各种回归模型适用条件,logistic回归.ppt

LOGISTIC 回归 线性模型一般线性模型 线线性回归归方差分析协协方差分析 响应变应变 量 连续连续 ，正态态连续连续 ，正态态连续连续 ，正态态 解释变释变 量连续连续离散连续连续 和离散 连连接函数恒等式恒等式恒等式 SAS实现实现 REG/GLM MIXED ANOVA /MIXED GLM / GENMOD GLM / MIXED GENMOD 线性模型广义线性模型 logistic回归归对对数线线性模型 响应变应变 量 离散型， B(n,)事件发发生频频数 解释变释变 量 离散型，连续连续 型分类变类变 量 联联接函数logit lnP/(1-P)log 线性模型的条件 LINE L Linear I Independence N Normal distribution E Equal variance LOGISTIC 模型 二值变量（0，1）资料的logit变换 设P为事件发生的概率 事件发生的优势odds和 样本率的关系 图 1 事件发生的优势odds和样本率的关系 图 2 logit 函数图 图 2 logit 函数图 图 3 logistic曲线 例1. 饮酒与高血压 年龄组龄组25357585 高血压压+ 饮饮 + 酒 1942650 01065164831 Data a; Input y drink a1 a2 a3 a4 a5 count; Cards; 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 4 1 0 1 0 0 0 0 5 1 1 0 1 0 0 0 25 1 0 0 1 0 0 0 21 1 1 0 0 1 0 0 42 1 0 0 0 1 0 0 34 1 1 0 0 0 1 0 19 1 0 0 0 0 1 0 36 1 1 0 0 0 0 1 5 1 0 0 0 0 0 1 8 0 1 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 106 0 1 1 0 0 0 0 26 0 0 1 0 0 0 0 164 0 1 0 1 0 0 0 29 0 0 0 1 0 0 0 138 0 1 0 0 1 0 0 27 0 0 0 0 1 0 0 138 0 1 0 0 0 1 0 18 0 0 0 0 0 1 0 88 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 31 ; proc logistic descending; freq count; model y=a1 a2 a3 a4 a5 drink; run; S A S 程 序 1 例1 SAS结果解释-变量赋值 Response Profile Ordered Total Value y Frequency 1 1 200 2 0 774 Probability modeled is y=1. 模型中假（哑）变量的定义问题 年龄龄 组组 25354555657585 Age123456 a1010000 a2001000 a3000100 a4000010 a5000001 模型中假变量的向量表示 或 参数估计及模型检验 最大似然法：使似然函数L达到最大。 拟合优度检验： H0:模型拟合观察资料； H1:模型不拟合观察资料。 拟合优度检验统计量： -2ln(L) 在大样本条件下近似服从=N-m-1的2分布 变量筛选 似然比检验（最常用） 记分检验: 统计量：SCORE （公式略） Wald检验 例1 模型检验统计量 Model Fit Statistics Intercept Intercept and Criterion Only Covariates AIC 991.029 802.456 SC 995.910 836.626 -2 Log L 989.029 788.456 例1 模型检验结果 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr ChiSq Likelihood Ratio 200.5731 6 ChiSq Intercept 1 -5.0534 1.0094 25.0637 ChiSq Ratio x1 1 0.78547 0.25686 9.3513 0.0022 2.193 x2 1 0.81411 0.30679 7.0420 0.0080 2.257 例2 条件logistic sas结果变量筛选 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr ChiSq Likelihood Ratio 22.0017 2 ChiSq Ratio x1 1 0.82351 0.26700 9.5130 0.0020 2.278 x2 1 0.82561 0.31141 7.0290 0.0080 2.283 x3 1 0.49890 0.51744 0.9296 0.3350 1.647 有序多分类logistic模型 累积logistic模型： 设结果变量y有c个等级， 如 1显效；2有效；3无效 则用c-1个方程描述y与x的关系 累 积 模 型 程 序 3 data a; input y x1 x2 count; cards; 1 1 1 16 1 0 1 5 2 1 1 5 2 0 1 2 3 1 1 6 3 0 1 7 1 1 0 6 1 0 0 1 2 1 0 7 2 0 0 0 3 1 0 19 3 0 0 10 ; proc logistic; freq count; model y= x1 x2/scale=none aggregate; run; X1 性别 x2 方法 y 疗效： 1 显效 2 有效 3无效 有序多分类变量赋值 Response Profile Ordered Total Value y Frequency 1 1 28 2 2 14 3 3 42 累积logistic模型参数估计例 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard Wald Parameter DF Estimate Error Chi-Sq Pr ChiSq Intercept 1 1 -2.6671 0.5997 19.7800 ChiSq Intercept 1 -0.9826 0.5707 2.96 0.0851 2 -0.3461 0.5413 0.41 0.5226 x1 1 0.6281 0.1799 12.19 0.0005 2 0.3454 0.1728 4.00 0.0456 x2 1 -0.6494 0.2833 5.26 0.0219 2 -0.6352 0.2725 5.4