悄地离开了世界。他死时，除一些书籍和手稿之外，身上 仅剩下了7分尼（1马克等于100分尼）。 （三） 万有引力定律的建立 开普勒三定律问世后，人们又关心着一个新的课题：是什么 原因使天体具有这样一个和谐的结构？ 英国的胡克(Robert Hooke, 1635-1703)、伦恩和年青的天 文学家哈雷(Edmund Halley, 1656-1742)在引力问题的研究上 都作出过重要贡献。 1674年，胡克在一次演讲中提出引力随离吸引中心的距离 而变化。1680年初，在给牛顿的信中正式提出了引力与距离平 方成反比的观点，但他并没有将自己的引力思想如牛顿所作的 那样用数学式子表示出来，并用太阳、地球、月亮、行星和地 球上物体的运动实例来加以验证。因此，把发现万有引力定律 的殊荣让给了牛顿，但胡克的某些想法对牛顿完成万有引力的 研究是起着积极的启示作用的。 罗伯特 胡克（Robert Hooke 1635-1703）是17 世纪英国最杰出的科学家之一。他在力学、光学 、天文学等诸多方面都有重大成就。他所设计和 发明的科学仪器在当时是无与伦比的。他本人被 誉为是英国皇家学会的“双眼和双手”。 哈雷（Edmund Halley,16561742）英国天文学家、数学家。1656 年11月8日生于伦敦附近的哈格斯顿。1676年在牛津大学四年级时放 弃获得学位的机会去南太平洋圣赫勒纳岛建立南半球第一座天文台 ，在那里测编了第一个南天恒星表（341颗），并于1678年发表，当 年被选为皇有学会会员。他还分析了13371698年观测到的24颗彗 星轨道记录，指出1531年、1607年、1682年以近似轨道三次出现的 彗星是同一颗，并预言1758年它会再度重现，并在后来得到证实， 后世称它为哈雷慧星。1705年发表了彗星天文学论说。1720年 任格林尼治天文台第二任台长。 1742年1月14日在格林尼治去世。 哈雷和伦恩在1679年按照圆形轨道和开普勒第三定律以及 圆周运动的向心力公式，导出了作用于行星的引力与它们到太 阳距离的平方成反比。但他们还无法证明行星在椭圆轨道下也 是如此。哈雷为此专程于1684年去剑桥向牛顿求教，并于当年 年底得到牛顿的证明结果。哈雷非常高兴，鼓励并资助牛顿出 版他的名著自然哲学的数学原理。 牛顿发现万有引力定律是他在自然科学中最辉煌的成就。 他认为太阳吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物 体的力都是具有相同性质的力，还用微积分证明了开普勒定律 中太阳对行星的作用力是吸引力，证明了任何一曲线运动的质 点，若是半径指向静止或匀速直线运动的点，且绕此点扫过与 时间成正比的面积，则此质点必受指向该点的向心力的作用， 如果环绕的周期之平方与半径的立方成正比，则向心力与半径 的平方成反比。 牛顿的万有引力定律公布后，一开始并没有被许多科学家 所接受。在天文观察中发现，行星的运行轨道跟用牛顿万有引 力定律计算得到的数值总有些差距，特别是哈雷发现，多年来 木星一直在有规则地加速，土星则在减速。这个现象能用万有 引力定律解释吗？。 （四） 牛顿引力理论的检验 后经许多科学家努力，才搞清这个问题，原来并非总是木 星在加速，土星在减速，而是经过很长一段时间后情况刚好倒 过来。1784年拉普拉斯通过用万有引力定律计算，指出这是木 星和土星的相互作用，产生了930年这样长的周期性扰动。由 于拉普拉斯这一成就，使万有引力定律得到了有力的验证，也 使牛顿力学摆脱了最严重的危机。 1844年，亚当斯研究当时太阳系中最边缘的天王星的观测 资料时，发现观测位置和用万有引力定律计算得到的位置有偏 差。亚当斯想到这可能是由于天王星之外还有一颗当时未知的 行星对天王星作用的结果。亚当斯克服重重困难，于1845年10 月计算得出了这颗新行星的位置，并将此报告分别送给了当时 的格林威治天文台台长艾里和剑桥大学天文台台长查理士，但 没有引起他们的重视。 后来德国天文学家伽勒根据法国勒威耶的计算找到了这颗 新行星-海王星。海王星的发现，被认为是牛顿引力理论的伟 大发现。用类似的办法，人们又找出了冥王星。至此万有引力 定律才被科学家公认。 三. 牛顿和他的 1687年，牛顿出版了代表作自然哲学的数学原理，这 是一部力学的经典著作。牛顿在这部书中，从力学的基本概念 （质量、动量、惯性、力）和基本定律（运动三定律）出发， 运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，建立了经典力学 的完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起 来，实现了物理学史上第一次大的综合。 