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1 结构力学试题结构力学试题 、计算分析题，写出主要解题步骤、计算分析题，写出主要解题步骤(4 小题小题,共共 63 分分) （本题 16 分）1.本体系为无多约束的几何不变体系。 （4 分） FN1=- FP （6 分） ； FN2=（6 分） 。 P F 3 10 （本题 15 分）2. （5 分） 杆DC、CB （各 3 分）；杆AC （3 分） （本题 16 分）3. （ 4 分） 2 （ 4 分 ） （ 8 分 ） （本题 16 分）4. 试卷试卷 1 1 三、作图示结构的三、作图示结构的 M、Q 图。图。d=2m。（。（20 分）分） 3 四、四、 用力法计算，并作图示对称结构用力法计算，并作图示对称结构 M 图。图。EI=常数。（常数。（20 分）分） 五、五、 用位移法计算图示刚架，并画出用位移法计算图示刚架，并画出 M 图。（图。（20 分）分） 六、作图示梁的六、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下 的值。的值。(12 分分) 4 课程名称：结构力学课程名称：结构力学 I I（样卷解答）（样卷解答） 考试班级：考试班级： 土木土木 0202（1 1、2 2、3 3、水、水 建）建） 三、三、（20 分） 支座反力 20KN, 10KN, 20KN, 10KN 每个图形 10 分， 每根杆 2 分 40 120 100 60 40 10 M 图 （KN.m） 5 20 10 10 20 20 10 20 10 Q 图 (KN) 每根杆符号错扣 1 分 四、 （20 分） q 半结构 （2 分） X1 力法基本体系 （3 分） 力法方程 0 IP111 X （2 分） ql2/8 MP图 （2 分） X1=1 M1图 l （2 分） 系数： ;3/2 3 11 EIl （2 分） ;24/ 4 IP EIql （2 分） 解得： 16/ 1 qlX （1 分） 最后弯矩图 6 M 图 ql2/16 3ql2/32 ql2/16 3ql2/32 （4 分） 选择其它基本体系可参照以上给分。 五、 （20 分） Z1 P 基本体系 Z2 图 M 1 Z2 Z =1 3i 2 1 i4 3i i （ 3 分 ） （ 2 分 ） 7 图 M Z2=1 i l l i 2 6 3 M图 (Pl/304) 15 40 15 30 82 （ 4 分 ） （ 2 分 ） MP图（ 2 分 ） ir10 11 , l i rr 6 2112 , , 15 2 22 l i r P P R P R 16 5 2 , 0 1 ,（6 分 ） 0 16 5156 0 6 10 2 1 21 P l i Z l i Z l i iZ （ 1 分 ） EI Pl Z EI Pl Z 912 15 912 25 2 2 3 1 ( 1 分 ) 最后弯矩图 六、 （12 分） 1m 1m D E F G MB影响线 C 1m + A B （7 分） mKNMB.8511002013 2 1 3011 2 1 （5 分） 试卷试卷 2 2 8 一、选择题（本题共五题，每题一、选择题（本题共五题，每题 4 4 分，共分，共 2020 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选 项中，项中， 只有一项符合题目要求。把所选项前的编号填在括号内）只有一项符合题目要求。把所选项前的编号填在括号内） 1、图 1 所示的体系是（ ） 无多余约束的几何不变体系； 有多余约束的几何不变体系； 几何瞬变体系； 几何可变体系，但不是几何瞬变体系。 图 1 2、如图 2 所示的结构在外力作用下，CD 杆 D 端的剪力（ ） 9 图 2 3、如图 3 所示结构，若支座 B 产生位移，则该结构将（ ） 不产生位移； 产生内力； 不产生内力； 产生变形。 图 3 4、用力法解图 4 所示结构的未知量个数为（ ） 5 个； 6 个； 9 个； 12 个； 10 图 4 5、位移法方程的实质是（ ） 平衡方程； 位移方程； 物理方程； 平衡方程与位移方程。 三、计算题（共三、计算题（共 60 分）分） 1、作图 7 示刚架弯矩、剪力图。(15 分) 图 7 2、利用影响线求图 8 多跨静定梁 C 截面的弯矩值。（10 分） 11 图 8 3、求图 9 多跨静定梁的 D 截面的竖向位移。 图 9 4、用力法解图 10 示刚架，并作刚架的最后弯矩图。 图 10 12 5、用位移法解图 11 示刚架，并绘刚架弯矩图。 图 11 课程名称：函授本科结构力学（样卷解答） 一、选择题一、选择题 1、 2、 3、 4、 5、 三、计算题（共三、计算题（共 60 分）分） 1、作图 7 示刚架弯矩、剪力图。(15 分) 13 图 7 解：（1）求支反力（3 分） （2）作图 （6 分） （3）作图 （6 分） 14 2、利用影响线求图 8 多跨静定梁 C 截面的弯矩值。