用图形来呈现分布.ppt

3 - 1 经济、管理类 基础课程 统计学 第二部分第二部分 整理数据整理数据 第第1010章章 用用图图图图形呈形呈现现现现分布分布 第第1111章章 用数字描述分布用数字描述分布 第第1212章章 描述相关关系的方法描述相关关系的方法: :散布散布图图图图和相和相 关系数关系数 第第1313章章 描述相关关系：回描述相关关系：回归归归归、预测预测预测预测 及因及因 果关系果关系 第第1414章章 消消费费费费者物价指数与政府者物价指数与政府统计统计统计统计 3 - 2 经济、管理类 基础课程 统计学 第第1010章章 用用图图图图形来呈形来呈现现现现分布分布 第一第一节节节节 品品质质质质数据的整理与数据的整理与显显显显示示 第二第二节节节节 数数值值值值数据的整理与数据的整理与显显显显示示 第三第三节节节节 统计统计统计统计 表表 3 - 3 经济、管理类 基础课程 统计学 英英语语语语是使用人数最多的是使用人数最多的语语语语种种吗吗吗吗？ 3 - 4 经济、管理类 基础课程 统计学 母母语语语语和日常使用和日常使用语语语语言的人数有什言的人数有什 么不一么不一样吗样吗样吗样吗 ？ 3 - 5 经济、管理类 基础课程 统计学 你的身高你的身高处处处处于什么水平？于什么水平？ 3 - 6 经济、管理类 基础课程 统计学 哪个地区男生身高更高？哪个地区男生身高更高？ 3 - 7 经济、管理类 基础课程 统计学 你能看明白你能看明白吗吗吗吗？ 地区地区 1 1 高三男生高度高三男生高度 Stem-and-Leaf PlotStem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf Frequency Stem & Leaf 9.00 15 . 001223344 9.00 15 . 001223344 17.00 15 . 55666667778899999 17.00 15 . 55666667778899999 20.00 16 . 01112222223333333444 20.00 16 . 01112222223333333444 35.00 16 . 55555666666667777788888888888999999 35.00 16 . 55555666666667777788888888888999999 25.00 17 . 0000000011112222233333344 25.00 17 . 0000000011112222233333344 24.00 17 . 555666677777777777888899 24.00 17 . 555666677777777777888899 13.00 18 . 0111111122333 13.00 18 . 0111111122333 11.00 18 . 55667788899 11.00 18 . 55667788899 4.00 19 . 2333 4.00 19 . 2333 2.00 19 . 56 2.00 19 . 56 3 - 8 经济、管理类 基础课程 统计学 数据数据类类类类型及型及图图图图示示 数据类类型与显显示 数值值型数据 品质质数据 分组组数据总计总计 表 茎 叶 图图 条 形 图图 圆圆 形 图图 环环 形 图图 直 方 图图 箱 线线 图图 折 线线 图图 原始数据时时序数据 线线 图图 雷 达 图图 多元数据 3 - 9 经济、管理类 基础课程 统计学 学学习习习习目目标标标标 1.1. 掌握品掌握品质质质质数据整理与数据整理与显显显显示的方法示的方法 2.2. 掌握数掌握数值值值值型数据整理与型数据整理与显显显显示的方法示的方法 3.3. 用用ExcelExcel作作频频频频数分布表和形数分布表和形图图图图 4.4. 合理使用合理使用统计统计统计统计 表表 3 - 10 经济、管理类 基础课程 统计学 第一第一节节节节 品品质质质质数据的整理与数据的整理与显显显显 示示 一一. . 定定类类类类数据的整理与数据的整理与显显显显示示 二二. . 