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4.3用一元二次方程解决问题 盱眙县实验中学 九年级数学备课组 九年级数学（上） 用一块长80cm，宽60cm的簿钢 片，在四个角上截去四个相同的小正方 形，然后做成底面积为1500cm2的没 有盖的长方体盒子， 试求截去的小正方 形的边长。 尝试练习 解：设截去的小正方形的边长为xcm，则 (802x)(602x)=1500 解之得：x1=15， x2=55 当x=55时，不合题意，舍去。 答：截去的小正方形的边长为15cm. 尝试练习 自主探究 例1 用26cm长的铁丝，折成一 个面积为42cm2的矩形。 求这个矩形的长与宽。 自主探究 解：设矩形的宽为xcm，则长为（13x）cm 由题意得： x (13x) =42 解之得：x1=6， x2=7 当x=6时，13 x=7 当x=7时，13 x=6，不合题意，舍去。 答：这个矩形的长和宽分别为7cm和6cm。 变题：能折成一个面积为45cm2的矩形吗？ 才艺展示 1、两个连续整数的积为210，求这两个数。 2、已知两个数的和等于12，积等于32，求 这两个数。 3、要做一个容积是750cm3，高是6cm， 底面的长比宽多5cm的长方体盒子，底面的 长与宽应该各是多少？（精确到0.1cm） 4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地 面上，修筑同样宽度的两条互相垂直的道路， 余下的部分做草坪，要使草坪的面积为 540m2，道路的宽应为多少？ 才艺展示 4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样 宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的 面积为540m2，道路的宽应为多少？ 变题1：当两条道路不垂直时，较长的道路不变， 较短的道路变成了平行四边形，且平行四边形的较 短边长与原来的路宽相等。求这个平行四边形的较 短边长。 4、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样 宽度的两条互相垂直的道路，余下的部分做草坪，要使草坪的 面积为540m2，道路的宽应为多少？ 变题2：当较短的道路变成两条呢？当较短的 道路变成两条，较长的道路变成三条呢？ 中考链接 (2007淮安)在高度为2.8m的一面墙上， 准备开凿一个矩形窗户。现用9.5m长的铝 合金条制成如图所示的窗框。问：窗户的 宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝 合金条的宽度忽略不计)？ 小结与思考 列一元二次方程解应用题应注意列一元二次方程解应用题
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