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文档简介

直线的参数方程 请同学们回忆: 我们学过的直线的普通方程都有哪些? 两点式: 点斜式: 一般式: 求这条直线的方程. 解:要注意: , 都是常 数,t才是参 数 求这条直线的方程. M0(x0,y0 ) M(x,y) x O y 解: 在直线上任取一点M(x,y),则 思考思考 |t|=|M0M| x y O M0 M 解: 所以,直线参数方程中 参数t的绝对值等于直 线上动点M到定点M0的 距离. 这就是t的几何 意义,要牢记 分析: 3.点M是否在直线上 1.用普通方程去解还 是用参数方程去解; 2.分别如何解. 例1 A B M(-1,2) x y O 例1 A B M(-1,2) x y O 解:因为把点M的坐标代入直线方 程后,符合直线方程,所以点M 在直线上. 易知直线的倾斜角为 把它代入抛物线y=x2的方程,得 A B M(-1,2) x y O 探究 练习练习 小结: 1.直线参数方程 2.利用直线参数方程中参数t的几何意义, 简化求直线上两点间的距离. 3.注意向量工具的使用. 探究:直线的 参数方程形 式是不是唯 一的 |t|=|M0M| 作业:p41第1题 预习:例2,例3.例4 5.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的 分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长 度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处 ,求点M的轨迹的参数方程. ? 分析: 此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合. 我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢? 辨析: 例:动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向分 速度分别为9,12,运动开始时,点M位于A(1,1), 求点M的轨迹的参数方程. 解: 请思考:此时的t
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