理想气体压强公式.ppt

热 学 Heat 物理学的第二次大综合 物理学的第二次大综合是从热学开始的，涉及到宏观 与微观两个层次 . 宏观理论热力学的两大基本定律: 第一定律, 即能量守恒 定律; 第二定律, 即熵增加定律 . 科学家进一步追根问底, 企图从分子和原子的微观层次上 来说明物理规律, 气体分子动理论应运而生 . 玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学 . 热力学与统计物理的发展, 加强了物理学与化学的联系, 建立了物理化学这一门交叉科学 . 热学 1什么是热学 宏观物体是由大量的微观粒子分子、原子等组成的 微观粒子的无规则的运动，称为热运动。 热学是研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响，以 及与其他运动形态之间的转化的物理学分支。 2热学的分类 按照研究方法的不同，热学分为 热力学 宏观理论 统计物理学微观理论 观察和实验 力学规律, 统计平均方法 热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质 3. 研究对象 热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无 规运动 . 热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。 单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 研究对象特征 整体（大量分子） 服从统计规律 . 宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）, 如 等 . 微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量 ），如分子的 等 . 宏观量微观量 统计平均 4. 研究方法 1. 热力学 宏观描述 实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律，从能量 观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件 . 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然； 3）应用宏观参量 . 特点 2. 气体动理论 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统 计方法 . 气体动理论热力学 相辅相成 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 特点 第七章气体动理论 第第5 5章章 气体动理论气体动理论 本章内容：5. 1 分子运动的基本概念 5. 2 气体分子的热运动 5. 3 统计规律的特征 5. 4 理想气体的压强公式 5. 5 麦克斯韦速率分布定律 5. 6 温度的微观本质 5. 7 能量按自由度均分定理 5. 8 玻耳兹曼分布律 5. 9 气体分子的平均自由程 *5. 10 气体内的迁移现象 5. 11 热力学第二定律的统计意义和熵的概念 第七章气体动理论 一、分子热运动的图像 1 宏观物体由大量粒子（分子、原子等）组成 2 物体的分子在永不停息地作无序热运动 (1) 气体、液体、固体的扩散 水和墨水的混合 相互压紧的金属板 例如： (1) 1cm3的空气中包含有2.71019 个分子 (2) 水和酒精的混合，体积会减小 例如： 宏观物体由大量粒子组成，分子之间存在一定的空隙 第第5 5章章 气体动理论气体动理论 5.1 气体动理论的基本概念 第七章气体动理论 (2) 布朗运动 （布朗运动与温度、微粒的大小的关系） 第七章气体动理论 3 分子间存在相互作用力 一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停 息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。 r r0 表现为引力 气体分子间距较大,作 用力可忽略 分子力 第七章气体动理论 二、统计规律的特征 伽耳顿板实验 若无小钉：必然事件 若有小钉：偶然事件 (1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律。 (2) 统计规律和涨落现象是分不开的。 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 单个分子的运动具有无序性 大量分子的运动具有规律性 第七章气体动理论 u平衡态下气体分子速度分量的统计平均值为 气体处处于平衡状态时态时 ，气体分子沿各个方向运动动的概率 相等，故有 第七章气体动理论 u平衡态下气体分子速度分量平方的统计平均值为 对某一气体个分子： 气体处处于平衡状态时态时 ，气体分子沿各个方向运动动的概率相等，故 有 第七章气体动理论 u气体分子热运动的平均平动动能 u物理量M 的统计平均值 Ni 是M 的测量值为 Mi 的次数，实验总次数为N 状态A出现的概率 归一化条件 ：一个分子的质量 第七章气体动理论 例：有10个粒子，其速率分别是1，3，5，7， 8，9，10， 11，13，15ms-1，计算它们的平均速率和方均根速率。 解：平均速率： 方均根速率： 第七章气体动理论 三、状态参量 热力学系统（简称系统） 系统 外界 把用来描述系统宏观状态的物理量称为状态参量。 