随机事件的概率》讲义.ppt

教师寄语 缺乏意志的人，一切都感到困难；没有 头脑的人，一切都感到简单. 试试并非受罪，问问并不吃亏. 善于 发问的人，知识越来越丰富. 5.9”时间 比分86:89 科比，你来投！ ？ 86:89 事件一：科比能否投进三 分球 事件二：人会死亡 事件三：水中捞到月亮 -必然事件 -随机事件 -不可能事件 事件 确定 事件 在条件S下，可能发生也可能 不发生的事件,叫做相对于条 件S下的 在条件S下，一定会发 生的事件，叫做相对于 条件S下的 在条件S下,一定不会 发生的事件，叫做相 对于条件S下的 用大写字母A 、B、C表示 水中捞月 水中捞月 在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件； 必然事件、不可能事件与随机事件 在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： 例1 （1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; （2）“当 x 是实数时，x2 0”； （3）“没有水分，种子发芽” ； （4）“打开电视机,正在播放新闻” . 在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称 必然事件； 在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件， 简称不可能事件； 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随 机事件，简称随机事件. 你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实 例吗？ 在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与 否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随 机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它 发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关 键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性 大小呢？ 最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件 的条件实现一次) 思考？ 怎么办呢？ 让我们来做抛掷硬币试验 （1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小； （2）试验要求 每人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面 朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中： 组别实验次数 正面朝上的次数正面朝上的比例 1 2 3 4 5 6 班级 【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】 2.试验、观察和归纳 2、思考与讨论 ： 1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 ，事件A出现的次数nA 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 . 即 . 2. 必然事件的频率为 ，不可能事件的频率为 ，频率的取 值范围是 .（为什么？） 3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值 会有什么规律吗？ 因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件， 在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是 随机的，可能会不同. 频数 频率fn(A) 0,1 10 结论：“掷一枚硬币，正面朝上”在 一次试验中是否发生不能确定，但 随着试验次数的增加，正面朝上的 频率逐渐地接近于0.5. 抛掷掷次数2048404012000240003000072088 正面朝上次数106120486019120121498436124 频频率0.51810.50690.50160.50050 .49950.5011 历史上一些著名的抛币试验结果表 皮尔逊皮尔逊维 尼 蒲 丰德 . 摩根 维 尼 随机事件A在一次试验中是否发 生是不能预知的，但是在大量重复实 验后，随着次数的增加，事件A发生 的频率会逐渐稳定在某个常数上. 结论: 对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增 加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间0,1中的某个 常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)， 简称为A的概率. 我来理解概率的定义 ： （1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 ； （2）概率的范围是 ，不可能事件的概率为 ，必然事件 为 ，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 ，它发生的可能性越 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 . （4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性 3、概率的定义 小 0,1 0 1 （0，1 ） 大 大小 思考 频率是否等同于概率呢 ？ （1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近 概率； （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与 每次试验无关； （4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近 似值. 4、概率与频率的关系： 因此在实际中我们求一个事件的概率时, 有时通过进行大量的重复试验，用这个事件 发生的频率近似地作为它的概率. 5、随堂练习 ：（1）、下列事件： 口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一 枚是壹角； 在标准大气压下，水在90沸腾； 射击运动员射击一次命中10环； 同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12. 其中是随机事件的有 （ ） A、 B、 C、 D、 （2）、下列事件： 如果a、bR,则a+b=b+a； “地球不停地转动”； 明天泰安下雨； 没有水份，黄豆能发芽； 其中是必然事件的有 ( ) A、 B、 C、 D、 C A （3）、下列事件： a,bR且ab,则abR； 小华将一石块抛出地球； 掷一枚硬币，正面向上； 掷一颗骰子出现点8. 其中是不可能事件的是 （ ） A、 B、 C、 D、 （4）、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm C C （5）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 射击击次数n102050100200500 击击中靶心的次数 m 81944 92178455 击击中靶心的频频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.920.890.91 (1)计算表中击中靶心的各个频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少 ？ 0.9 （1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件 ； （2）随机事件概率的定义； （3）频率与概率的关系； （4）统计的思想方法试验、观察、探究、归纳和总结 7.课后作业 (1)课本138页，练习 3； (