定序数据的整理与定序数据的整理与显显显显示示 3 - 11 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的整理与数据的整理与显显显显示示 3 - 12 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的整理与数据的整理与显显显显示示 （基本（基本问题问题问题问题 ） 1.1.要弄清所面要弄清所面对对的数据的数据类类型，因型，因为为不同不同类类型的型的 数据，所采取的数据，所采取的处处理方式和方法是不同的理方式和方法是不同的 2.2.对对定定类类数据和定序数据主要是做分数据和定序数据主要是做分类类整理整理 3.3.对对定距数据和定比数据定距数据和定比数据则则主要是做分主要是做分组组整理整理 3 - 13 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的整理数据的整理 ( (基本基本过过过过程程) ) 1.1. 列出各列出各类别类别 2. 2. 计计算各算各类别类别 的的频频 数数 3. 3. 制作制作频频数分布表数分布表 4. 4. 用用图图形形显显示数据示数据 3 - 14 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的整理数据的整理 ( (可可计计计计算的指算的指标标标标) ) 1. 1. 频频频频 数：数：落在各落在各类别类别 中的数据个数中的数据个数 2. 2. 比比 例：例：某一某一类别类别 数据占全部数据的比数据占全部数据的比值值 3. 3. 百分比：百分比：将将对对比的基数作比的基数作为为100100而而计计算的比算的比值值 4. 4. 比比 率：率：不同不同类别类别 数数值值的比的比值值 3 - 15 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据整理数据整理频频频频数分布表数分布表 （实实实实例）例） 【例例3.13.1】为为研究广告市研究广告市场场 的状况，一家广告公司在某的状况，一家广告公司在某 城市随机抽取城市随机抽取200200人就广告人就广告 问题问题 做了做了邮邮寄寄问问卷卷调查调查 ， 其中的一个其中的一个问题问题 是是“ “您比您比较较 关心下列哪一关心下列哪一类类广告？广告？” ” 1 1商品广告；商品广告；2 2服服务务 广告；广告；3 3金融广告；金融广告；4 4房房 地地产产广告；广告；5 5招生招聘广招生招聘广 告；告；6 6其他广告。其他广告。 表表3-1 3-1 某城市居民关注广告某城市居民关注广告类类类类型的型的频频频频数分布数分布 广告类类型人数(人)比例频频率(%) 商品广告 服务务广告 金融广告 房地产产广告 招生招聘广告 其他广告 112 51 9 16 10 2 0.560 0.255 0.045 0.080 0.050 0.010 56.0 25.5 4.5 8.0 5.0 1.0 合计计2001100 3 - 16 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的数据的图图图图示示条形条形图图图图 （条形（条形图图图图的制作）的制作） 1.1.条形条形图图是用是用宽宽度相同的条形的高度或度相同的条形的高度或长长短来短来 表示数据表示数据变动变动 的的图图形形 2.2.条形条形图图有有单单式、复式等形式式、复式等形式 3.3.在表示定在表示定类类数据的分布数据的分布时时，是用条形，是用条形图图的高的高 度来表示各度来表示各类别类别 数据的数据的频频数或数或频频率率 4.4.绘绘制制时时，各，各类别类别 可以放在可以放在纵轴纵轴 ，称，称为为条形条形 图图，也可以放在横，也可以放在横轴轴，称，称为为柱形柱形图图 3 - 17 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的数据的图图图图示示条形条形图图图图 （由（由 Excel Excel 绘绘绘绘制的条形制的条形图图图图） 人数（人） 51 9 16 10 2 112 04080120 商品广告 服务广告 金融广告 房地产广告 招生招聘广告 其他广告 广 告 类类 型 图图3-1 某城市居民关注不同类类型广告的人数分布 3 - 18 经济、管理类 基础课程 统计学 3 - 19 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的数据的图图图图示示圆圆圆圆形形图图图图 （圆圆圆圆形形图图图图的制作）的制作） 1.1.