两个率或多个率的比较.ppt

计数资料的统计推断计数资料的统计推断 * * 率的抽样误差与可信区间 一、率的抽样误差与标准误 二、总体率的可信区间 * * 一、 率的抽样误差与标准误 样本率(p)和总体率()的差异称为率的抽 样误差(sampling error of rate) ，用率的标 准误（standard error of rate）度量。 如果总体率未知，用 样本率p估计 * * 标准误的计算 * * 二、 总体率的可信区间 总体率的可信区间 (confidence interval of rate)：根据样本率推算总体率可能所在的范围 * * 率的统计学推断 一、样本率与总体率比较u检验 二、两个样本率的比较u检验 * * 一、样本率与总体率比较的u检验 u检验的条件：n p 和n（1- p）均大于5时 * * 二、两个独立样本率比较的u检验 表5-1 两种疗法的心血管病病死率比较 疗法死亡生存 合计病死率(%) 盐酸苯乙双胍26 (X1)178 204(n1) 12.75 (p1) 安慰剂 2 (X2) 62 64(n2) 3.13 (p2) 合 计 28240 268 10.45 (pc) u检验的条件： n1p1 和n1(1- p1)与 n2p2 和n2(1- p2)均 5 * * 卡方检验 2检验(Chi-square test)是现代统计学的创 始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936） 于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方 法，可用于两个或多个率间的比较，计数资 料的关联度分析，拟合优度检验等等。 本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比 较的2检验。 * * 一、卡方检验的基本思想(1) 疗疗法死亡生存 合计计病死率(%) 盐盐酸苯乙双胍26 (a)178 (b) 204(a+b) 12.75 (p1) 安慰剂剂 2 (c) 62 (d) 64(c+d) 3.13 (p2) 合 计计 28 (a+c.)240(b+d.) 268(a+b+c+d=n) 10.45 (pc) 表5-1 两种疗疗法的心血管病病死率的比较较 2222表或四格表表或四格表(fourfold table)(fourfold table) 实际频数实际频数 A A (actual frequency)(actual frequency) ( ( a a、b b、c c、d d) )的的 理论频数理论频数T T( ( theoretical frequency)theoretical frequency)（HH 0 0 : : 1 1 = = 2 2 = = ）：）： a a的理论频数的理论频数 (a+b)pc= (a+b)(a+c.)/ n=nRnC/n =21.3 b b的理论频数的理论频数 (a+b)(1-pc)= (a+b)(b+d.)/ n =nRnC/n =182.7 c c的理论频数的理论频数 (c+d)pc= (c+d)(a+c)/ n =nRnC/n =6.7 d d的理论频数的理论频数 (c+d)(1-pc)= (c+d)(b+d.)/ n =nRnC/n =57.3 * * 一、卡方检验的基本思想(2) 各种情形下，理论与实际偏离的总和即为卡方值（ chi-square value）,它服从自由度为的卡方分布。 * * 3.847.8112.59 P0.05的临界值 2分布（chi-square distribution） * * 2检验的基本公式 上述基本公式由Pearson提出，因此软 件上常称这种检验为Peareson卡方检验，下 面将要介绍的其他卡方检验公式都是在此 基础上发展起来的。它不仅适用于四格表 资料，也适用于其它的“行列表”。 * * 二、四格表专用公式（1） 为了不计算理论频数T, 可由基本公式推导出，直接由 各格子的实际频数（a、b、c、d）计算卡方值的公式： * * 二、四格表专用公式（2） 2(1) u2 2.194924.82（n40，所有T5时） * * 三、连续性校正公式（1） 2分布是一连续型分布，而行列表资料属离散型分布 ，对其进行校正称为连续性校正(correction for continuity),又称Yates校正（Yates correction）。 当n40，而1T5时，用连续性校正公式 当n40或T1时，用Fisher精确检验(Fisher exact test ) 校正公式： * * 三、连续性校正公式（2） 因为1T5，且n40时，所以应用连续性校正2检验 * * 四、配对四格表资料的2检验 * * 配对四格表资料的2检验也称McNemar检验（McNemars test） H0：b，c来自同一个实验总体（两种剂量的毒性无差异）； H1：b，c来自不同的实验总体（两种剂量的毒性有差别）；=0.05。 * * 五、行列（RC）表资料的2检验 * * RC表的2检验通用公式 * * 几种RC表的检验假设H0 * * RC表的计算举例 * * RC表2检验的应用注意事项 1. 对RC表，若较多格子（1/5）的理论频数小于5 或有一个格子的理论频数小于1，则易犯第一类错误。 出现某些格子中理论频数过小时怎么办？ （1）增大样本含量（最好！） （2）删去该格所在的行或列（丢失信息！） （3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并 。（丢失信息！甚至出假象）