气体的宏观状态可以用V、P、T 描述 在热力学中，把所要研究的对象，即由大量微观粒子组成的物 体或物体系称为热力学系统。(如容器中的气体分子集合或溶 液中液体分子的集合或固体中的分子集合。) 系统的外界（简称外界） 能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体，称为外 界。 第七章气体动理论 气体的物态参量 1 气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的正压力（ 力学描述）. 单位： 2 体积 : 气体所能达到的最大空间（几何描述）. 单位： 标准大气压： 3 温度 : 气体冷热程度的量度（热学描述）. 单位： （开尔文）. 第七章气体动理论 四、平衡态 1、说明 （1）平衡态是一个理想状态； （2）平衡态是一种动态平衡； （3）对于平衡态，可以用pV 图上 的一个点来表示。 p V 如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡 ，则这两个系统彼此也将处于热平衡。 2、热力学第零定律或热平衡定律 决定系统热平衡的宏观性质的物理量可以定义为温度。 在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间 内不发生变化的状态。 “冷热程度”日常对温度的理解 第七章气体动理论 五、理想气体的状态方程 在p、V、T 三个状态参量之间一定存在某种关系，即其中一 个状态参量是其它两个状态参量的函数，如 T=T(P,V) 一定质量气体处于平衡态时的状态方程 在温度不太低(与室温相比)和压强不太大(与大气压相比)时，有 三条实验定律 Boyle-Mariotte定律 等温过程中 pV=const Gay-Lussac定律 等体过程中 p/T=const Charles定律 等压过程中 V/T=const 理想气体的定义：在任何情况下都遵守上述三个实验定律的气 体称为理想气体。 第七章气体动理论 m气体质量 M 气体摩尔质量 R=8.31Jmol-1K-1摩尔气体常量 混合气体的理想气体的状态方程 理想气体的状态方程 第七章气体动理论 5.2 理想气体的压强公式 一、 理想气体的微观模型 (1) 忽略分子大小（看作质点） (2) 忽略分子间的作用力 (3) 碰撞为完全弹性 （分子与分子或器壁碰撞时除外） 理想气体: 可看作是许多个自由地、无规则运动着的弹性小 球的集合。 分子线度 分子间平均距离 (4) 分子的运动遵从经典力学的规律 . 第七章气体动理论 二、从分子运动看压强的形成 压强为大量分子在热运动中碰撞器壁，对器壁产生的平均作 用力的表现。 宏观量和微观量的关系 单个分子 多个分子 平均效果 密集雨点对雨 伞的冲击力 气体分子 器 壁 第七章气体动理论 分子施于器壁的冲量 单个分子单位时间施于器壁的冲量 x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 单位时间碰撞次数 单个分子遵循力学规律 三、理想气体的压强公式 一定量理想气体 总分子数 分子数密度 一个分子的质量 第七章气体动理论 单位时间 N 个粒子对 器壁总冲量 大量分子总效应 单个分子单位时间施于 器壁的冲量 器壁 所受平均冲力 第七章气体动理论 气体压强 统计规律 分子平均平动动能 器壁 所受平均冲力 第七章气体动理论 压强的物理意义 统计关系式 宏观可测量量 微观量的统计平均值 分子平均平动动能 (1) 压强 p 是一个统计平均量。是大量分子的集体行为，对 大量分子，压强才有意义。 (2) 是一微观统计平均量，不能直接测量的 。压强公式 无法用实验直接验证 。 第七章气体动理论 玻耳兹曼常量 分子数密度 压强的另外一个表达式 NA：阿伏伽德罗常数 在相同的温度和压强下，各种 气体的分子数密度相等。 N：总分子数 第七章气体动理论 5.3 温度的微观本质 一、理想气体温度与分子平均平动动能的关系 每个分子平均平动动能只与温度有关，与气体的种类无关。 说明 (2) 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现。 对于单个或少数分子来说，温度的概念就失去了意义。 (1)温度是大量分子热运动平均平动动能的度量, 是物体内 部分子热运动剧烈程度的标志。 第七章气体动理论 二、 方均根速率 T=273k时，氢气，氧气，氮气的方均根速率分别为： 氢气 氧气 氮气 第七章气体动理论 有一容积为10cm3 的电子管，当温度为300K时用真空泵 抽成高真空，使管内压强为510-6 mmHg。 (1) 此时管内气体分子的数目； (2) 这些分子的总平动动能。 解 例 求 (1) 由理想气体状态方程得 (2) 每个分子平均平动动能 N 个分子总平动动能为 760 mmHg = 1大气压 = 1.013105Pa 1 mmHg = 133.3Pa 第七章气体动理论 一容积为 V=1.0m3 的容器内装有 N1=1.01024 个 氧分子 N2=3.01024 个氮分子的混合气体， 混合气体的压强 p =2.58104 Pa 。 (1) 由压强公式 例 求 (1) 分子的平均平动动能；(2) 混合气体的温度。 解 (2) 由理想气体的状态方程得 例 一容器内贮有氧气，压强为p=1.013105Pa，温度t=27 ，求（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子的质量；（3） 分子的平均平动动能。 解：（1） 有 p = nkT （2） （3） 第七章气体动理论 （A）温度相同、压强