财务管理的时间价值观念.ppt

第二章 财务管理的价值观念 【考试要求】 一、掌握终值与现值的含义与计算方法 二、掌握年金终值与年金现值的含义与计 算方法 三、掌握折现率、期间和利率的推算方法 四、熟悉风险的类别和衡量方法；了解期 望值、方差、标准离差和标准离差率 的计算 五、掌握风险收益的含义与计算 1 第一节 时间价值 一、资金的时间价值 资金在周转使用过程中随着时间的推 移所产生的增值就叫资金的时间价值，是 没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资 金利润率，这是利润平均化规律作用的结 果。 资金的时间价值与利率的关系：既有 联系又有区别。 资金的时间价值原理：揭示了不同时 点上资金之间的换算关系 2 二、终值与现值 终值的概念 终值也叫将来值，是现在一定数量的现 金在将来的某一时点上的价值，也就是我们 平时所说的本利和 。 现值的概念 现值又称本金，是指未来某一时点上一 定数量的现金折合为现在的价值。 利息的计算方式： 有单利和复利，在财务管理中，如未明确说 明，都按复利计算。 3 （一）复利终值的计算 i 利息率； n计息期数。 F复利终值； P复利现值； ， 称为复利终值系数,可以记为(F/P，i，n)。故有 复利终值：一定量的本金按复利计算若干 期后的本利和 。计算公式为： 复利终值现值复利终值系数 4 （二）复利的现值计算 复利现值，是指以后年份收入或支出资金 的现值。在已知终值的情况下求现值，也称为 贴现，对应的利率称为贴现率。计算公式为： P=F/（1i）n 称为复利现值系数，可以记为：(P/F，i，n) 注意：复利终值系数与复利现值系数是互为倒数的关系 ，复利终值与现值是互为逆运算的关系。 复利现值终值复利现值系数 5 二、年金终值和现值的计算 年金的概念：指一种等额的，连续的收付款项。 年金必须具备两个基本特征： （1）等额 （2）连续两期以上且间隔期相等。 年金的种类： 普通年金每期期末发生 即付年金每期期初发生 递延年金若干期后发生 永续年金无限期的发生 6 （一）普通年金终值与现值的 计算 1、普通年金终值的计算 普通年金的终值：就是指把每一期期末发 生的 普通年金都统一折合成最后这一期的期末价值， 然 后再求和。计算公式为： 称为年金终值系数，可以记为：(F /A，i，n)。 即：年金终值年金年金终值系数 F=A(F /A，i，n)7 后付年金终值的计算示意图： A A A A A 0 1 2 n2 n1 n FVAn 8 （1） 等式两边同时乘 （2）（1）后化简得下式： () i n i 1 1 年金终值系数，简写为 -+ 即：年金终值年金年金终值系数 F=A(F /A，i，n) (F /A，i，n)。 9 例题 如果每年年底存入银行10000元，利率为10% ，复利计息条件下，5年后的本利和为： =10000(F/A,10%,5) =100006.105=61050（元） 10 2、年偿债基金的计算 偿债基金，是指为了将来在某个约 定的时点上清偿一笔债务或积累一定 数额的资金而必须分次等额形成的存 款准备金。计算公式为： 称为偿债基金系数，可以记为：(A/F，i，n) 故：年金终值年金年金终值系数 11 例题，在利率为10%，复利计息条件下 ， 5年后要清偿61050元的债务， 现在开 始每年需要在年底存入银行多少钱才能按 期偿债？ =61050(A/F,10%,5) =610501/6.105=10000（元） 12 3、普通年金现值的计算 普通年金的现值：就是指把每一期期末所 发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和 。计算公式为： 称为年金现值系数，可记为 （P/A，i，n）。 年金现值年金年金现值系数 13 例题，某企业租入一大型设备，每年年 末需要支付租金120万元，年复利率为10%， 问该企业5年内应付的设备租金总额为多少 ？ =120(p/A,10%,5) =1203.7908455（万元） 14 某公司准备购买一台设备,现有两种方案可 供选择:A方案,分五年付款,每年末付款10000元 ;B方案,一次付款,共付40000元。设银行存款利 率为10%，试问应选择哪一个,并说明理由。 10000 10000 10000 10000 10000 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 40000 15 4、年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定的年限内等额回 收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资 本回收额是普通年金求现值的逆运算。计算公 式为： 称为资本回收系数，可记为 （A/P，i，n）。 