共有两大部分，第一部分仿照欧几里德的方法， 首先提出了定义和动力学原理，为建立力学的逻辑体系提供前 提；第二部分是这些基本原理的应用。 1642年的圣诞节前夜，在英格兰林肯郡沃尔斯索浦的一个农 民家庭里，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿，出生时只有3磅重 。接生婆和他的双亲都担心他能否活下来。谁也没有料到这个 看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人， 并且竟活到了85岁的高龄。 牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时，母亲改嫁。 从此牛顿便由外祖母抚养。11岁时，母亲的后夫去世，牛顿才 回到了母亲身边。 大约从5岁开始，牛顿被送到公立学校读书，12岁时进入中 学。少年时的牛顿并不是神童，他资质平常，成绩一般，但他 喜欢读书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物 。后来，迫于生活，母亲让牛顿停学在家务农。但牛顿对务农 并不感兴趣，一有机会便埋首书卷。牛顿的好学精神感动了舅 父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学。牛顿又重新回到了学校 。牛顿19岁时进入剑桥大学，成为三一学院的学生。 牛顿的一位老师伊萨克巴罗教授是个博学多才的学者。 1664年，牛顿被选为巴罗的助手，第二年，剑桥大学评议会通 过了授予牛顿大学学士学位的决定。正当牛顿准备留校继续深 造时，严重的鼠疫席卷了英国，剑桥大学因此而关闭，牛顿离 校返乡。1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月被 选为三一学院初级院委，翌年获得硕士学位，同时成为高级院 委。1669年，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛 顿晋升为数学教授。巴罗让贤，在科学史上一直被传为佳话。 人们普遍认为，牛顿是大科学家，是近代科学的象征。他 生前就成为科学界的主宰，几乎被当作偶像崇拜。他作为英国 皇家学会连任24年的终身会长，法国科学院至尊的外国院士， 还兼任英国造币局局长和国会议员，并被封为贵族，获得爵士 称号。他死后作为自然科学家又第一个获得国葬，长眠于威斯 敏斯特教堂，这是历代帝王和一流名人的墓地。 牛顿完成了他的前辈们开始的科学革命，实现了物理学史 上第一次大综合。他的科学成果对尔后两个多世纪自然科学的 发展产生了重大影响，他在近代自然科学发展史上占有里程碑 式的独特地位。 恩格斯对牛顿作了高度评价： “牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学；由 于进行光的分解而创立了科学的光学；由于创立了二项式定理 和无限理论而创立了科学的数学；由于认识了力的本性而创立 了科学的力学。” 诗人亚历山大 波普在牛顿出生的屋子里题词： “大自然与它的规律被夜色掩盖， 上帝说：让牛顿出来吧， 于是一切现出光明。” 4. 分析力学的发展 牛顿力学体系建立以后，很快就在自然科学领域占据了支配 的地位。但其本身还存在很多缺陷：一些概念还存在多种歧义 ；数学表述和逻辑上还不够完善；对多质点系和约束较多的问 题，直接利用牛顿定律十分繁难。经典力学不仅需要形式更加 严密的数学体系，而且对实际问题的解决，需要寻找更为简便 的方法。 （一）关于“运动的量度”的争论 17至18世纪，由于“力”的概念不是完全清晰，人们在不 同的意义上使用这一概念描述力的各种效应，从而引起了笛卡 儿学派和莱布尼兹学派关于物体“运动的力”的一场旷日持久 的争论。 莱布尼兹(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646- 1716) 是17、18世纪之交德国最重要的数学家 、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天 才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科 学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 莱布尼兹对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，是最早研究中国文化 和中国哲学的德国人。