也称也称饼图饼图 ，是用，是用圆圆形及园内扇形的面形及园内扇形的面积积来表示来表示 数数值值大小的大小的图图形形 2.2.主要用于表示主要用于表示总总体中各体中各组组成部分所占的比例，成部分所占的比例，对对 于研究于研究结结构性构性问题问题 十分有用十分有用 3.3.在在绘绘制制圆圆形形图时图时 ，总总体中各部分所占的百分比体中各部分所占的百分比 用园内的各个扇形面用园内的各个扇形面积积表示，表示，这这些扇形的中心角些扇形的中心角 度，是按各部分百分比占度，是按各部分百分比占360360 0 0 的相的相应应比例确定的比例确定的 4.4.例如，关注服例如，关注服务务广告的人数占广告的人数占总总人数的百分比人数的百分比为为 25.5%25.5%，那么其扇形的中心角度就，那么其扇形的中心角度就应为应为 360360 0 0 25.5%25.5%91.891.8 0 0 ，其余，其余类类推推 3 - 20 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的数据的图图图图示示圆圆圆圆形形图图图图 （由（由 Excel Excel 绘绘绘绘制的制的圆圆圆圆形形图图图图） 其他广告 1.0% 房地产广告 8.0% 商品广告 56.0% 金融广告 4.5% 服务广告 25.5% 招生招聘广告 5.8% 图图3-2 某城市居民关注不同类类型广告的人数构成 3 - 21 经济、管理类 基础课程 统计学 3 - 22 经济、管理类 基础课程 统计学 定定类类类类数据的数据的图图图图示示环环环环形形图图图图 （环环环环形形图图图图的制作）的制作） 1.1.环环形形图图中中间间有一个有一个“ “空洞空洞” ”，总总体中的每一部体中的每一部 分数据用分数据用环环中的一段表示中的一段表示 2.2.环环形形图图与与圆圆形形图类图类 似，但又有区似，但又有区别别 n n 圆圆形形图图只能只能显显示一个示一个总总体各部分所占的比例体各部分所占的比例 n n 环环形形图则图则 可以同可以同时绘时绘 制多个制多个总总体的数据系列体的数据系列 ，每一个，每一个总总体的数据系列体的数据系列为为一个一个环环 3.3.环环形形图图可用于可用于进进行比行比较较研究研究 4.4.环环形形图图可用于展示定可用于展示定类类和定序的数据和定序的数据 3 - 23 经济、管理类 基础课程 统计学 品品质质质质数据的数据的图图图图示示环环环环形形图图图图 （由（由 Excel Excel 绘绘绘绘制的制的环环环环形形图图图图） 8% 36% 31% 15% 7% 33% 26% 21% 13% 10% 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 图图3-4 甲乙两城市家庭对对住房状况的评评价 3 - 24 经济、管理类 基础课程 统计学 定序数据的整理与定序数据的整理与显显显显示示 3 - 25 经济、管理类 基础课程 统计学 定序数据的整理定序数据的整理 （可（可计计计计算的指算的指标标标标） 1. 1. 累累计频计频计频计频 数：数：将各将各类别类别 的的频频数逐数逐级级累加累加 2. 2. 累累计频计频计频计频 率：率：将各将各类别类别 的的频频率率( (百分比百分比) )逐逐级级累累 加加 3 - 26 经济、管理类 基础课程 统计学 定序数据定序数据频频频频数分布表数分布表 （实实实实例例 ） 【例例3.23.2】在一在一项项 城市住房城市住房问题问题 的的 研究中，研究人研究中，研究人 员员在甲乙两个城在甲乙两个城 市各抽市各抽样调查样调查 300300户户，其中的，其中的 一个一个问题问题 是：是：“ “您您 对对您家庭目前的您家庭目前的 住房状况是否住房状况是否满满 意？意？ 1 1非常不非常不 满满意；意；2 2不不满满 意；意；3 3一般；一般；4 4 满满意；意；5 5非常非常 满满意。意。 