资本回收额=年金现值资本回收系数 16 例题：某一个项目需要投入100万元，项目 预计使用年限5年，要求的最低投资回报率是12 ，那么从第1年年末到第5年年末，每年年末 收回多少投资额才能够确保在第5年年末的时候 ，正好可以把当初投入的100万元全部收回。 =100(A/p,12%,10) =1001/3.604827.74（万元） 17 （二）即付年金终值与现值的计算 1、即付年金终值的计算 即付年金与普通年金的区别在于：付款时间不 同，即付年金比普通年金多了一个计息期，因此, 可在普通年金终值的基础上计算即付年金的终值, 其计算公式为： 即付年金的终值普通年金终值（1i） 即付年金的终值普通年金即付年金的终 值系数 式中：即付年金的终值系数是在普通年金终 值系数的基础上，期数加1，系数减1求出的，可 计为( P/A， i，n+1)-1。 18 例题：如果每年年初存入银行10000元，利 率为10%，复利计息条件下，5年后的本利和为： F =10000(F /A,10%,5) （1+10%） =100006.105（1+10%） =671609（元） 或=10000(F /A,10%,5+1)-1 =100007.716-1=67160（元） 19 2、即付年金现值的计算 即付年金与普通年金的区别在于：付款时间 不同，即付年金比普通年金多了一个计息期，因 此,可在普通年金现值的基础上计算即付年金的现 值,其计算公式为： 即付年金的现值=普通年金现值（1i） 即付年金的现值普通年金即付年金的现 值系数 式中：即付年金的现值系数是在普通年金现 值系数的基础上，期数减1，系数加1求出的，可 计为( P/A， i，n-1)+1。 20 例题，某人分期付款购买住宅，每年年初 支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率 为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，需 要支付的总金额是多少？ P=6000(P /A,5%，20) （1+5%） =600012.4621.05 =78510.6（元） 或=6000(P /A,5%,20-1)+1 =600013.085=78510.6（元） 21 （三）递延年金现值的计算 终值计算与递延期无关；现值计算，有三种方法 ： 第一方法，分两段考虑，先计算n期的年金现值 ， 然后再计算m期的复利现值。 22 递延年金现值年金年金现值系数i,n复利现值系数i,m 第一步，计算n期的年金现值。 第二步，计算m期的复利现值。 )/()/(miFPniAPAP，= 23 （三）递延年金现值的计算 第二种方法， 把数轴作为一个整体考虑， 然后再减去多算的部分后剩余的部分就是递延 年金现值。 递延年金现值年金（年金现值系数i,n+m年 金现值系数i,m） 0 1 2 n 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A )/()/(miAPnmiAPAP，-+ = 24 第三种方法，先求出递延年金的终值，然 后再折算为现值。 （三）递延年金现值的计算 P=A(F/A，i，n）（P/F， i ，n） 25 （三）递延年金现值的计算 例题,某人在年初存入银行一笔资金,存满5年 后每年年末取出1000元,至第10年末取完,银行存 款利率为10%,则此人应在最初一次存入银行多少 钱? P= A(P/A，10%，5)（P/F，10%，5） =10003.79080.6209 2354 （元） 或 P=1000(P /A,10%,10)-(P/F，10%，5） =6000（6.1446-3.7908) 2354 （元） 1 或 P=1000(F/A，10%，5）（P/F，10%，10） = 10006.1050.3855 2354 （元） 26 （四）永续年金现值的计算 永续年金无终值，其现值的计算公式为： PA/ i 永续年金现值年金/利率 0 当n 时时， 27 三、折现率、期间和利率的推 算 （一）折现率推算 实际上就是如何用内插法计算利率和期限问题。 在 已知时间、本金（年金）的情况下，运用已学过的 公 式转换，求利率或年限。以年金现值的计算为例来 说 明其步骤： 第一步， 计算年金现值系数，得： ； 第二步，倒查系数表：在相同期数内，找此系 数 。如找到该系数，对应i即为所求。 第三步， 如找不到该系数 ，可找与 相近 的 一大一小的两个系数以及其对应的i ，再运用插值 法，求出利率。 28 为对应的年金现值系数； 分别为与 对应的相邻的两个折现率；、 分别为与 、 对应的年金现值系数。 、 式中： 插值法的计算公式为： 29 （一）折现率推算 例题：某公司与第一年年初借款20000元， 每年年末还本付息均为4000元，连续9年还清， 问这笔借款的利率是多少？ 根据题意可知： P=20000， A=4000， n=9， 则有： 第一步，计算年金现值系数 30 第三步，在该行上找与相邻的两个系数， 分别为： ， ，其对应的利率分别 为: ， ，利用插值法计算，可得要 求的结果。 