（10 分） 图 8 解：（1）作影响线 （分） （2）求 （6 分） 15 （下侧受拉） 3、求图 9 多跨静定梁的 D 截面的竖向位移。 图 9 16 解： （同侧） （同侧） （异侧） 4、用力法解图 10 示刚架，并作刚架的最后弯矩图。 图 10 17 解：（1）对称的 2 次超静定刚架 （2）取基本结构如图 （3）利用对称性列力法方程 （3 分） （4）求 18 将以上系数代入方程求解得： （7 分） （5）用控制截面弯矩，作弯矩图 （5 分） （左侧受拉） （右侧受拉） （右侧受拉） （左侧受拉） 5、用位移法解图 11 示刚架，并绘刚架弯矩图。 19 图 11 解：（1）确定位移法基本未知量为： 刚结点 C 的转角，BC 杆的水平位移， （2）加上附加约束形成位移法基本结构如图 （3）列位移法方程 （2 分） 20 （4）作图，求 ， （5）令作图，求 21 （6）令作图，求 22 位移法方程是： 求得： （7）用控制截面弯矩，作弯矩图 （左侧受拉） （右侧受拉） 土木建筑工程学院 函授 04 级土木工程（专科样卷） 23 二、单项选择题二、单项选择题（每题 4 分，共 16 分） 1下图所示体系为（ ） （A）几何可变体系 （C）无多余约束的几何不变体 （B）瞬变体系 （D）有多余约束的几何不变体 2图示超静定结构，如果用力法求解，则基本未知量个数为（ ） ，如果用位移法 求解，则基本未知量个数为（ ） 。 A1 个 B2 个 C3 个 D5 个 题2图 24 3下列图乘正确的是（ ） 4下图所示虚拟力状态可求出（ ） （A）A，B 两点的相对线位移 （B）A，B 两点位移 （C）A，B 两截面的相对转动 （D）A 点线位移 四、作图题四、作图题（本题 15 分） 作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图 (B) y2 (A) y1 y 1 (C) 2 y 25 五、计算题五、计算题（本题 15 分） 求结点 C 的水平位移，设各杆 EA 相同。 六、计算题六、计算题（本题 15 分） 用力法计算图示结构，并作弯矩图。 26 七、计算题七、计算题（本题 15 分） 用位移法计算图示结构，并作弯矩图。 土木建筑工程学院 函授 04 级土木工程（专科样卷解答） 二、单项选择题二、单项选择题（每题 4 分，共 16 分） 1 （ B ） 2 （ D ） （ B ） 3 （ B ） 4 （ A ） 四、作图题四、作图题（本题 15 分） 作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图 27 解：（1）求解支座反力 由，得 由，得 由，得 （2）作内力图 五、计算题五、计算题（本题 15 分） 求结点 C 的水平位移，设各杆 EA 相同。 28 解：由，得 由，得 由，得 在 C 处虚设单位力，求出各杆轴力如图所示： EA pa)221 ( A B D C 1 0 0 0 2 1 1 1 FN1图 -1 29 六、计算题六、计算题（本题 15 分） 用力法计算图示结构，并作弯矩图。 解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图： A 4 C M1图 B 30 计算其系数及自由项为： 列力法方程： 解得： 杆端弯矩： ， ， A C 4 MP图 B 31 七、计算题七、计算题（本题 15 分） 用位移法计算图示结构，并作弯矩图。 解：（1）此刚架有一个角位移，一个线位移 （2）杆端转角位移方程为： （3）取结点 B 为脱离体 由， ，得： 32 （4）取 BC 杆为脱离体 由， ，得： 联立、求解，得：， ， 广西大学 2004 年硕士研究生入学考试试卷 33 使用专业：土木工程各专业土木工程各专业 考试科目代码：425 考试科目名称：结构力学结构力学 请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。一、填空题一、填空题（共（共 45 分）分） 1图 1 所示体系是_体系，它有_个多余约束。 （4 分） 图图 1 图图 2 2图 2 所示桁架内力为零的杆件分别是 。（5 分） 3求图示桁架杆 1 的内力 N1= 。 （5 分） 图图 3 图图 4 4图 4 中 a 图所示结构，取图 b 所示力法基本结构，则力法方程为 ， 其中 。（6 分） 34 5图示结构 AB 杆 A 端的剪力为_。（6 分） 图图 5 图图 6 6 用先处理法求解如图所示结构（图中圆括号内数码为结点定位向量）， 则荷载向量P = 。 （6 分） 7 图 7 所示结构 EI，EA 均为常数，则 C 截面的弯矩为 。（5 分） l /2 P l /2 l l /2 C 8已知荷载作用下梁的图如图 8 所示，常数。截面的转角 = 。(6 分) 35 图图 8 二、求图示结构在荷载作用下 C 点的竖向位移（EI=常量）。(20 分) 三、用力法计算，并绘图示结构的 M 图。E=常数。