表表3-2 3-2 甲城市家庭甲城市家庭对对对对住房状况住房状况评评评评价的价的频频频频数分布数分布 回答类别类别 甲城市 户户数 (户户) 百分比 (%) 向上累积积 向下累积积 户户数 (户户) 百分比 (%) 户户数 (户户) 百分比 (%) 非常不满满 意 不满满意 一般 满满意 非常满满意 24 108 93 45 30 8 36 31 15 10 24 132 225 270 300 8.0 44.0 75.0 90.0 100.0 300 276 168 75 30 100.0 92 56 25 10 合计计300100.0 3 - 27 经济、管理类 基础课程 统计学 定序数据的定序数据的图图图图示示累累计频计频计频计频 数分布数分布图图图图 （由（由 Excel Excel 绘绘绘绘制的累制的累计频计频计频计频 数分布数分布图图图图） 24 300 132 225 270 0 100 200 300 400 非常 不满意 不满意 一般 满意 非常 满意 累 积 户 数 （户） (a)向下累积积 276 168 30 300 75 0 100 200 300 400 非常 不满意 不满意 一般 满意 非常 满意 累 积 户 数 （户） (b)向上累积积 图图图图3-3 3-3 甲城市家庭甲城市家庭对对对对住房状况住房状况评评评评价的累价的累积频积频积频积频 数分数分 布布 3 - 28 经济、管理类 基础课程 统计学 温馨提示温馨提示 一定要在一定要在图图表里表示清楚，表里表示清楚，变变量是什么，量是什么， 单单位是什么；位是什么； 让让数据醒目；数据醒目； 要注意要注意实际实际 上眼睛会捕捉到什么。上眼睛会捕捉到什么。 3 - 29 经济、管理类 基础课程 统计学 第二第二节节节节 数数值值值值型数据的整理与型数据的整理与显显显显 示示 一一. . 数据的分数据的分组组组组 二二. . 数数值值值值型数据的型数据的图图图图示示 三三. . 频频频频数分布的数分布的类类类类型型 3 - 30 经济、管理类 基础课程 统计学 频频频频数分布表的数分布表的编编编编制制 3 - 31 经济、管理类 基础课程 统计学 编编编编制制频频频频数分布表的步数分布表的步骤骤骤骤 确 定 组 数 编制频数编制频数 分布表的分布表的 步骤步骤 确 定 组 距 计 算 频 数 编 制 表 格 3 - 32 经济、管理类 基础课程 统计学 频频频频数分布表的数分布表的编编编编制制 （实实实实例）例） 117 122 124 129 139 107 117 130 122 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121121 【例例3.33.3】某生某生产产 车间车间 5050名工人日名工人日 加工零件数如下加工零件数如下 （单单位：个）。位：个）。 试试采用采用单变单变 量量值值 对对数据数据进进行分行分组组 。 3 - 33 经济、管理类 基础课程 统计学 分分组组组组方法方法 分组方分组方 法法 等距分 组 异距分 组 单变单变 量值值分组组 组组距分组组 3 - 34 经济、管理类 基础课程 统计学 单变单变单变单变 量量值值值值分分组组组组 （要点）（要点） 1. 1. 将一个将一个变变量量值值作作为为一一组组 2. 2. 适合于离散适合于离散变变量量 3. 3. 适合于适合于变变量量值较值较 少的情况少的情况 3 - 35 经济、管理类 基础课程 统计学 单变单变单变单变 量量值值值值分分组组组组表表 （实实实实例）例） 表表3-4 3-4 某某车间车间车间车间 5050名工人日加工零件数分名工人日加工零件数分组组组组表表 零件数 (个) 频频数 (人) 零件数 (个) 频频数 (人) 零件数 (个) 频频数 (人) 107 108 110 112 113 114 115 117 118 1 2 1 2 1 1 1 3 3 119 120 121 122 123 124 125 126 127 1 2 1 4 4 3 2 2 3 128 129 130 131 133 134 135 137 139 2 1 1 1 2 2 1 1 2 3 - 36 经济、管理类 基础课程 统计学 组组组组距分距分组组组组 （要点）（要点） 1.1. 将将变变量量值值的一个区的一个区间间作作为为一一 组组 2.2. 适合于适合于连续变连续变 量量 3.3. 适合于适合于变变量量值较值较 多的情况多的情况 4.4. 必必须须遵循遵循“ “不重不漏不重不漏” ”的原的原则则 5.5. 