他向耶酥会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关 中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等 等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识 的新型关系。在中国近况一书的绪论中，莱布尼兹写道：“全人类最伟 大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和 位于地球另一端的东方的欧洲中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比， 面积相当，但人口数量则已超过。”“在日常生活以及经验地应付自然的技能 方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的 技能。在思考的缜密和理性的思辩方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间 哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形 见拙了。” 笛卡儿学派从运动量守恒的基本定律出发，认为把mv作为“ 力”或者物体的“运动量”的量度。1687年，牛顿在他的原 理中明确地提出了动量的定义，并且通过他所总结的第二定 律揭示出在物体相互作用过程中，正是动量这个物理量反映着 物体运动变化的客观效果。 1686年，莱布尼兹对笛卡儿学派的这个量度提出了批判。他 认为，动力不能用mv来衡量，而只能有它所产生的效果来衡量 。应该用mv2来量度物体运动的力。 1696年他又指出，mv是“死力”的量度，即相对静止的物体 之间的力的量度；而mv2则是“活力”的量度。 1743年，达朗贝尔在动力学这部书里对十七到十八世纪 运动量度的争论提出了自己的看法，他认为两种量度是等价的 ，并模糊地提出了物体动量的变化与力的作用时间有关，活力 的变化和力的作用距离有关。在运动论里，达朗贝尔不仅 阐述了他的力学观点，他还在哲学序言里指出了科学发展的前 景和分析科学的哲学观点。 （二） 三大守恒原理的确立 牛顿定律虽然原则上可以解决一切力学问题，但对多质点、 多约束的情况，直接应用牛顿定律十分繁难。为了解决这个困 难，逐渐发展起了动量、动量矩和活力的三个运动定理以及在 特定条件下的三个守恒定律，使经典力学体系臻于完善。 1 质心运动守恒定律 笛卡儿首先提出了运动量守恒定律的基本思想，惠更斯认识 到动量的矢量性，并准确地表述了碰撞过程中系统的动量守恒 及系统共同质心的运动速度为常数的结论。 2 动量矩守恒定律 1745年， 伯努利（Daniel Bernoulli, 1700-1782)和欧拉等 以不同的方式分别提出了这一原理。 3 活力守恒定律 惠更斯在完全弹性碰撞的研究中得到 莱布尼兹认为宇宙中“活力”守恒。 科里奥利用 代替 （三） 分析力学的建立 俄国数学家欧勒提出了质点及刚体运动的一般微分方程；法 国科学家达朗贝尔提出了达朗贝尔原理，这个原理有可能把动 力学问题化为平衡问题来处理；拉格朗日建立了虚功原理的普 遍形式，并与达朗贝尔原理相结合，提出了广义坐标动力学。 这些科学家的贡献为经典力学逐步向一门严密而完整的科学发 展奠定了基础。 1715年，伯努利（Johann Bernoulli, 1667-1748)提出虚速 度。1788年，拉格朗日提出虚功原理。 达朗贝尔认为力学应该是数学家的主要兴趣，所以他一生对 力学作了大量研究。达朗贝尔是十八世纪为牛顿力学体系的建 立作出卓越贡献的科学家之一。 动力学是达朗贝尔最伟大的物理学著作。在这部书里， 他提出了三大运动定律，第一运动定律是给出几何证明的惯性 定律；第二定律是力的分析的平行四边形法则的数学证明；第 三定律是用动量守恒来表示的平衡定律。书中还提出了达朗贝 尔原理，它与牛顿第二定律相似，但它的发展在于可以把动力 学问题转化为静力学问题处理，还可以用平面静力的方法分析 刚体的平面运动，这一原理使一些力学问题的分析简单化，而 且为分析力学的创