第二步，倒查系数表，在相同期数内，找此系 数 。如找到该系数，对应i即为所求。但在本题中 ，我们无法找到系数值恰好为的，需要进行第三 步的计算。 31 （二）期间的推算 若所求的折现期间为n，对应的年金现值系数 为；n1、n2分别为相邻的两个折现期间，且n1 n n2 ；与n1、n2对应的年金现值系数分别为 1、2，则普通年金折现期间的推算公式为 ： n= n1 +(1-)/(1-2)(n2n1) 32 例题，某企业拟购买一台柴油机，更新目前的 汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年 节约燃料费用500元。若利率10%，求柴油机至少使 用多少年对企业而言才有利？ 根据题意可知：P=2000，A=500，i=10%， 则：（P/A，10%，n）=P/A=2000/500=4 查普通年金现值系数表。在i=10%一列上纵向 查寻，无法找到恰好为4的系数值，查找大于4和小 于4的临界系数值：1=4.3553大于4，2=3.7908 小于4，对应的临界期间为n1=6，n2=5。则有： n=n1+(1-)/(1-2)(n2n1) =6+（4.3553-4）/（4.3553-3.7908）（5-6） 5.4（年） 33 （三）名义利率与实际利率的换算 名义利率是指每年复利次数超过一次时的 年利率。实际利率是指每年只复利一次的利 率。两者之间的换算关系具体有两种方法： 第一种，将名义利率换算成实际利率后 按实际利率计算时间价值，实际利率和名义 利率之间的换算公式为： 式中：i实际利率； r为名义利率； m为每年复利次数。 34 第二种，调整利率和计息期相关的指标后 计算时间价值。调整后的利率和计息期分别为 ： 利率=r/m；计息期=mn 此法比较实用。 35 第二节 风险报酬 一、风险类别 1、从个别投资主体的角度来看，风险分为市场风险和企业特 有风险两类。 （1）系统风险（市场风险） 市场风险是指那些对所有的企业产生影响的因素引起的 风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险 涉及所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因此又 称不可分散风险。 （2）可分散风险（企业特有风险） 企业特有风险是指发生于个别企业的特有事件造成的风 险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼 失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多角化投资 来分散，即发生于一家企业的不利事件可以被其他企业的有 利事件所抵消。这类风险称或非可分散风险。 36 一、风险类别 2、从企业本身来看，风险分为经营风险（商业风险）和财 务风险（筹资风险）两类。 （1）经营风险是指由于企业经营情况的不确定性而产生盈利 能力的变化，从而造成的投资者收入或本金减小或损失的 可能性。它主要是指企业在不使用债务时的资产风险。它 是任何商业活动都有的，也叫商业风险。经营风险主要来 自以下几方面：市场销售：市场需求、市场价格、企业 可能生产的产量等不确定，尤其是竞争使供产销不稳定， 加大了风险。生产成本：原料的供应和价格、工人和机 器的生产率、工人的工资和奖金都是不肯定的因素，因而 产生风险。生产技术：设备事故、产品发生质量问题、 新技术的出现等，不好预见，产生风险。其他等。 （2）财务风险是指企业由于使用负债融资而引起的企业盈余 变动，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。企业借入 资本，为的是使息税前(支付利息和缴纳所得税之前)投资 报酬率高于借款利率，能给企业带来额外的税后净利。但 是当息税前投资报酬率最后低于借款利率时，由于债务的 利息是一项固定的开支，则企业的税后净利将受到额外的 损失，这就是所谓的财务风险。 37 二、单项资产的风险报酬 1、期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果， 以 各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。是 预 计的期望收益的平均水平。其计算公式为： i n i i PEE = =1 式中： E 期望报酬率； i E第种可能结果的报酬率； i P 第i种可能结果的概率； n可能结果的个数。 i 38 2、标准离差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离 散程度的一种量度。