元一次不等式组.ppt

5.45.4一元一次不等式组一元一次不等式组 (2)(2) 问题: 我们用X根火柴棒首尾相接,能围成多少 种不同的等腰三角形? 若X=3 若X=5 若X=4 若X=6 若X=36 0种. 边长: 不能确定 一种. 边长: 1,1,1. 一种. 边长: 2,2,1. 一种. 边长: 2,2,2. 八种. 边长: 从中看出,简单的拼拼画画就可答出;复杂的可运用不等式组 的解来确定. 例 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横 式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方 形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒 品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问 有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认 为应选择哪一种方案？ 横式无盖竖式无盖 351 151 (个) (个) 合计(张) 现有纸板 (张) (张) (张) 3x 100-xx 2x 3x+4(100-x) 100-x 4(100-x) 2x+100-x 设 填空: 解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个, 得 解得 49x51即正整数x=49,50,51 当x=50时, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 长方形剩1张,正方形剩1张; 当x=51时, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩2张,正方形用完. 3x+4(100-x) 351 2x+100-x151 答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为49个、51个各50个51个、49个. 其中方案原材料的利用率最高,应选方案. 当x=49时, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完,正方形剩2张 ; 运用不等式(组)解应用题一般步骤: (1)审题-明确不等关系的词语的联系与区别. (如:不超过” 、“至少”等词语的含义） (2)设元-选合适的量为未知数. (3)列不等式(组)-选与未知数相关的不等关系. (4)解不等式(组)-根据不等式的性质. (5) 解答-利用不等式(组)的解,写出符合题意的 结果. 合作探索 例1. 一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每 间住6人,有一间宿舍住不满, 1.设有x间宿舍,则女生有_ 人？ 2.可能有多少间宿舍,多少名学生? 4X+19 思路分析 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学 生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不 满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? 6 66 4X+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (X-1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)6 解得: 9.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 答：可能有10间宿舍,59名学生或11间 宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生. 将若干只鸡放入若干个笼,若每笼放4 只,则有一只鸡无笼可放;若每笼放5 只,则有一个笼鸡放不满.那么有几只 鸡几个笼? 若干个苹果分给几名小朋友,如 果每人分3个,余8个;如果每人分 5个,最后一名小朋友能得到苹果 ,但不足5个,求小朋友人数和苹 果的个数. 5 , 23 或 6 , 26 例2: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg, 计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知 生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一 件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式 组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B 产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生 产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少 ？ 思路分析： （1）本题的不等关系是： 生产A种产品所需的甲种原料360 生产B种产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：30X32 （ 2 ） 可有三种生产方案：A种30件，B 种20件或A种31件，B种19件或A种32件 ，B种18件 思考题: 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车,现向你提供以 下有关信息: (1)该厂去年已备有自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每 月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮; (2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少 可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆; (3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订 单; (4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆. 设该厂今年这种自行车销售金额为a万元,请根据以上信息,判 断a的取值范围是 . 600a700 动手一试 : 1.已知三个连续自然数之和小于12, 求这三个数. 0,1,2或1,2,3或2,3,4 某种商品的进价为300元,出售时标价 为360元,后来由于该商品销售过旺,