高二物理人教新课标选修3-411.4单摆.ppt

第十一章 机械振动 11.4 单 摆 一、单 摆 1、在细线的一端拴一小球，另一端固 定在悬点上，如果悬挂小球的细线的 伸缩和质量可以忽略，线长又比球的 直径大得多，这样的装置就叫做单摆 。 2、单摆是实际摆的理想化模型 *2 以下摆是否是单摆： *3 粗麻绳 细绳 橡皮筋 A O O A 用下列哪些材料能做成单摆: ( ) A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球 *4 AE 悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大） *5 摆长 L=L0+R 摆角或 偏角 摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 思考： 单摆振动是不是简谐运动？ （1）振动图像 （2）回复力 *6 *7 二、单摆的回复力 1、受力分析:重力拉力 BA O G2 G1 T G Q 方向： 沿切线指向平衡位置 3、回复力来源： 大小： F回G2=Gsin=mg sin 重力沿切线方向的分力G2 2、平衡位置：最低点O *8 x x x *9 F回G2=Gsin =mg sin mg L mg L X 位移方向与回复力方向相反 F回=-kx F回= mg L X x 当很小时，x 弧长=L sin （ k= mg L ） 结 论 在摆角很小的情况下，摆球所受 的回复力跟位移大小成正比，方向 始终指向平衡位置（即与位移方向 相反），因此单摆做简谐运动 *10 一般摆角 10 三、单摆的周期 *11 单摆振动的周期可能与哪些因素 有关呢？ 1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关? 结 论 单摆振动的周期 1、与振幅无关单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关重力加 速度越大，周期越小 *12 *13 单摆振动的周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆 长的平方根成正比，跟重力加速度 的平方根成反比。 荷兰物理学家惠更斯首先发现 *14 四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆 的计时器. 2、 用单摆测定重力加速度。 小 结 1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固定 在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略 不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质： 在摆角 10的条件下，单摆的振动可 看作简谐振动。 3、单摆振动的周期公式 单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅 和质量无关。 *15 *16 1、单摆作简谐运动时的回复力是 ( ) A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课堂训练 *17 2、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 c. 如果摆长增到2倍，周期将 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变小 变大 变大 不变 不变 *18 3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方 5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期 是多少？ 思考 :小明家从广州搬到北京去,搬