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文档简介
l 电子信息系统是如何组成的? l 如何实现模拟信号的数学运算? l 如何判断电路是否是运算电路?有哪些基本运算电路? l 怎样分析运算电路的运算关系? l 什么是理想运放?指标参数有哪些特点? 第五章 信号运算电路 1、电子信息系统的组成 5.0 概 述 图5.1.1 电子信息系统的示意图 信号的 采集 信号的 预处理 信号的 加工 信号的 执行 利用集成运放作为放大电路,引入各种不同的反馈,就 可以构成具有不同功能的实用电路。 2、理想运放的特性 在分析各种实用电路时(其输出电压与输入电压的函数关 系),考虑运放处于线性工作范围,一般情况下都将集成运放 的性能指标理想化,即视为理想器件,看成是理想运放。 一、理想运放的性能指标 l 开环电压放大倍数 AVD =; l 差模输入电阻 Rid =; l 输出电阻 R0 = 0; l 共模抑制比 KCMR =; l 输入失调电压、输入失调电流及其零点漂移均为零。 图5.1.2 理想运放的符号 i + - vo + - v+ v- 二、理想运放的特性 当理想运放工作在线性区,即输出电压与输入电压呈线 性关系时,利用其理想化参数可导出以下两个重要结论: l 流入集成运放两个输入端的电流通常可视为零。即i0; 但不是断开,所以简称为“虚断”。 l 集成运放两个输入端的电压通常非常接近零,即v+- v-= 0 ; 但不是短路,所以简称为“虚短”。 (因为理想运放的输入电阻为无穷大,其不从信号源索取电流。) (因为理想运放工作在线性区时,输出电压与输入电压的关系为: vo=Avd(v+- v-) 而理想运放Avd=,在线性区vo为有限值,则:v+- v-= 0;即v+= v-。 5.1 运算放大器的基本电路 集成运放的应用首先表现在它能构成各种运算电路上, 并因此而得名。 在运算电路中,以输入电压作为自变量,以输出电压作 为函数;当输入电压变化时,输出电压将按一定的数学规律 变化,即输出电压反映输入电压某种运算的结果。 因此,集成运放必须工作在线性区,在深度负反馈条件 下,利用反馈网络能够实现各种数学运算。 在运算电路中,输入电压和输出电压,均是对地而言。 运算放大器有三种输入方式。 1、反相输入放大器 vi通过R1作用于集成运放的反相输入端,所以,vo与vi反相 。 Rp=R1 /RF 图5.1.3 反相放大器 i + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF 一、电路的构成及函数关系 反相运算电路如图5.1.3所示。 电阻RF跨接在集成运放的输出端和反相输入端间,引入了 电压并联负反馈。 同相输入端通过电阻Rp 接 地,Rp为补偿电阻,以保证集 成运放输入极差分放大电路的 对称性,其值为: 根据理想运放输入不取电流的特点,则有:i1=iF 图5.1.3 反相放大器 i1 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF 通过图5.1.3所示的电路可以实现反相比例运算。 由图5.1.3可得:根据理想运放:v-=v+=0; i1=iF 负号表示vo与vi反相。 由此得知AVF与运放参数无关,仅取决于外部电阻RF 和R1 。 |AVF|可大于1,也可小于1。 图5.1.3 反相放大器 i + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF 二、电路的特点 l运放反相输入端为虚地,它的共模输入电压可视为零。 因此,该电路对运放的共模抑制比要求不高。 l因并联负反馈的作用,使输入电阻Ri减小。 l因电压负反馈的作用,使输出电阻Ro很小。(可视为零) 所以,该电路带负载的能力很强 。 2、同相输入放大器 vi通过Rp作用于集成运放的同相输入端。 Rp=R1 /RF 一、电路的构成及函数关系 同相输入放大器如图5.1.4所示。 电阻R1和RF构成反馈网络,引入了电压串联负反馈。 Rp为补偿电阻,以保证外 电路平衡,所以, 图5.1.4 同相放大器 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF + - + - 根据理想运放输入不取电流的特点,则有:i=0 通过图5.1.4所示的电路可以实现同相比例运算。 