运算放大器的基本电路.ppt

l 电子信息系统是如何组成的？ l 如何实现模拟信号的数学运算？ l 如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路？ l 怎样分析运算电路的运算关系？ l 什么是理想运放？指标参数有哪些特点？ 第五章 信号运算电路 1、电子信息系统的组成 5.0 概 述 图5.1.1 电子信息系统的示意图 信号的 采集 信号的 预处理 信号的 加工 信号的 执行 利用集成运放作为放大电路，引入各种不同的反馈，就 可以构成具有不同功能的实用电路。 2、理想运放的特性 在分析各种实用电路时（其输出电压与输入电压的函数关 系），考虑运放处于线性工作范围，一般情况下都将集成运放 的性能指标理想化，即视为理想器件，看成是理想运放。 一、理想运放的性能指标 l 开环电压放大倍数 AVD =； l 差模输入电阻 Rid =； l 输出电阻 R0 = 0； l 共模抑制比 KCMR =； l 输入失调电压、输入失调电流及其零点漂移均为零。 图5.1.2 理想运放的符号 i + - vo + - v+ v- 二、理想运放的特性 当理想运放工作在线性区，即输出电压与输入电压呈线 性关系时，利用其理想化参数可导出以下两个重要结论： l 流入集成运放两个输入端的电流通常可视为零。即i0； 但不是断开，所以简称为“虚断”。 l 集成运放两个输入端的电压通常非常接近零，即v+- v-= 0 ； 但不是短路，所以简称为“虚短”。 （因为理想运放的输入电阻为无穷大，其不从信号源索取电流。） （因为理想运放工作在线性区时，输出电压与输入电压的关系为： vo=Avd(v+- v-) 而理想运放Avd=，在线性区vo为有限值，则:v+- v-= 0；即v+= v-。 5.1 运算放大器的基本电路 集成运放的应用首先表现在它能构成各种运算电路上， 并因此而得名。 在运算电路中，以输入电压作为自变量，以输出电压作 为函数；当输入电压变化时，输出电压将按一定的数学规律 变化，即输出电压反映输入电压某种运算的结果。 因此，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件 下，利用反馈网络能够实现各种数学运算。 在运算电路中，输入电压和输出电压，均是对地而言。 运算放大器有三种输入方式。 1、反相输入放大器 vi通过R1作用于集成运放的反相输入端，所以，vo与vi反相 。 Rp=R1 /RF 图5.1.3 反相放大器 i + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF 一、电路的构成及函数关系 反相运算电路如图5.1.3所示。 电阻RF跨接在集成运放的输出端和反相输入端间，引入了 电压并联负反馈。 同相输入端通过电阻Rp 接 地，Rp为补偿电阻，以保证集 成运放输入极差分放大电路的 对称性,其值为： 根据理想运放输入不取电流的特点，则有：i1=iF 图5.1.3 反相放大器 i1 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF 通过图5.1.3所示的电路可以实现反相比例运算。 由图5.1.3可得：根据理想运放：v-=v+=0； i1=iF 负号表示vo与vi反相。 由此得知AVF与运放参数无关，仅取决于外部电阻RF 和R1 。 |AVF|可大于1，也可小于1。 图5.1.3 反相放大器 i + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF 二、电路的特点 l运放反相输入端为虚地，它的共模输入电压可视为零。 因此，该电路对运放的共模抑制比要求不高。 l因并联负反馈的作用，使输入电阻Ri减小。 l因电压负反馈的作用，使输出电阻Ro很小。（可视为零） 所以，该电路带负载的能力很强 。 2、同相输入放大器 vi通过Rp作用于集成运放的同相输入端。 Rp=R1 /RF 一、电路的构成及函数关系 同相输入放大器如图5.1.4所示。 电阻R1和RF构成反馈网络，引入了电压串联负反馈。 Rp为补偿电阻，以保证外 电路平衡，所以， 图5.1.4 同相放大器 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF + - + - 根据理想运放输入不取电流的特点，则有：i=0 通过图5.1.4所示的电路可以实现同相比例运算。 