可采用等距分可采用等距分组组，也可采用不，也可采用不 等距分等距分组组 3 - 37 经济、管理类 基础课程 统计学 组组组组距分距分组组组组 （步（步骤骤骤骤） 1.1.确定确定组组数：数：组组数的确定数的确定应应以能以能够显够显 示数据的分布特示数据的分布特 征和征和规规律律为为目的。目的。 2.2. 确定各确定各组组的的组组距：距：组组距距(Class (Class Width)Width)是一个是一个组组的上的上 限与下限之差，可根据全部数据的最大限与下限之差，可根据全部数据的最大值值和最小和最小值值 及所分的及所分的组组数来确定，即数来确定，即 组组组组距距( ( 最大最大值值值值 - - 最小最小值值值值） 组组组组数数 3.3. 根据分根据分组组整理成整理成频频数分布表数分布表 3 - 38 经济、管理类 基础课程 统计学 组组组组距分距分组组组组 （几个概念）（几个概念） 1. 1. 下下 限：限：一个一个组组的最小的最小值值 2. 2. 上上 限：限：一个一个组组的最大的最大值值 3. 3. 组组组组 距：距：上限与下限之差上限与下限之差 4. 4. 组组组组中中值值值值：下限与上限之下限与上限之间间的中点的中点值值 下限下限值值值值+ +上限上限 值值值值 2 2 组组组组中中值值值值 3 - 39 经济、管理类 基础课程 统计学 等距分等距分组组组组表表 （上下（上下组组组组限重叠）限重叠） 表表3-5 3-5 某某车间车间车间车间 5050名工人日加工零件数分名工人日加工零件数分组组组组表表 按零件数分组组频频数（人）频频率（%） 105110 110115 115120 120125 125130 130135 135140 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合计计50100 3 - 40 经济、管理类 基础课程 统计学 等距分等距分组组组组表表 （上下（上下组组组组限限间间间间断）断） 表表3-6 3-6 某某车间车间车间车间 5050名工人日加工零件数分名工人日加工零件数分组组组组表表 按零件数分组组频频数（人）频频率（%） 105109 110114 115119 120124 125129 130134 135139 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合计计50100 3 - 41 经济、管理类 基础课程 统计学 等距分等距分组组组组表表 （使用开口（使用开口组组组组） 表表3-7 3-7 某某车间车间车间车间 5050名工人日加工零件数分名工人日加工零件数分组组组组表表 按零件数分组组频频数（人）频频率（%） 110以下 110114 115119 120124 125129 130134 135以上 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合计计50100 3 - 42 经济、管理类 基础课程 统计学 组组组组距分距分组组组组与不等距分与不等距分组组组组 （在表（在表现频现频现频现频 数分布上的差异）数分布上的差异） 1.1.等距分等距分组组 n n 各各组频组频 数的分布不受数的分布不受组组距大小的影响距大小的影响 n n 可直接根据可直接根据绝对频绝对频 数来数来观观察察频频数分布的特征和数分布的特征和 规规律律 2.2.不等距分不等距分组组 n n 各各组频组频 数的分布受数的分布受组组距大小不同的影响距大小不同的影响 n n 各各组绝对频组绝对频 数的多少不能反映数的多少不能反映频频数分布的数分布的实实 际际状况状况 n n 需要用需要用频频数密度（数密度（频频数密度数密度频频数数/ /组组距）反距）反 映映频频数分布的数分布的实际实际 状况状况 3 - 43 经济、管理类 基础课程 统计学 数数值值值值型数据的型数据的图图图图示示 用用ExcelExcel作作图图图图 以下以下图图图图形均由形均由 计计计计算机算机绘绘绘绘制制! ! ExcelExcel STATISTICASTATISTICA 3 - 44 经济、管理类 基础课程 统计学 分分组组组组数据数据直方直方图图图图 （直方（直方图图图图的制作）的制作） 1.1. 