由图5.1.4可得:根据理想运放:v-=v+; AVF为正,表示vo与vi同相。 AVF与运放参数无关,仅取 决于外部电阻RF 和R1。 由于RF /R1 0, 图5.1.4 同相放大器 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF + - + - 则|AVF|总大于1 。 v- 二、电路的特点 l运放同相输入电路中,共模电压等于输入电压。 l因串联负反馈的作用,使Ri很大。(可高达100M以上) l因电压负反馈的作用,使输出电阻Rio很小。(可视为零) 所以,该电路带负载的能力很强 。 图5.1.4 同相放大器 + - vo v+ v- vi R1 RP RF iF + - + - 三、电压跟随器 图5.1.5 有限流电阻的电压跟随器 + - vo viRP RF + - + - 图5.1.6 简单的电压跟随器 + - vo vi + - + - |AVF|=1。即输出电压与输入电压大小相等,相位相同。 根据理想运放:v-=v+; i=0 ; 所以有:vi=vo; 例1 : 已知vo=-55v1,其余参数如图中所标, 试求R5值 。 电路如图所示 , 解 : + - 10K vi R1 R3 R2 + - vo A1 R4 R5 100K A2 vo1100K 电路中A1构成同相运算电路, A2构成反相运算电路。 3、差分输入放大器 Vi经过R1分别加到集成运放的反相输入端和同相输入端。 一、电路的构成及函数关系 差分输入放大器如图5.1.7所示。 两输入端的外接电阻是平衡的,即RP=RF。 图5.1.7 差分输入放大器 + - vo v+ v- vi1 R1 A RF iF R1 vi2 B RF 根据理想运放输入不取电流的特点,则有:i1=iF 由上式可得:根据理想运放:v-=v+; 图5.1.7 差分输入放大器 + - vo v+ v- vi1 R1 A RF iF R1 vi2 B RF 二、电路的特点 l输出电压与输入电压的差值成正比。 l差分输入放大器的差模输入电阻Rid=2R1。(阻值不高) l差分输入放大器的共模抑制比能力较差。 以上三种输入方式的基本运算放大电路,无论是哪一种电 路,其AVF均与运放参数无关,仅取决于反馈网络的元件值。 图5.1.7 差分输入放大器 + - vo v+ v- vi1 R1 A RF iF R1 vi2 B RF 5.2 信号运算电路 在运算电路中,实现多个信号按各自不同的比例求和 或求差的电路统称为加减运算电路。 若所有输入信号均作用于集成运放的同一个输入端, 则实现加法运算。 若一部分输入信号作用于集成运放的同相输入端,而 另一部分输入信号作用于集成运放的反相输入端,则实现 加减运算。 1、加减法运算电路 一、加法电路 反相加法电路如图5.2.1所示。 图5.2.1 反相加法电路 + - vo RP RF iF i1 vi1 R1 i2 vi2 R2 i3 vi3 R3 根据理想运放:v-=v+=0; i=0 ; 则有: iF = i1 + i2 + i3 各输入信号按不同的比例进行相加运算。 若取 R1= R2=R3 则有: 二、减法电路 减法电路如图5.2.2所示。 电路的组成 : + - vi1 R1 RP1 RF1 + - vo A1 R2 RF2 RP2 A2 vo1 vi2 A1为同相放大器;A2为差分输入放大器 ; A1与A2连接形式为串联。 输入信号分别从A1与A2的同相端输入。 图5.2.2 同相串联减法电路 + - vi1 R1 RP1 RF1 + - vo A1 R2 RF2 RP2 A2 vo1 vi2 A1为同相放大器, A2为差分输入放大器; 理想运放有:i1=iF (1) (2) 由(1)(2)两式可得 : + - vi1 R1 RP1 RF1 + - vo A1 R2 RF2 RP2 A2 vo1 vi2 设 : 可得 : 其中 : 例2 : 分别写出vo与vi,的表达式,并指出电路是何类型。 由理想运放组成的电路如图所示。 