由图5.1.4可得：根据理想运放：v-=v+； AVF为正，表示vo与vi同相。 AVF与运放参数无关，仅取 决于外部电阻RF 和R1。 由于RF /R1 0, 图5.1.4 同相放大器 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF + - + - 则|AVF|总大于1 。 v- 二、电路的特点 l运放同相输入电路中，共模电压等于输入电压。 l因串联负反馈的作用，使Ri很大。（可高达100M以上） l因电压负反馈的作用，使输出电阻Rio很小。（可视为零） 所以，该电路带负载的能力很强 。 图5.1.4 同相放大器 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF + - + - 三、电压跟随器 图5.1.5 有限流电阻的电压跟随器 + - vo viRP RF + - + - 图5.1.6 简单的电压跟随器 + - vo vi + - + - |AVF|=1。即输出电压与输入电压大小相等，相位相同。 根据理想运放：v-=v+； i=0 ； 所以有：vi=vo； 例1 ： 已知vo=-55v1，其余参数如图中所标， 试求R5值 。 电路如图所示 ， 解 ： + - 10K vi R1 R3 R2 + - vo A1 R4 R5 100K A2 vo1100K 电路中A1构成同相运算电路， A2构成反相运算电路。 3、差分输入放大器 Vi经过R1分别加到集成运放的反相输入端和同相输入端。 一、电路的构成及函数关系 差分输入放大器如图5.1.7所示。 两输入端的外接电阻是平衡的，即RP=RF。 图5.1.7 差分输入放大器 + - vo v+ v- vi1 R1 A RF iF R1 vi2 B RF 根据理想运放输入不取电流的特点，则有：i1=iF 由上式可得：根据理想运放：v-=v+； 图5.1.7 差分输入放大器 + - vo v+ v- vi1 R1 A RF iF R1 vi2 B RF 二、电路的特点 l输出电压与输入电压的差值成正比。 l差分输入放大器的差模输入电阻Rid=2R1。（阻值不高） l差分输入放大器的共模抑制比能力较差。 以上三种输入方式的基本运算放大电路，无论是哪一种电 路，其AVF均与运放参数无关，仅取决于反馈网络的元件值。 图5.1.7 差分输入放大器 + - vo v+ v- vi1 R1 A RF iF R1 vi2 B RF 5.2 信号运算电路 在运算电路中，实现多个信号按各自不同的比例求和 或求差的电路统称为加减运算电路。 若所有输入信号均作用于集成运放的同一个输入端， 则实现加法运算。 若一部分输入信号作用于集成运放的同相输入端，而 另一部分输入信号作用于集成运放的反相输入端，则实现 加减运算。 1、加减法运算电路 一、加法电路 反相加法电路如图5.2.1所示。 图5.2.1 反相加法电路 + - vo RP RF iF i1 vi1 R1 i2 vi2 R2 i3 vi3 R3 根据理想运放：v-=v+=0； i=0 ； 则有： iF = i1 + i2 + i3 各输入信号按不同的比例进行相加运算。 若取 R1= R2=R3 则有： 二、减法电路 减法电路如图5.2.2所示。 电路的组成 ： + - vi1 R1 RP1 RF1 + - vo A1 R2 RF2 RP2 A2 vo1 vi2 A1为同相放大器；A2为差分输入放大器 ； A1与A2连接形式为串联。 输入信号分别从A1与A2的同相端输入。 图5.2.2 同相串联减法电路 + - vi1 R1 RP1 RF1 + - vo A1 R2 RF2 RP2 A2 vo1 vi2 A1为同相放大器， A2为差分输入放大器； 理想运放有：i1=iF （1） （2） 由（1）（2）两式可得 ： + - vi1 R1 RP1 RF1 + - vo A1 R2 RF2 RP2 A2 vo1 vi2 设 ： 可得 ： 其中 ： 例2 ： 分别写出vo与vi，的表达式，并指出电路是何类型。 由理想运放组成的电路如图所示。 