（24 分） 四、用位移法作图示结构 M 图。E=常数。 （26 分） 36 五、作图示结构、的影响线，并利用影响线求图示结构在移动集 中荷载作用下截面 K 弯矩的最大值（绝对值），已知 P=10kN。 （15 分） 六、图示体系，EI=常数，梁中点作用简谐荷载 P(t)=sin( t)， 其中，。求跨中振幅及最大挠度，并画出动力弯矩 图。 （20 分） 一、填空题一、填空题（45 分） 1几何瞬变体系（4 分），1 （1 分） 2BF、BH、AF、DH、AE、DG （5 分） 37 3.（6 分） 4（3 分） （3 分） 5 （ 6 分 ） 6. -2，5，16 （6 分） 7 0 （5 分） 8. （6 分） 二、二、 (20 分) 9 分 6 分 （5 分） 三、 (24 分) 对称性应用及 基本体系 （6 分） 力法方程 （2 分） 38 图（2 分） 图（2 分）， M 图（6 分） (2 分 )， (2 分 )， (2 分 ) 最后弯矩图 四、 （26 分） 基本未知量、基本体系（4 分） 位移法基本方程： （2 分） （2 分） （2 分） （2 分） （6 分） （2 分） 最后弯矩图 （6 分） 39 五、 （18 分） P=10KN 的影响线 （5 分） 的影响线 （5 分） （5 分） 一、是非题一、是非题( (将判断结果填入括弧：以将判断结果填入括弧：以 O O 表示正确，以表示正确，以 X X 表示错误表示错误) ) ( (本大题共本大题共 2 2 小题，总计小题，总计 1010 分分) ) 1 1、( (本小题本小题 4 4 分分) ) 图示结构中DE杆的轴力 。 ( ) 2 2、( (本小题本小题 6 6 分分) ) 图示结构， kNm，_侧受拉， kNm。 40 二、选择题二、选择题( (将选中答案的字母填入括弧内将选中答案的字母填入括弧内) ) ( (本大题共本大题共 3 3 小题，总计小题，总计 1414 分分) ) 1 1、( (本小题本小题 3 3 分分) ) 力法典型方程的物理意义是： A结构的平衡条件； B结点的平衡条件； C结构的变形协调条件； D结构的平衡条件及变形协调条件。 2 2、( (本小题本小题 5 5 分分) ) 图示简支梁在所示移动荷载下截面K的最大弯矩值是： A.140kNm; B.160kNm; C.180kNm; D.150kNm。 ( ) 41 3 3、( (本小题本小题 6 6 分分) ) 原结构及温度变化 下的M图如下所示。若材料的有关特性改为 ，且 ，以外侧受拉为正，则： A ； B ； C ； D 。 三、填充题三、填充题( (将答案写在空格内将答案写在空格内) ) ( (本大题共本大题共 3 3 小题，总计小题，总计 1414 分分) ) 1 1、( (本小题本小题 4 4 分分) ) 在_的条件下，图示结构各杆弯矩为零。 42 2 2、( (本小题本小题 5 5 分分) ) 图 a 和图 b 所示为结构的两个状态，R与 间的关系为_。 (a)(b) 3 3、( (本小题本小题 5 5 分分) ) 图示结构 常数，在给定荷载作用下， =_。 四、四、( (本大题本大题 4 4 分分) ) 分析图示体系的几何组成。 六、六、( (本大题本大题 6 6 分分) ) 43 图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。 (a)第一状态 (b)第二状态 七、七、( (本大题本大题 6 6 分分) ) 试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构。两根链杆a和b需考虑轴向变形。 八、八、( (本大题本大题 7 7 分分) ) 求图示桁架杆 1 和杆 2 的轴力。 九、九、( (本大题本大题 7 7 分分) ) 用位移法作图示结构的M图，已知 。 44 十、十、( (本大题本大题 1010 分分) ) 用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。 自测题一参考答案自测题一参考答案 一、是非题一、是非题( (将判断结果填入括弧：以将判断结果填入括弧：以 O O 表示正确，以表示正确，以 X X 表示错误表示错误) ) ( (本大题共本大题共 2 2 小题，总计小题，总计 1010 分分) ) 1 1、( (本小题本小题 4 4 分分) ) (X) (4 分) 2 2、( (本小题本小题 6 6 分分) ) 20，右 (3 分) 0 (3 分) 二、选择题二、选择题( (将选中答案的字母填入括弧内将选中答案的字母填入括弧内) ) ( (本大题共本大题共 3 3 小题，总计小题，总计 1414 分分) ) 1 1、( (本小题本小题 3 3 分分) ) (C) (3 分) 45 2 2、( (本小题本小题 5 5 分分) ) (D) (5 分) 3 3、( (本小题本小题 6 6 分分) ) (A) (6 分) 三、填充题三、填充题( (将答案写在空格内将答案写在空格内) ) ( (本大题共本大题共 3 3 小题，总计小题，总计 1414 分分) ) 1 1、( (本小题本小题 4 4 分分) ) 略去轴向变形影响。