次函数yax2bxc的图象与性质一般式.ppt

二次函数的 图象和性质 x y o 复习 二次函数一般式的配方法： (1)“提”：提出二次项系数； (2)“配”：括号内配成完全平方； (3)“化”：化成顶点式。 复习 抛物线 的对称轴及顶点 坐标： (1)对称轴： (2)顶点坐标： 直线 (公式法) 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0，c0，则二次 函数 的图象大致是( ) x y o A B C D x y o x y o x o A 2.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象 如图所示，则点M（ ，a）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 x o y D 3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象 如图所示，下列结论中：abc0； a+b+c0 a-b+c0 ；a+b-c0; b=2a正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 x o y -11 C 4.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b 与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（ ） x y o A B x y o C x y o D x y o 5.若函数 的顶点坐标 是(1，-2)，则b= ，c= 。 6.已知二次函数 的图 象如图所示，则一次函数 的图象不经过第 象限。 x y o 这节课你有哪些体会？ 1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的 联系； 2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想， 即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联 系等； 3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分 析 x y O x-11235 y1530-13 X-3-20135 y70-8-9-57 4.若抛物线 位于x轴上方,求m的取值范围. 时，抛物线经过原点。当 时，抛物线开口向下；当 时，图象为抛物线；当 时，图象为直线；当 ，已知 _ _ _ _ 2)1(: 2 m m m m mxxmy = +-= 8、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 下列结论中：b0；c0 a0 增减性 x- 2a b x- 2a b x- 2a b 最 值 当x= - 时， 2a b y有最小值： 4a 4ac-b2 当x= - 时， 2a b y有最大值： 4a 4ac-b2 直线x=- 2a b （0，c） 4a 4ac-b2 - 2a b （ ， ） 2a -b b2-4ac （ ，0） （6）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： y o x y o x y o x 0抛物线与x轴有两个交点； 0抛物线与x轴有唯一的公式点； 0抛物线与x轴无交点。 （6）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况： y o x y o x y o x 0抛物线与x轴有两个交点； 0抛物线与x轴有唯一的公式点； 0抛物线与x轴无交点。 华东师范大学出版社华东师范大学出版社数学 例2、已知二次函数y=ax2-5x+c