质点沿x轴运动.ppt

前页前页 后页后页 目录目录 1 01-1 1. 一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为 x=4t-2t 3(SI制)，试计算 (1)在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度； (2)1s末到3s末的位移和平均速度； (3)1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以 用a=(a1+a2)/2计算； (4)3s末的瞬时加速度。 解：(1)最初2s内的平均速度 前页前页 后页后页 目录目录 2 01-1 质点的瞬时速度 2s末的瞬时速度 (2)1s末到3s末的位移 前页前页 后页后页 目录目录 3 01-1 1s末到3s末的平均速度 (3)1s末到3s末的平均加速度 不能用a=(a1+a2)/2计算 前页前页 后页后页 目录目录 4 01-1 (4)质点的瞬时加速度 3s末的瞬时加速度 完 前页前页 后页后页 目录目录 5 01-2 2一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4(SI制) 。(1)以t为变量，写出位矢的表达式；(2)求质点在 t=4s时速度的大小和方向。 解：(1)位矢的表达式 前页前页 后页后页 目录目录 6 01-2 (2)质点的速度 质点的4s时的速度 速度与x方向的夹角 完 前页前页 后页后页 目录目录 7 01-3 3在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸， 船在离岸边s距离处，当人以速率0匀速收绳时，试求 船的速率和加速度大小。 解：建立如图所示的坐标系 根据题意 由图中几何关系 船的速率 前页前页 后页后页 目录目录 8 01-3 船的加速度大小 当x=s时 完 前页前页 后页后页 目录目录 9 01-4 4 一张致密光盘(CD)音轨区域的内半径R1=2.2cm， 外半径R2=5.6cm（如图所示），径向音轨密度N=650 条/mm。在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向 向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以=1.3m/s的 恒定线速度运动的。 （1）这张光盘的全部放音时间是多长？ （2）激光束到达离盘心r=5.0cm处时，光盘转动的角 速度和角加速度各是多少？ 解：(1) 前页前页 后页后页 目录目录 10 01-4 (2)角速度 前页前页 后页后页 目录目录 11 01-4 角加速度 两边对时间求导 前页前页 后页后页 目录目录 12 01-4 完 前页前页 后页后页 目录目录 13 01-5 5质点P在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动 ，转动的角速度与时间t的函数关系为=kt2，已知 t=2s时，质点P的速率为16m/s，试求t=1s时，质点P的 速率与加速度的大小。 解：由线速度公式 P点的速率 P点的切向加速度大小 前页前页 后页后页 目录目录 14 01-5 P点的法向加速度大小 t=1时 完 前页前页 后页后页 目录目录 15 01-6 6设河面宽l=1km，河水由北向南流动，流速=2m/s ，有一船相对于河水以=1.5m/s的速率从西岸驶向东 岸。 (1)如果船头与正北方向成=15角，船到达对岸要花 多少时间？到达对岸时，船在下游何处？ (2)如果要使船相对于岸走过的路程为最短，船头与 河岸的夹角为多大？到达对岸时，船又在下游何处？ 要花多少时间？ 解：建立如图所示的坐标系 (1)船的速度分量 前页前页 后页后页 目录目录 16 01-6 船到达对岸要花的时间 船到达对岸时，在下游的坐标 前页前页 后页后页 目录目录 17 01-6 (2)船的速度分量 船的运动方程 船到达对岸时 前页前页