(4 分) 2 2、( (本小题本小题 5 5 分分) ) R (5 分) 3 3、( (本小题本小题 5 5 分分) ) ql 2 (5 分) 四、四、( (本大题本大题 4 4 分分) ) 几何不变，有一个多余约束。(4 分) 五、五、( (本大题本大题 4 4 分分) ) (4 分) 六、六、( (本大题本大题 6 6 分分) ) 46 TP 12112 ， (2 分) 而第二状态内力为零，故 T210 ， (2 分) 故T T 1221 (2 分) 七、七、( (本大题本大题 6 6 分分) ) 基本未知量数n=7 (3 分) 基本结构 (3 分) Z Z Z Z Z Z 4 5 6 1 3 7 Z2 八、八、( (本大题本大题 7 7 分分) ) N1 = 5 P/2 (4 分) N2 =P (3 分) 九、九、( (本大题本大题 7 7 分分) ) Bl 37/ (2 分) M图 (5 分) 47 十、十、( (本大题本大题 1010 分分) ) /2 X1=1 l 22 2 /2 M1图 l 3EI 2 2 M 图 l 3EI 2 2 11 3 12 lEI/, 1 2 2 c / ， XEIl 1 3 3 2/ (10 分) 一、计算如图所示桁架的支座反力及 1，2 杆的轴力。 5kN 5kN 5kN 二、P=1 在如图所示的静定多跨梁 ABCD 上移动。 （1）作截面 E 的弯矩影响线； （2）画出使 ME 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布 荷载 q=5kN/m 时，求 MEmax 的值。 48 1m 2m 2m 2m 三、计算如图所示刚架支座 A 的水平位移，EI=常数。 2kN/m 四、用力法计算如图所示刚架，画 M 图，EI=常数。 D EI 6m A B C EI 2EI 6m 6m 五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点 B 的角位移，EI=常数。固端弯矩表如图 49 （b） (a) A C D (b) q 4EI 3EI 4kN/m EI 6m A B B l MFAB=ql2/8 8m 6m 结构力学模拟试题（二）答案 一、解：1、求支座反力 由 MA=0 得 YB4535659=0 即 YB=22.5kN( ) 由Y=0 得 YA=22.5kN( ) 由X=0 得 XA=15KN( ) 2、求 1、2 杆的轴力 沿 CE、CF、DF 杆截开，并取上面部分，由 MF=0 得， N1453=0，即 N1=3。75KN（受拉） 由X=0 得，N2X=10KN,即 N2=5 N2X /4=12.5KN（受拉） 二、解：1、ME的影响线（m） 2/3 2/3 2/3 2、MEmax的最不利布置如图（a） ；MEmin 最不利布置如图（b） ； (a) (b) 3、MEmax=q=51/22/33=5kNm 50 三、解：1、在 A 支座加单位水平力 P=1 2、作 M1图，如图（a） ；作 MP图，如图（b） （a） (b) 6 6 36 9 M1(m) MP(m) 3、计算：=y0/EI=（1y12y2）/EI =(361/3663/41/26274)/EI=648/EI( ) 四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a） 2、列力法方程：11x11P=0 3、 作 M1图，如图（b） ；作 MP图，如图（c） 4、计算 11、1P 11=1/2EI1/26641/EI666=252/EI 1P=1/EI6366=1296/EI 5、解方程：X1=1P/11=1296/252=5.14kN 6、作 M 图，如图（d） (a) (b) 基本体系 M1(m) 6 x1 6 x1 (c) (d) 36 MP(kNm) 36 M(kNm) 30.86 51 五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a） （2 ）计算 k11,作 M1图，如图（a） 结点 C：MC=0 k11=3iCA3iCB4iCD=34EI/83EI/643EI/6=4EI (3 ) 计算 F1P，作 MP图，如图（b） MFCB=1/8462=18kNm F1P18=0, F1P=18kNm ( 4 ) 解方程：k111F1P=0 1=F1P/ k11=18/4EI=4.5/EI 一是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，X 表示错误） （本大题分 4 小题， 共 11 分） 1 . (本小题 3 分) 图示结构中 DE 杆的轴力 FNDE =FP/3。（ ）. 二选择题（将选中答案的字母填入括弧内） （本大题分 5 小题，共 21 分） 1 （本小题 6 分） 图示结构 EI=常数，截面 A 右侧的弯矩为：（ ） A 2/M ； BM； C0； D. )2/( EIM 。 