图(a) 同相放大器特例电压跟随器 (a) + - vo vi = Vim sint R1 + - + - vo + - vi = Vim sint (b) vo =vi = Vim sint vo =vi = Vim sint AVF =1 AVF =1图(b) 同相放大器特例电压跟随器 (c) + - vo vi = Vim sint RF + - (d) + - vo vi = Vim sint RF + - R1 电路中R1=RF 图(c)电压跟随器 vo =vi = Vim sint 图(d) 反相放大器特例 vo =-vi =- Vim sint 电路中R1=RF 2、积分和微分运算电路 一、积分电路 基本积分电路如图5.2.3所示。 结构:同反相输入结构; 反馈元件:电容C; 图5.2.3 积分电路 i + - vo v+ v- vi R1 RP C iC 反相端为虚地, 输出电压 (电容的端电压)为 : 电路实现输出电压为输入电压对时间的积分运算功能。 二、微分电路 (1)基本微分电路 基本微分电路如图5.2.4所示。 图5.2.4 基本微分电路 iF + - vo v+ v- vi RF RP C iC 对理想运放有:iC=iF vc=vi 或 表明输出电压与输入电压的微分成比例。 (2)实用微分电路 实用微分电路如图5.2.5所示。 基本微分电路存在的问题: 图5.2.5 实用微分电路 iF + - vo v+ v- vi RF RP C iC R1 l 抗干扰能力差; l 容易引起自激振荡; l 输入阻抗很小; 在实用时须解决以上问题。 引入R1电阻,加强了电路的高频负反馈,抑制了高频干 扰,避免振荡。提高了输入阻抗。 (1)对数运算电路 输出电压与输入电压对数成比例。 图5.2.6 基本对数运算电路 i + - vo v+ v- vi R1 RP T iC iE + - vBE 3、对数和反对数运算电路 l 基本对数运算电路如图5.2.6所示。 l 实用对数运算电路 图5.2.7 基本反对数运算电路 + - vo v+ v- vi R1 RP T iC iC (2)反对数运算电路 输出电压与输入电压反对数成比例。 l 基本反对数运算电路如图5.2.6所示。 l 实用反对数运算电路 例3 : 试证明 : 如图所示放大器的电压放大倍数可由开关控制。 当S闭合时 : 当S断开时: 证明 : 当S闭合时,电路如图a所示 : (a) RF + - vo v+ v- vi R1 R2 S 10K 10K 5K + - vo vi R1 RF 运放组成反相比例运算放大器。 得证 当S断开时,电路如图b所示 : RF + - vo v+ v- vi R1 R2 S 10K 10K 5K RF + - vo v+ v- vi R1 R2 (b) vi - v-= v- vo vi + vo =2v- vo =vi 得证 由图可知 , v+=v-=vi R1=RF 由已知条件得: vi + vo =2vi 例4 : 如图所示为一个有两级反相放大器组成的电路,试求出 1、描述该电路的运算方程式。 解 : 2、若各电阻都相等,其方程式将如何变化? i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 电路中A1构成反相运算电路。 根据理想运放特点: id=0, i1=iF A2构成反相运算电路, 对A1: 则有:i1 + i2 + i3 = iF i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 将代入 则有 : i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 若取 Ri=R1 =R2=R3 =RF1 =RF2 则有 : vo=vi1 - vi2 vi3 i + - v+ v- vi R1 RF1 iF1 + - vo A1 RF2 iF2 i2 vo1 R2 i1 vi2 R1 i3 vi3 R3 A2 第一章第一章 小小 结结 本章结束 休息一会儿!休息一会儿! 准备上课吧! 准备上课了! 上课了 上课了 上课了 5.3 非理想运放理想化的误差分析 在实际运算电路中,各运算电路的输出电压与运放本 身的参数是有关系的。 影响运算精度的因素: 开环电压放大倍数 AVD ; 差模输入电阻 Rid ; 共模抑制比 KCMR; 输入失调电压、失调电流及其零点漂移均不为零。 i + - vo v+ v- vi R1 Rid RF iF RP 实际运放:v-=v+; i=0条件不再成立 电流关系: i1=iP +
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