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指数函数与对数函数图象 1. 反 函 数 定 义 域 A 值 域 C 定 义 域 C 值 域 A 确定 唯一 确定 唯一 yx yx 方法：反解 逆运算 1. 反函数 概 念 2. 求反函数 1. 反函数 概 念 2. 求反函数 交 换 x， y. 复习 2 2. 互为反函数的函数图象间的关系 x y 0 y=x y=2x+1 函数 y=f(x) 的图象与它的 反函数 y=f-1(x)的图象关于 直线 y=x 对称 若函数 y=f(x) 的图象上 有点（a, b), 则 反函数 y=f-1(x) 的图象上 必然有点（b, a) (a, b) (b, a) 复习 互为反函数的图象 关于什么对称？ 互为反函数的图象 上，对称点的坐标 有什么关系？ 提供了画反函数 图象的一种方法 。 3 3. 指数式与对数式 的 关系 底 数 底 数 指 数 对 数 幂 真 数 可互化 b 叫以 a为 底 N 的 对数 简记 复习 4 指数式与对数式 的互换 例如 复习 5 1. 指数函数的反函数是什么？ 定义域是 （-，+） 值域 是（0, +) 新课 在定义域上是单调（增加、减少）的。 根据指数与对数的关系 及 反函数的定义 互为反函数 6 指数函数的定义域 、 值域分别是什么？ 2. 对 数 函 数 函 数 叫做 对数函数 定 义 定义域是 值 域 是 定义域是 （-，+） 值 域是 （0, +) 定义域是 （0, +) 值 域 是 （-，+） 新课 7 3. 应用练习 例1 写出下列各指数函数的反函数 解 即 是所求的反函数. 新课 根据指数与对数的关系 及 反函数的定义 8 3. 应用练习 例2 写出下列各对数函数的反函数 解 即 是所求的反函数. 新课 根据指数与对数的关系 及 反函数的定义 做课上练习 9 7. 对数函数的图象和性质 y x0 定义域 （0，+） 值 域 （-，+） + + - 性 质 1.过点（1，0） 即x=1时，y=0； 2. 在（0，+）上 是 增函数； 3. 当 x1时, y0; (1, 0) + 当 01时, y0. 新课 11 8. 小 结 1. 通过关联及比较、对照的方法， 认识理解 2. 对数函数及图象和性质。 2. 对数函数是指数函数的反函数(互为反函数）。 3. 对数函数与指数函数的图象关于直线 y=x 对称。 4. 对数函数的性质（首先搞清指数函数性质）。 小结 12 9. 作 业 课 本 P126 A 1
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