aaa a FP E D 52 Fp/2 M 2a2a a a a a A Fp/2 Fp/2 Fp/2 FpFp 2. （本小题 4 分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） .ch; B.ci; C.dj; D.cj. adceb f g hi k l FP=1 1 j 3. (本小题 4 分) 图 a 结构的最后弯矩图为： A. 图 b; B. 图 c; C. 图 d; D.都不对。 （ ） ( a) (b) (c) (d) l l M/4 3M/4 M/4 3M/4 3M/4 M/4 M/8M/2 EI EI M 53 4. (本小题 4 分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件 EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题 3 分） 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) FPl 3 /(24EI); B. FPl 3 /(!6EI); C. 5FPl 3 /(96EI); D. 5FPl 3 /(48EI). A l/2l/2 EI2EI FP 三（本大题 5 分）对图示体系进行几何组成分析。 四（本大题 9 分）图示结构 B 支座下沉 4 mm，各杆 EI=2.0105 kNm2，用力法计 算并作 M 图。 B 6 m 4 m =4 mm 54 五（本大题 11 分） 用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。EI=常数。 六（本大题 14 分）已 知图示结构， 42 2.1 10 kN m ,10 kN/mEIq 求 B 点的水平位移。 2 m 4 m 4 m 2EI EI 2EI 2EI B q 七（本大题 14 分）用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为 i，各杆长为 l 。 八.(本大题 15 分) 用力法作图结构的 M 图.EI=常 数. l l 2q l 2EI EIEI EIEI2q FP l2l2llll FP q A BC D 55 三是非题 1 . （X） ；2. （X） ； 3 . （O） ； 4. （O） 四选择题 1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A） 4. (B ) 5. ( C ) 三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 四 求解过程如下所示 基本体系 单位弯矩图 最终弯 矩图 五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图 0 0.5 -0.5 -0.25 0 0 0.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625 六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示 X1 =4 mm 11X 1111C X 6 EI 216 11 1 0 C 27/100 1 X 11X MM B 200/9 1 M M FP 0.50.5 FPl/16 FPl/8 FPl/2FPl/2 FPl/8 2970 0.14 m B EI q A BC D Z1 11Z 2i 4i 3i i 1M 图 ql2/8 P M 图 B B 240 60 20 80 2 6 1 1 M P M 56 位移法方程、系数及求解结果如下 八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下 对称半结构用位移法求解 对称弯矩图 反对称结构用力法求解 0 1111 P RZrir8 11 8/ 2 1 qlR P iqlZ64/ 2 1 P MZMM 11 5ql2/64 ql2/64 4ql2/64 2ql2/64 M 图 2q qqq q qq q 1111P 0r ZR ir6 11 2 1P /12Rql iqlZ72/ 2 1 11P MM ZM 2ql2/72 4ql2/72 4ql2/72 2ql2/72 1111P 0X EIl24/7 3 11 4 1P /12qlEI 7/2 1 qlX 11P MM XM q 11X 1 X l/2 ql2/2 1M 图 P M 图 ql2/7 5ql2/14 10ql2/145ql2/14 ql2/72ql2/7 ql2/7 ql2/7 58ql2/504 202ql2/504 304ql2/504 202ql2/504 58ql2/504 86ql2/504 86ql2/504 172ql2/504 M 图 反对称弯矩图 叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图 57 二、单项选择题二、单项选择题 （本大题分（本大题分 3 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 12 分）分） 1图示结构位移法最少未知量个数为（图示结构位移法最少未知量个数为（ ） 。 