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全国2007年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设函数f(x)的定义域为0，4，则函数f(x2)的定义域为（）A.0，2B.0，16C.-16，16D.-2，22.=（）A.0B.1C.-1D.不存在3.设f(x)为可微函数，且n为自然数，则=（）A.0B.C.-D.不存在4.设f(x)是连续函数，且f(0)=1，则（）A.0B.C.1D.25.已知某商品的产量为x时，边际成本为，则使成本最小的产量是（）A.23B.24C.25D.26二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数f(x)=ln(1-x)，x0的值域是_。7.设_。8._。9.设，则=_。10.设f(x)=，则=_11.函数y=(x-1)(x+1)3单调减小的区间是_。12.设某商品市场需求量D对价格p的函数关系为D(p)=1600，则需求价格弹性是_。13.=_。14.设=_。15.微分方程的阶数是_。三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16求极限.17设18求不定积分.19计算定积分.20设，求dz.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21设22求的值.23设D为xoy平面上由x=0，所围成的平面区域，试求.五、应用题（本大题9分）24某厂每批生产某产品x单位时，边际成本为5（元/单位），边际收益为100.02x（元/单位），当生产10单位产品时总成本为250元，问每批生产多少单位产品时利润最大？并求出最大利润.六、证明题（本大
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