用矩形的用矩形的宽宽度和高度来表示度和高度来表示频频数分布的数分布的 图图形，形，实际实际 上是用矩形的上是用矩形的面面积积积积来表示各来表示各 组组的的频频数分布数分布 2.2. 在直角坐在直角坐标标中，用横中，用横轴轴表示数据分表示数据分组组， 纵轴纵轴 表示表示频频数或数或频频率，各率，各组组与相与相应应的的频频 数就形成了一个矩形，即直方数就形成了一个矩形，即直方图图 (Histogram)(Histogram) 3.3. 直方直方图图下的下的总总面面积积等于等于1 1 3 - 45 经济、管理类 基础课程 统计学 分分组组组组数据数据直方直方图图图图 （直方直方图图图图的的绘绘绘绘制）制） 频频频频 数数 ( (人人) ) 1515 1212 9 9 6 6 3 3 105105 110110 115115 120120 125125 130130 135135 140140 日加工零件数日加工零件数( (个个) ) 直方图下的面 积之和等于1 图图图图3-5 3-5 某某车间车间车间车间 工人日加工零件数的直方工人日加工零件数的直方图图图图 我一眼就看出我一眼就看出 来了，大多数来了，大多数 人的日加工零人的日加工零 件数在件数在120120 125125之之间间! ! 3 - 46 经济、管理类 基础课程 统计学 分分组组组组数据数据直方直方图图图图 （直方（直方图图图图与条形与条形图图图图的区的区别别别别） 1.1. 条形条形图图是用条形的是用条形的长长度度( (横置横置时时) )表示各表示各类类 别频别频 数的多少，其数的多少，其宽宽度度( (表示表示类别类别 ) )则则是固是固 定的定的 2.2. 直方直方图图是用面是用面积积表示各表示各组频组频 数的多少，矩数的多少，矩 形的高度表示每一形的高度表示每一组组的的频频数或百分比，数或百分比，宽宽 度度则则表示各表示各组组的的组组距，其高度与距，其高度与宽宽度均有度均有 意意义义 3.3. 直方直方图图的各矩形通常是的各矩形通常是连续连续 排列，条形排列，条形图图 则则是分开排列是分开排列 3 - 47 经济、管理类 基础课程 统计学 分分组组组组数据数据折折线图线图线图线图 （折（折线图线图线图线图 的制作）的制作） 1.1.折折线图线图 也称也称频频数多数多边边形形图图(Frequency polygon)(Frequency polygon) 2.2.是在直方是在直方图图的基的基础础上，把直方上，把直方图顶图顶 部的中点部的中点( (组组 中中值值) )用直用直线连线连 接起来，再把原来的直方接起来，再把原来的直方图图抹掉抹掉 3.3.折折线图线图 的两个的两个终终点要与横点要与横轴轴相交，具体的做法相交，具体的做法 是是 n n 第一个矩形的第一个矩形的顶顶部中点通部中点通过竖边过竖边 中点（即中点（即该组频该组频 数一半的位置）数一半的位置）连连接到横接到横轴轴，最后一个矩形，最后一个矩形顶顶部中部中 点与其点与其竖边竖边 中点中点连连接到横接到横轴轴 n n 折折线图线图 下所下所围围成的面成的面积积与直方与直方图图的面的面积积相等，二者相等，二者 所表示的所表示的频频数分布是一致的数分布是一致的 3 - 48 经济、管理类 基础课程 统计学 1515 1212 9 9 6 6 3 3 105105 110110115115120120 125125 130130 135135 140140 日加工零件数日加工零件数( (个个) ) 频频频频 数数 ( (人人) ) 折线图 下的面 积与直方图的 面积相等！ 分分组组组组数据数据折折线图线图线图线图 （折（折线图线图线图线图 的的绘绘绘绘制）制） 图图图图3-6 3-6 某某车间车间车间车间 工人日加工零件数的折工人日加工零件数的折线图线图线图线图 3 - 49 经济、管理类 基础课程 统计学 未分未分组组组组数据数据茎叶茎叶图图图图 （茎叶（茎叶图图图图的制作）的制作） 1.1.用于用于显显示未分示未分组组的原始数据的分布的原始数据的分布 2.2.由由“ “茎茎” ”和和“ “叶叶” ”两部分构成，其两部分构成，其图图形是由数字形是由数字组组成的成的 3.3.以以该组该组 数据的高位数数据的高位数值值作作树树茎，低位数字作茎，低位数字作树树叶叶 4. 4. 