学年第二学期大学物理理工II.ppt

2008-2009学年第二学期大学物理理工II(1) 一 选择题（24分） 1 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过 程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒 (B) 角动量守恒，动能不守恒 (C) 角动量不守恒，动能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒 (E) 角动量守恒，动量也守恒 2 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径 为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差 U1-U2为： 解：利用高斯定理得两球面间距离球心为r处的E 方向沿径向向外。 3 一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄 圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示设导线单 位长 度的电荷为+l，并设地的电势为 零，则两导体之间的P点( OP = r )的场强大小和电势分别为： 解：利用高斯定理得a R )的磁感强度为Be，则有 (A) Bi、Be均与r成正比 (B) Bi、Be均与r成反比 (C) Bi与r成反比，Be与r成正比 (D) Bi与r成正比，Be与r成反比 解：利用安培环路定理得： J为电流密度。 6 a 粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均 匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Ra / Rp和周 期比Ta / Tp分别为： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 解： a 粒子电荷数为2、质量数为4的氦核 。 7 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜 片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b处的P点( 如图)的磁感强度 的大小为 x 解：利用长直载流导线激发B 公式，可将位于x处宽度为dx的 通电铜片在P点的磁感应强度 表示为 P点的磁感应强度 8 如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区 ，又平移穿出在(A)、(B)、(C)、(D)各I-t曲线中哪一种符合线圈 中的电流随时间的变化关系(取逆时针指向为电流正方向，且不计 线圈的自感)？ 二 填空题（28分） 9 （本题4分）水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示水流 流过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间流向叶片的水的 质量保持不变且等于Q，则水作用于叶片的力大小为 _，方向为_ 解：dt时间内流过叶片的水质量为dm=Qdt， 该部分水的动量改变量为： 据牛顿第二定律得叶片对水的作用力 据牛顿第三定律得水对叶片的作用力 水流入方向 10 （本题3分）质量为m的质点以速度 沿一直线运动，则它 对该直线上任一点的角动量为_零 12 （本题4分）半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rads-2的 匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加 速度at_，法向加速度an_ 11 （本题3分） 一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到 的作用力为 (SI)，t = 0时刻，质点的位置坐标为 x0, 初速度 则质点的位置坐标和时间的关系式是x =_ 分析： 分析： 13（本题5分） A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平 面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度 大小都为E0/3，方向如图则A、B两平面上的电荷面密度分别 为sA_, sB_ 分析：AB之间的电场强度表示为 x A板之外的电场强度表示为： 联解上两式的： 14 （本题3分）如图所示，一等边三角形边长为a，三个顶点上分 别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，设无穷远处为电势 零点，则三角形中心O处的电势U_ 分析： 15（本题3分） 两根互相平行的长直导线，相距为a，其上均匀带 电，电荷线密度分别为l1和l2则导线单位长度所受电场力的大小 为F_ 分析：据高斯定理可得导线1的电荷 在在导线2所在处的电场强度为： 导线2上单位长度的导线所受电场力 16（本题3分） 两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等 于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互 作用力，则该电介质的相对介电常量er =_ 分析：点电荷在距离点电荷r处的电场强度 表示为： 另一点电荷此处所受的电场力表示为： 据已知条件有： 三 计算题（48分） 17 （本题5分） 有一门质量为M (含炮弹)的大炮，在一斜面上 无摩擦地由静止开始下滑当滑下l距离时，从炮内沿水平方向 射出一发质量为m的炮弹欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑 动，炮弹的初速v（对地）应是多少？(设斜面倾角为a ) 由（1）、（2）式可以解出 1分 解：设炮车自斜面顶端滑至l处时其速率为v0 由机械能守恒定律，有 2分 以炮车、炮弹为系统，在l处发射炮弹的过程中，忽略重力，系 统沿斜面方向动量守恒 2分 18 （本题10分） 在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆 盘上，有一人静止站立在距转轴为 处，人的质量是圆盘质量的 1/10开始时盘载人对地以角速度w0匀速转动，现在此人垂直圆盘 半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 . 求： (1) 圆盘对地的角速度 (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着圆 周对圆盘的速度的大小及方向？ 解：(1) 设当人以速率v沿相对圆盘转动 相反的 方向走动时，圆盘对 地的绕轴角速度为w，则 人对与地固定转轴的角速度为 2分 人与盘视为 系统,所受对转轴 合外力矩为零,系统的角动量守恒 1分 设盘的质量为M，则人的质量为M / 10，有： 2分 将(1) 式代入(2) 式得： 1分 式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即 与盘的初始转动方向一致 1分 (2) 欲使盘对地静止，则式（3）必为零即 2分 得： 1分 19 （本题5分）真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位 于图中所示位置已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0 常量b1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量 解： 通过xa处平面1的电场强度通量 F1 = -E1 S1= -b a3 1分 通过x = 2a处平面2的电场强度通量 F2 = E2 S2 = 2b a3 1分 其它平面的电场强度通量都为零因而通过该 高斯面的总电场 强度通量为 F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3分 20 （本题8分）半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体， 各带电荷 1.010-8 C,两球相距很远.若用细导线 将两球相连接 求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势( ） 由两球电势相等得 V 2分 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均 匀分布设两球半径分别为r1和r2，导线连 接后的电荷分别为 q1和q2，而q1 + q1 = 2q，则两球电势分别是 2分 两球总电量 2分 2分 两解上两式得： 两球电势 2分 21（本题5分） 如图所示，半径为R，线电荷密度为l (0)的均匀 带电的圆线圈，绕过圆 心与圆平面垂直的轴以角速度w 转动，求 轴线上任一点的 的大小及其方向 解： 电荷在作圆周运动时形成的圆电流为： 1分 的方向与y轴正向一致 1分 圆电流在其轴线上的磁感应强度为： 3分 22 （本题5分） 一电子以v = 105 ms-1的速率，在垂直于均匀磁场 的平面内作半径R=1.2cm的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量 (忽略电子运动产生的磁场，已知基本电荷e = 1.610-19 C，电子质 量me = 9.1110-31 kg) 解： 2分 磁通量 =2.1410-8 Wb 1分 2分 23 （本题10分） 载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环