A. 1； C. 2； B.3； D. 4。 2图示超静定刚架以去除图示超静定刚架以去除 C 支座加向上的反力为基本体系，支座加向上的反力为基本体系， 各杆各杆 EI 等于常数，等于常数，11 和和1P 为为 ( )。 A. EI11 288；EI1P 8640； B. EI11 216；EI1P 8640； C. EI11 288；EI1P 8640; D. EI11 216；EI1P 8640。 3. 超静定结构影响线的外形为超静定结构影响线的外形为 （ ） 。 A.一定为曲线；一定为曲线； B. 一定为折线；一定为折线； C. 可能为曲线，也可能为直线；可能为曲线，也可能为直线； D. 一定为直线。一定为直线。 四四 计算分析题（本大题共计算分析题（本大题共 9 9 小题，共小题，共 6262 分）分） 1 1 （6 6 分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择不少于三种选择) 20 kN A B C 10 kN/m 6 m 58 2 2 （4 4 分）试求图示桁架各杆轴力，各杆分）试求图示桁架各杆轴力，各杆 EA 等于常数。等于常数。 3 （8 分分 ）试求图示抛物线（）试求图示抛物线（ 4() 2 y = fx l - x /l 三铰拱距三铰拱距 A 支座支座 5 m 的截面的截面 内力内力。 20 kN/m 40 kNm 210 m 5 m A Bx yC 59 4 （8 分）试用图乘法求图示结构分）试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移。各杆铰两侧截面的相对位移。各杆 EI 均为常数均为常数。 5 （8 分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆 EI 均为常数。均为常数。 6 （10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。 7 （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮）分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮） ，EI常数常数，FP = 28 kN。 6 m6 m 30 kN/m B A C l M D C B A l 20 kN/m 4 m4 m EI EI 2EI 2EI B A C D E 60 8 （9 分）作静定多跨梁分）作静定多跨梁 AY F 、 BY F 、 A M 的影响线。的影响线。 一判断题 1 O 2. X 3. X 4. O 5. O 二单项选择题 1B; 2. C; 3. C; 三 1. 2. 斜杆轴力 10 kN，竖杆和水平杆为零杆。 3. 取整体隔离体有： 0, 48 kN B y A MF 0, 152 kN Ay y FF 取 BC 部分隔离体有： H 0,130 kN CBx MFF 121 m (b) (a) FH N 20 kN/m N FA y N FN N FQ N M N 5 m N K N 61 0 , F132 kN () Ax x F 推力 2 2 20 4()/3m 25 202 tan0.4 sin0.371 390 674 25 cos0.928 476 691 xx yfx lxl x H 05 m3m100 kN2.5 m0 120 kN m KAy MMFFM 分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有： QHQ NHN 100 kN coscossin0,0.26 kN 100 kN sinsincos0,140.14 kN Ay Ay FFFF FFFF 4. 作出 Mp图和M图如下图所示 540 B A C P M图(kNm) 540 A1=1080 A2=1080 A3=1620 A4=1620 1 B A C 1 y3=2/3 y4=2/3 y1=1y2=1 M 图 11 则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得 p 11223344 4320 d MM A yA yA yA y s EIEIEI 5. 