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文档简介

双曲线的性质(三) 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 0 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3） 复习: 相离相切相交 一:直线与双曲线位置关系种 类 X Y O 种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点， 一个交点或两个交点) 位置关系与交点个数 X Y O X Y O 相离:0个交点 相交:一个交点 相交:两个交点 相切:一个交点 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0=00 直线与双曲线相交（两个交点） =0 直线与双曲线相切 0, 原点O（0，0）在以AB为直径的圆上， OAOB，即x1x2+y1y2=0, 即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0, (a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0, 解得a=1. 例3、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相 交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为 直径的圆经过坐标原点。 问题四：切点三角形 例4、由双曲线 上的一点P与左、右 两焦点 构成 ，求 的内切圆与 边 的切点坐标。 说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成 的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分 利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦 定理。 例5、设双曲线C： 与直线 相交于两个不同的点A、B。 （1）求双曲线C的离心率e的取值范围。 （2）设直线l与y轴的交点为P，且 求a的值 。 1 .位置判定 2.弦长公式 3.中点问题 4.垂直与对称 5.设而不求(韦达定理、点差法) 小结： 拓展延伸
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