计算公式如下： = -= n i ii PEE 1 2 )(d 式中： d期望报酬率的标准离差 E期望报酬率 i E第i种可能结果的报酬率 i P第i种可能结果的概率 n可能结果的个数 标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险的，在 期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反， 标准离差越小，风险越小。但因标准离差是一个绝对数， 只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。 39 3、标准离差率 标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险 ，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相 反，标准离差率越小，风险越小。 标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期 望值不同的决策方案风险程度的比较。40 4、风险收益率的计算 风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超 过资金时间价值的那部分额外的收益率。标准离差率虽然能 正确评价投资风险程度的大小，但这还不是风险收益率。要 计算风险收益率，还必须借助风险价值系数。风险收益率、 风险价值系数和标准离差率之间的关系，可用公式表示如下 ： bVR R = 式中： R R代表风险收益率 b代表风险价值系数 V代表标准离差率 则，投资的总收益率可表示为： bVRRRR FRF +=+= 式中：R代表投资的收益率 F R代表无风险收益率 41 收益率 无风险收益率 风险收益率 预期收益率 风险程度 42 例题： 某企业的一个投资项目，预计的期望收 益率为10%，估算的标准离差是5%，专家给 出的风险价值系数是4%，国库券的收益率是 10%，问这个投资项目的风险收益率和投资 收益率各是多少。 根据题意可知： =10%=5%=4%= 10% 43 三、证券组合的风险报酬 （一）证券组合的风险 证券组合的总风险由非系统风险和系统风险 两部分内容所构成。 1、非系统风险（可分散风险）是指由于某一 种特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可 能性。通过分散投资，非系统性风险能够被降低 ，如果分散充分有效的话，这种风险就能被完全 消除。非系统风险的具体构成内容包括经营风险 和财务风险两部分。 为什么非系统性风险能够通过分散投资能被 完全消除?就是单项资产之间存在相关关系。 44 相关系数（r） 相关系数是反映投资组合中两种资产收益率之间关系 的指标。相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动。 当r=-1代表完全负相关，两个完全负相关的股票报酬 将一升一降，所有的风险都可以分散掉。 当r=+1代表完全正相关，两个完全正相关的股票报酬 将一起上升或一起下降，分散持有股票没有好处。 当r=0则表示不相关。 实际上，大多数股票都存在正相关关系，相关系数在 +0.50.7之间。在这种情况下，把两种股票组合成证券组 合能抵减风险，但不能全部消除风险，不过，如果股票种 类足够多时，几乎能把所有的非系统性风险都分散掉。 45 2、系统风险 系统风险(不可分散风险)是指市场收益率整 体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动 性，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的 ，因而又称为市场风险。系统风险是影响所有资 产的风险，不能通过分散投资分散掉。正因为非 系统性风险能够通过投资组合年被分散掉，系统 性风险不能够通过投资组合被分散掉，所以，在 后面的资本资产定价模型中，对风险报酬的计算 我们只考虑系统风险，即投资者只能就所承担的 系统风险要求得到风险收益。 46 （二）证券组合风险的衡量 （一）单项资产的系数 单项资产的系数是指可以反映单项资产收益率与市 场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标 ，即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响 程度，也称为系统风险指数。 单项资产的系数的意义： 当=1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益 率呈相同比例的变化，其风险情况与市场投资组合的风险 情况一致； 如果1，说明该单项资产的风险大于整个市场投 资组合的风险； 如果1，说明该单项资产的风险程度小于整个市 场投资组合的风险。 47 （二）投资组合系数 投资组合的系数是所有单项资产系数的 加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占 的比重。计算公