图（a） 同相放大器特例电压跟随器 （a） + - vo vi = Vim sint R1 + - + - vo + - vi = Vim sint （b） vo =vi = Vim sint vo =vi = Vim sint AVF =1 AVF =1图（b） 同相放大器特例电压跟随器 （c） + - vo vi = Vim sint RF + - （d） + - vo vi = Vim sint RF + - R1 电路中R1=RF 图（c）电压跟随器 vo =vi = Vim sint 图（d） 反相放大器特例 vo =-vi =- Vim sint 电路中R1=RF 2、积分和微分运算电路 一、积分电路 基本积分电路如图5.2.3所示。 结构：同反相输入结构； 反馈元件：电容C； 图5.2.3 积分电路 i + - vo v+ v- vi R1 RP C iC 反相端为虚地， 输出电压 (电容的端电压）为 ： 电路实现输出电压为输入电压对时间的积分运算功能。 二、微分电路 （1）基本微分电路 基本微分电路如图5.2.4所示。 图5.2.4 基本微分电路 iF + - vo v+ v- vi RF RP C iC 对理想运放有：iC=iF vc=vi 或 表明输出电压与输入电压的微分成比例。 （2）实用微分电路 实用微分电路如图5.2.5所示。 基本微分电路存在的问题： 图5.2.5 实用微分电路 iF + - vo v+ v- vi RF RP C iC R1 l 抗干扰能力差； l 容易引起自激振荡； l 输入阻抗很小； 在实用时须解决以上问题。 引入R1电阻，加强了电路的高频负反馈，抑制了高频干 扰，避免振荡。提高了输入阻抗。 （1）对数运算电路 输出电压与输入电压对数成比例。 图5.2.6 基本对数运算电路 i + - vo v+ v- vi R1 RP T iC iE + - vBE 3、对数和反对数运算电路 l 基本对数运算电路如图5.2.6所示。 l 实用对数运算电路 图5.2.7 基本反对数运算电路 + - vo v+ v- vi R1 RP T iC iC （2）反对数运算电路 输出电压与输入电压反对数成比例。 l 基本反对数运算电路如图5.2.6所示。 l 实用反对数运算电路 例3 ： 试证明 ： 如图所示放大器的电压放大倍数可由开关控制。 当S闭合时 ： 当S断开时： 证明 ： 当S闭合时，电路如图a所示 ： （a） RF + - vo v+ v- vi R1 R2 S 10K 10K 5K + - vo vi R1 RF 运放组成反相比例运算放大器。 得证 当S断开时，电路如图b所示 ： RF + - vo v+ v- vi R1 R2 S 10K 10K 5K RF + - vo v+ v- vi R1 R2 （b） vi - v-= v- vo vi + vo =2v- vo =vi 得证 由图可知 ， v+=v-=vi R1=RF 由已知条件得： vi + vo =2vi 例4 ： 如图所示为一个有两级反相放大器组成的电路，试求出 1、描述该电路的运算方程式。 解 ： 2、若各电阻都相等，其方程式将如何变化？ i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 电路中A1构成反相运算电路。 根据理想运放特点： id=0， i1=iF A2构成反相运算电路， 对A1： 则有：i1 + i2 + i3 = iF i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 将代入 则有 ： i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 若取 Ri=R1 =R2=R3 =RF1 =RF2 则有 ： vo=vi1 - vi2 vi3 i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 第一章第一章 小小 结结 本章结束 休息一会儿！休息一会儿！ 准备上课吧！ 准备上课了！ 上课了 上课了 上课了 5.3 非理想运放理想化的误差分析 在实际运算电路中，各运算电路的输出电压与运放本 身的参数是有关系的。 影响运算精度的因素： 开环电压放大倍数 AVD ； 差模输入电阻 Rid ； 共模抑制比 KCMR； 输入失调电压、失调电流及其零点漂移均不为零。 i + - vo v+ v- vi R1 Rid RF iF RP 实际运放：v-=v+； i=0条件不再成立 电流关系: i1=iP +