茎叶茎叶图类图类 似于横置的直方似于横置的直方图图，但又有区，但又有区别别 直方直方图图可大体上看出一可大体上看出一组组数据的分布状况，但没有数据的分布状况，但没有给给出出 具体的数具体的数值值 茎叶茎叶图图既能既能给给出数据的分布状况，又能出数据的分布状况，又能给给出每一个原始出每一个原始 数数值值，保留了原始数据的信息，保留了原始数据的信息 3 - 50 经济、管理类 基础课程 统计学 树树树树茎茎 树树树树叶叶 788788 022347778889022347778889 00122223333444667778890012222333344466777889 01334457990133445799 1010 1111 1212 1313 数据个数数据个数 3 3 1313 2424 1010 茎叶茎叶图类图类 似横置似横置 的直方的直方图图 未分未分组组组组数据数据茎叶茎叶图图图图 （茎叶（茎叶图图图图的制作）的制作） 图图图图3-7 3-7 某某车间车间车间车间 工人日加工零件数的茎叶工人日加工零件数的茎叶图图图图 3 - 51 经济、管理类 基础课程 统计学 未分未分组组组组数据数据茎叶茎叶图图图图 （扩扩扩扩展的茎叶展的茎叶图图图图） 树树树树茎茎树树树树叶叶 10*10* 10.10. 11*11* 11.11. 12*12* 12.12. 13*13* 13.13. 7 8 87 8 8 0 2 2 3 40 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 95 7 7 7 8 8 8 9 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 40 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 95 5 6 6 7 7 7 8 8 9 0 1 3 3 4 4 0 1 3 3 4 4 5 7 9 95 7 9 9 图图图图3-8 3-8 图图图图3.73.7扩扩扩扩展后的茎叶展后的茎叶 图图图图 3 - 52 经济、管理类 基础课程 统计学 时间时间时间时间 序列数据序列数据线图线图线图线图 （线图线图线图线图 的制作）的制作） 绘绘绘绘制制线图时应线图时应线图时应线图时应 注意以下几点注意以下几点 1.1. 时间时间 一般一般绘绘在横在横轴轴，指，指标标数据数据绘绘在在纵轴纵轴 2.2. 图图形的形的长宽长宽 比例要适当，其比例要适当，其长宽长宽 比例大致比例大致 为为1010：7 7 3.3. 一般情况下，一般情况下，纵轴纵轴 数据下端数据下端应应从从“ “0 0” ”开始，开始， 以便于比以便于比较较。 3 - 53 经济、管理类 基础课程 统计学 时间时间时间时间 序列数据序列数据线图线图线图线图 （实实实实例）例） 【例例3.53.5】已知已知 1991199119981998年年 我国城我国城乡乡居民居民 家庭的人均收家庭的人均收 入数据如表入数据如表3-3- 1111。试绘试绘 制制线线 图图 ￥ 表表3-11 19913-11 199119981998年城年城乡乡乡乡居民家庭人均收入居民家庭人均收入 年份城镇镇居民农农村居民 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283.0 4838.9 5160.3 5425.1 708.6 784.0 921.6 1221.0 1577.7 1926.1 2091.1 2162.0 3 - 54 经济、管理类 基础课程 统计学 时间时间时间时间 序列数据序列数据 （由（由 Excel Excel 绘绘绘绘制的制的线图线图线图线图 ） 0 2000 4000 6000 19911992199319941995199619971998 城镇居民 农村居民 收 入 （元） 图图3-14 城乡乡居民家庭人均收入 3 - 55 经济、管理类 基础课程 统计学 1.1. 雷达雷达图图（Radar Radar ChartChart）是）是显显示多个示多个变变量量 的常用的常用图图示方法示方法 3.3. 在在显显示或示或对对比各比各变变量的数量的数值总值总 和和时时十分十分 有用有用 4.4. 假定各假定各变变量的取量的取值值具有相同的正具有相同的正负负号，号， 总总的的绝对值绝对值 与与图图形所形所围围成的区域成正比成的区域成正比 5.5. 