材料力学基本概念和轴向拉压与剪切.ppt

第6章 基本概念 一、研究对象及研究任务 材料力学以“梁、杆、轴”等构件为主要研究对象 1 二、对构件的基本要求 强度 : 杆件在荷载作用下，抵抗破坏的能力 刚度 : 杆件在外力作用下，抵抗变形的能力 稳定性 : 杆件在外载作用下，保持其原有平衡 状态的能力 2 强度： 构件的抗破坏 能力 3 刚度：构件的抗变形能力 4 工程构件的强度、刚度问题工程构件的强度、刚度问题 5 构 件 保 持 原 有 平 衡 状 态 的 能 力 稳 定 性 6 稳定问题 强度问题 刚度问题 7 三、变形固体及基本假设 均匀连续性假设： 物质密实均匀地充满物体所在空间（可用微积 分数学工具），各处的力学性质完全相同 各向同性假设： 材料沿各方向的力学性能完全相同。（各项同 性材料、各项异性材料。） 小变形假设： 构件在载荷作用下的变形与本身尺寸相比微小 ，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。 8 四、内力 外力 作用在构件上的荷载、重力、约束力等 内力 物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力 附加内力 材料力学所研究的内力，因外力作用而引起的 内力变化量。对该力的分析是强度、刚度分 析的基础。 9 AB 五、截 面 法 四字决： (1) 截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两 部分。 (2) 取：取其中任意部分为研究对象，而去掉另一部分。 (3) 代：用作用于截面上的内力，代替去掉部分对留下部分的作 用力。 (4) 平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。 10 六、应力 1. 定义：截面上分布内力的集度，即单位面积 上的内力。 平均正应力、平均切应力： 正应力、切应力：（内力在 一点的集度） 2. 应力的表示： F A FQ FN F 11 七 变形与应变 1 平均应变 2 线应变 12 3 角应变 变形前、后的角度的变化 13 【例6.1】 两边固定的薄板如图6.5所示。变形后ab和cd两边保 持为直线。a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平 均应变和ab、ad两边夹角的变化。 解：由公式 变形后ab和ad两边的夹角变化为 根据小变形假设 14 八 杆件变形的基本形式 横截面形心轴线 等直杆 板件 块件 壳体 曲杆 直杆 15 (1) 拉伸和压缩： (2) 剪切： PP d a c b ab cd 16 (3) 扭转： (4) 弯曲： a b c d MM 17 第7章 轴向拉伸、压缩与剪切 7.1 轴向拉压的概念及实例 18 轴向压缩，对应的力称为压力。 轴向拉伸，对应的力称为拉力 。 力学模型如图 19 1 内力 物体未受外力作用时，其内部各质点之间 就存在着相互作用的力，以保持物体各部 分间的相互联系和原有形状。 若物体受到外力作用而发生变形，其内部 各部分之间因相对位置改变而引起的相互 作用力的改变量，即因外力引起的附加相 互作用力，也称为附加内力。 7.2 拉(压)杆件的内力 20 FN就是杆件任一截面m m上的内力，与杆件 的轴线重合，所以FN称为轴力。 轴力的符号: 拉正压负 FN0 FN FN 21 2 轴力的计算 (1) 截：在需求内力的截面处，假想地用该截 面将杆件截分成两部分。 (2) 代：截开面处的一部分对另一部分的作用 力以内力代替。 (3) 平：选取任一部分作为研究对象，建立该 分离体的平衡方程，解出内力。 22 例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P 、1P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。 解： 求OA段内力N1：设置截面如图 ABC D PAPBPCPD O N1 ABC D PAPBPCPD 23 轴力图如右图 BC D PBPCPD N2 C D PCPD N3 D PD N4 N x 2P 3P 5P P + + A B C D 危险截面 ？ N2+8P-4P-1P=0 N3-4P-1P=0 N4- P=0 N3=5P N4=P N2=-3P 24 N 2P 3P 5P P + + A B C D 轴力(图)的简便求法： 自左向右