求解过程如下所示 l M D C B A 基本体系 X1 1M 图 1 1X l P M 图 M 图 M 0.75M l A M M 0.25M 62 10.43 10.43 2.61 40 7.83 kN mM图(单位：） 20 力法方程、系数及求解结果如下 2 32 11P 1111P111P 1P11 4 0 d d 3 3 4 MM MlMl Xxx EIEIEIEI M XMMX M l 6. 求解过程如下面图形所示 位移法典型方程、系数及求解结果如下 1111221P 2112222P 0 0 k Zk ZR k Zk ZR 11221221 2 1P2P 156 7 30 kN m0 ii kikkk ll RR P M 图 M 图 M 0.75M l A M M 0.25M 30 20 基本体系 1 1Z 2 1Z 1 Z 2 Z 20 kN/m 10 kN 2M 图 1M 图 P M 图 4 m 2 m 4 i 6i l 6i l 3i l 2 i 3 i 63 12 12 P12 15060 2323 l ZZ ii MMZ MZ M 8. 三条影响线如下 2.（本小题 2 分）图示结构中的反力 H=-M/L。 （ ） 五选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分 3 小题，共 9 分） 1 (本小题 4 分) 连续梁和 M 图如图所示，则支座 B 的竖向反力 FBy是： A. 1.21() B.5.07( ) C.11.07() D.17.07()。 （ ） 1 H ll M M l 3 m3 m6 m 2 kN/m 20 kN A B C 11.57 16.72 15.85 3.21 64 2 (本小题 3 分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基 本未知量： A,绝对不可； B.一定条件下可以； C.可以，但不必； D.必须。 ( ) 3 (本小题 2 分) 图示体系为： A. 几何不变无多余约束 B. 几何不变有多余约束 C. 几何常变 D. 几何瞬变 四（本大题 4 分）对图示体系作几何组成分析 1 2 3 4 8 76 5 3 65 五（本大题 7 分）用力法计算图示梁，取支座 D 的竖向链杆为多余约束，代以方向 向上的多余力 X1,求得11=l3/(EI)，1P= -ql4/(24EI)，求作其 M 图。 六（本大题 7 分）求图示桁架杆件 a， b 的内力 七 （本大题 8 分）已知图示结构的 M 图, 作 FQ , FN 图。 q D l l2l2l a b d d 2d2d FP 4 m4 m 2 m 2 m 1 kN 4 4 6 8 M (kNm) 2 kN 66 八 （本大题 10 分）作图示结构 FQB 左 ，MF的影响线。 九 （本大题 12 分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的 M 图。已知：q=40 kN/m 各杆 EI 相同。 q 3 m6 m 6 m 3 m q 十 （本大题 13 分）用位移法计算并作图示结构 M 图，横梁为无穷刚梁 EI， 两柱刚度均为 EI。 FP=1 AF B H I C D E 2 m2 m4 m 4 m 1111 1 h h h A B CD FP 67 十一 （本大题 13 分）用力法计算并作图示结构的 M 图。 一、选择题 1、D 2、C 3、C 二、几何组成分析： 有一个多余约束的几何不变体系 三、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示 根据所给系数，由力法方程 11 11P 0x 可得 1P 1 11 24 ql x 由此可得最终弯矩图为 B A C EI EI 3 m 3 m 4 kN/m 28 3 kN P M 图图 M 图 11X 1M 图图 l l 2 8 ql D 2 /8ql 2 /24ql 2 /24ql 68 六、桁架杆件内力计算如下 NP NP 2 2 a b FF FF 七、内力图如下所示 八、影响线如下所示 九、按对称性取半进行计算 1 m 1 3 FQ图 (kN) 1 FN图 (kN) FQB影响线 AF B H I C D E 1 0.25 AF B H I C D E 0.25 MF影响线 q A B C D D 45 135 135 M 图 45 90 45 45 90 a b d d 2d2d FP FP 00 -FP FP 0 0 69 十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 ； P 1P 2 F R ； 3 P 1 27 F h Z EI 最终弯矩图为 十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下 11 108 EI ； 1P 111180 28 318 33 23EIEI 1 5 kN 3 X 由此可得最终弯矩图如右图所示。 一、一、 是非题（本大题分是非题（本大题分 2 2 小题，共小题，共 9 9 分）分） 1 （本小题 5 分） 图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。 （ ） A B CD FP A B C D A B CD FP Z1 3/2EI/h2 6EI/h2 FPl/4 FPl/4 FPl/4 1M P M A B CD FP 0.306 0.194 0.222 0.222 M 图 B A C EI EI 4 kN/m 28 3 kN B A C B A C 4 kN/m 28 3 kN X1X1=1 3 3 46 P M 1M B A C 41 kN.m 5 kN.m 4 kN/m 28 3 kN M 图 70 a2 a2 a q a)b) 2 （本小题 4 分） 图示结构在移动荷载作用下，剪力 FQB 左的最大值为零。 （ ） 2kN2kN AB C D 4m2m2m 2m 2 （本小题 5 分） 已知某量值 S 的影响线如图 a，在给定的移动荷载 （FP1=8kN，FP2=1kN，FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图 _。 （填 b、c、d 或 e） 71 P1 F P2 F P3 F 2m2m 20/7 4m10m F P3P2 FF P1 2m2m 2m F P2 F P1 2m P3 F 2m2m P1 FP2FFP3 FFF 2m P2P3 2m P1 b) c) d) e) a) 3 （本小题 6 分） 图示结构 A 截面的剪力为_。 F /2 P FP/2 aa aa A 4 （本小题 5 分） 图示桁架 c 杆的轴力 FNc=_。 72 P F C aaa aaa 二、二、 （本大题（本大题 6 6 分）分） 试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体 系。 I I I I II 2I II A P F P F = 三、三、 （本大题（本大题 5 5 分）分） 试分析图示体系的几何组成。 73 四、四、（本大题（本大题 6 6 分）分） 试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆 a 和 b 需考虑轴向变形。 EI= =EI EIEI =EI EA EA 2EI2EIEI2 EI4EI44EI a b 五、五、（本大题（本大题 1010 分）分） 图示结构左支座 B 向左移动 1cm，右支座 D 向下移动 2cm，试求铰 A 的竖向位移。 1cm BCD A 1m3m3m1m 2cm4m 六、六、（本大题（本大题 1414 分）分） 用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA，两柱线刚度 i 相同。 74 EI h2 h = i i 七、七、（本大题（本大题 1616 分）分） 试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系） ，并 求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程） 。已知各杆 EI=常数。 FP l 2 /3/3l /3 l 2 l/3 /3l 1 X X2 八、八、 是非题（本大题分是非题（本大题分 2 2 小题，共小题，共 9 9 分）分） 1 （本小题 5 分） 图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示。 （） a2 a2 a q a)b) 2 （本小题 4 分） 75 图示结构在移动荷载作用下，剪力 FQB 左的最大值为零。 （） 2kN2kN AB C D 4m2m2m 2m ABCD 1 QB F 0.5 2 （本小题 5 分） 已知某量值 S 的影响线如图 a，在给定的移动荷载 （FP1=8kN，FP2=1kN，FP3=2kN）作用下，其最不利荷载位置为图 c 。 （填 b、c、d 或 e） P1 F P2 F P3 F 2m2m 20/7 4m10m F P3P2 FF P1 2m2m 2m F P2 F P1 2m P3 F 2m2m P1 FP2FFP3 FFF 2m P2P3 2m P1 b) c) d) e) a) 3 （本小题 6 分） 图示结构 A 截面的剪力为 -0.5FP 。 76 F /2 P FP/2 aa aa A 4 （本小题 5 分） 图示桁架 c 杆的轴力 FNc= FP 。 P F C aaa aaa （由等力杆原理，取 FP作用结点为脱离体。 ） 九、九、 （本大题（本大题 6 6 分）分） 试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体 系。 I I I I II 2I II A P F P F I I I I FP I P F 2 X 3 X 1 X = 77 半结构（3 分）力法基本体系（3 分） 十、十、 （本大题（本大题 5 5 分）分） 试分析图示体系的几何组成。 三根链杆连接两刚片，为无