可用于研究多个可用于研究多个样样本之本之间间的相似程度的相似程度 多多变变变变量数据量数据雷达雷达图图图图 （要点）（要点） 3 - 56 经济、管理类 基础课程 统计学 设设有有n n组样组样 本本S S 1 1 ，S S 2 2 ，S S n n ，每个，每个样样本本测测得得 P P个个变变量量X X 1 1 ，X X 2 2 ，X X p p ，要，要绘绘制制这这P P个个变变量的量的 雷达雷达图图，其具体做法是，其具体做法是 多多变变变变量数据量数据雷达雷达图图图图 （雷达（雷达图图图图的制作）的制作） n n 先做一个先做一个圆圆，然后将，然后将圆圆P P等分，得到等分，得到P P个点，令个点，令 这这P P个点分个点分别对应别对应 P P个个变变量，在将量，在将这这P P个点与个点与圆圆 心心连线连线 ，得到，得到P P个幅射状的半径，个幅射状的半径，这这P P个半径分个半径分 别别作作为为P P个个变变量的坐量的坐标轴标轴 ，每个，每个变变量量值值的大小由的大小由 半径上的点到半径上的点到圆圆心的距离表示心的距离表示 n n 再将同一再将同一样样本的本的值值在在P P个坐个坐标标上的点上的点连线连线 。这这 样样，n n个个样样本形成的本形成的n n个多个多边边形就是一个雷达形就是一个雷达图图 3 - 57 经济、管理类 基础课程 统计学 多多变变变变量数据量数据雷达雷达图图图图 （实实实实例）例） 【例例3.63.6】19971997年年 我国城我国城乡乡居民家居民家 庭平均每人各庭平均每人各项项 生活消生活消费费支出数支出数 据如表据如表3-123-12。试试 绘绘制雷达制雷达图图。 今天的今天的 主食是主食是 面包面包 表表3-12 19973-12 1997年城年城乡乡乡乡居民家庭平均每人生活消居民家庭平均每人生活消费费费费支出支出 项项 目城镇镇居民农农村居民 食品 衣着 家庭设备设备 用品及服务务 医疗疗保健 交通通讯讯 娱乐娱乐 教育文化服务务 居住 杂项杂项 商品与服务务 1942.59 520.91 316.89 179.68 232.90 448.38 358.64 185.65 890.28 109.41 85.41 62.45 53.92 148.18 233.23 34.27 合 计计4185.641617.15 3 - 58 经济、管理类 基础课程 统计学 0 500 1000 1500 2000 食品 衣着 家庭设备 设备 用 品及服务 务 医疗 疗保健 交通通讯 讯 娱乐 娱乐 教育 文化服务 务 居住 杂项 杂项 商品 与服务 务 城镇居民 农村居民 图图3-15 1997年城镇镇居民家庭消费费支出 （元） 多多变变变变量数据量数据雷达雷达图图图图 （由（由 Excel Excel 绘绘绘绘制的雷达制的雷达图图图图） 3 - 59 经济、管理类 基础课程 统计学 多多变变变变量数据量数据雷达雷达图图图图 （实实实实例）例） 【例例3.73.7】为为研究某研究某 条河流的条河流的污污染程度染程度 ，环环保局分保局分别别在上在上 游、中游和下游游、中游和下游设设 立取立取样样点，每个取点，每个取 样样点化点化验验水中的五水中的五 项污项污 染指染指标标，所得，所得 数据如表数据如表3-133-13。将。将 各指各指标标用雷达用雷达图图表表 示出来，并分析示出来，并分析该该 河流的主要河流的主要污污染源染源 。 表表3-13 3-13 不同不同样样样样本点的化本点的化验验验验指指标标标标 指标标1 指标标2 指标标3 指标标4 指标标5 上游 中游 下游 4.52 0.34 2.17 5.0 1.4 6.8 483 36 208 196 41 112 14 6 35 3 - 60 经济、管理类 基础课程 统计学 多多变变变变量数据量数据雷达雷达图图图图 （由（由 Excel Excel 绘绘绘绘制的制的对对对对数坐数坐标标标标雷达雷达图图图图 ） 0.1 1 10 100 1000 指标标 1 指标标 2 指标标 3 指标标 4 指标标 5 上游 中游 下游 图图3-16 河流污污染指标标雷达图图 3 - 61 经济、管理类 基础课程 统计学 数据数据类类类类型及型及图图图图示示 （小（小结结结结） 数据类类型与显显示 数值值型数据 品质质数据 分组组数据总计总计