牛顿定律的应用举例.ppt

第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 -4 -4 牛顿运动定律的应用举例牛顿运动定律的应用举例 牛顿定律核心： 一、一、 分类分类 1.已知物体的质量及运动情况，求所受的作用力 2.已知作用在物体上的力和物体的质量求质点的运动情况。 3.已知物体的运动情况及受力情况，求物体的质量。 二二 、研究方法、研究方法 1.1.基本思想：基本思想： 作用在物体上的力是研究对象所受的合外力。 外力是相对内力而言的；研究对象内部各部分之间 的相互作用内力；研究对象与外界物体之间的相互 作用外力。 1 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 二二 、研究方法、研究方法 1.1.基本思想：基本思想： 作用在物体上的力是研究对象所受的合外力。 外力是相对内力而言的；研究对象内部各部分之间 的相互作用内力；研究对象与外界物体之间的相互 作用外力。 内力不会改变研究对象的整体运动状态，外力才能 改变研究对象的整体运动状态。 方程式的右端研究对象运动状态的变化，等号仅 表明两端量值的相等。 牛顿定律核心： 2.2.研究方法：研究方法： 2 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 内力不会改变研究对象的整体运动状态，外力才能 改变研究对象的整体运动状态。 方程式的右端研究对象运动状态的变化，等号仅 表明两端量值的相等。 牛顿定律核心： 2.2.研究方法：研究方法： 用力的图示法（示力图法）将研究对象（质 点）从与之相联系的其它物体中隔离出来，然后画出所 有作用在其上的力的大小及方向的分析方法。 隔离体法： 3.3.步骤：步骤：分析 题意 确定研 究对象 画示 力图 建立坐 标系 用文字 列方程 用文字表 达的解 代入 数字 数字答案 （单位） 分析 结果 3 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 3.3.步骤：步骤：分析 题意 确定研 究对象 画示 力图 建立坐 标系 用文字 列方程 用文字表 达的解 代入 数字 数字答案 （单位） 分析 结果 例1 已知 C B AD 各接触面和滑轮轴均光滑，滑轮和绳的质量均不计，绳与 滑轮间无滑动.求以多大力作用在小车上，才能使物体A与 小车D之间无相对滑动。 系统静止。 4 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例1 已知 C B AD 各接触面和滑轮轴均光滑，滑轮和绳的质量均不计，绳与 滑轮间无滑动.求以多大力作用在小车上，才能使物体A与 小车D之间无相对滑动。 系统静止。 建立坐标系并作示力图：解： B A C D 解得： 5 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 建立坐标系并作示力图：解： 解得： 例2 在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆 锥体以角速度绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R ，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间 的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。 R 6 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 解： 例2 在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆 锥体以角速度绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R ，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间 的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。 建立坐标系并作示力图： 解得： 对给定的、R和，不能小于 此值否则最大静摩擦力不足以维持m 在斜面上不动。 R 7 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例2 在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆 锥体以角速度绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R ，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间 的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。 R 解得： 讨论讨论 对给定的、R和，不能小于 此值否则最大静摩擦力不足以维持m 在斜面上不动。 8 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例2 在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆 锥体以角速度绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R ，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间 的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。 R 讨论讨论 物体不可能在锥面上静止不动 9 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 讨论讨论 物体不可能在锥面上静止不动 例3 （1）一质量 m，半径 r 的球体在水中静止释放沉入水 底.已知阻力 为粘滞系数；（2）若球体 在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮 力相等求 . 10 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例3 （1）一质量 m，半径 r 的球体在水中静止释放沉入水 底.已知阻力 为粘滞系数；（2）若球体 在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮 力相等。求 . 为浮力 解（1）：建立坐标系并作示力图： 分离变量： 11 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例3 （1）一质量 m，半径 r 的球体在水中静止释放沉入水 底.已知阻力 为粘滞系数；（2）若球体 在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮 力相等。求 . 为浮力 解（1）：建立坐标系并作示力图： 12 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例3 （1）一质量 m，半径 r 的球体在水中静止释放沉入水 底.已知阻力 为粘滞系数；（2）若球体 在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮 力相等。求 . 为浮力 解（1）：（2） 球体在水中仅 受阻力 的作 用 分离变量： 13 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 解（1）：（2） 球体在水中仅 受阻力 的作 用 分离变量： 例4 一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶点下滑 。求：小球脱轨时的角度。 14 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例4 一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶点下滑 。求：小球脱轨时的角度。 解：建立坐标系并作示力图： 法向： 切向： 由（2）得 分离变量： 15 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例4 一小钢球，从静止开始自光滑圆柱形轨道的顶点下滑 。求：小球脱轨时的角度。 解：建立坐标系并作示力图： 法向： 切向： 由（2）得 分离变量： 解（3）、（4）可得 16 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 切向： 由（2）得 分离变量： 解（3）、（4）可得 例5 （P 36 例5）如图绳索绕圆柱上 ，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间 的静摩擦因数为 ， 求绳处于滑动 边缘时 , 绳两端的张力 和 间 关系 .（绳的质量忽略） 17 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例5 （P 36 例5）如图绳索绕圆柱上 ，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间 的静摩擦因数为 ， 求绳处于滑动 边缘时 , 绳两端的张力 和 间 关系 .（绳的质量忽略） 解： 取一小段绕圆柱上的绳ds ， 取坐标如图。 18 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例5 （P 36 例5）如图绳索绕圆柱上 ，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间 的静摩擦因数为 ， 求绳处于滑动 边缘时 , 绳两端的张力 和 间 关系 .（绳的质量忽略） 解： 其中： 整理得： 19 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例5 （P 36 例5）如图绳索绕圆柱上 ，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间 的静摩擦因数为 ， 求绳处于滑动 边缘时 , 绳两端的张力 和 间 关系 .（绳的质量忽略） 解： 其中： 整理得： 分离变量： 20 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例5 （P 36 例5）如图绳索绕圆柱上 ，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间 的静摩擦因数为 ， 求绳处于滑动 边缘时 , 绳两端的张力 和 间 关系 .（绳的质量忽略） 解： 分离变量： 21 第二章 牛顿定律 2-4 牛顿定律应用举例 例5 （P 36 例5）如图绳索绕圆柱上 ，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间 的静摩擦因数为 ， 求绳处于滑动 边缘时 , 绳两端的张力 和 间 关系 .（绳的质量忽略） 解： 0.46