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我国各地农民家庭消费结构分析 我国各地农民家庭消费结构分析 夏应存 (暨南大学) 摘要 本 文 运用聚类分析和主成分分析等统计方法 , 对我国3 0个省 、 自治区 、 直辖 市的农 民 家庭的消费结 构进 行聚类和分析 , 找出影响我国农 民家庭消费结 构的因素 , 为经济研 究提供科学依据 . 关键词 : 消费结构聚类分析主 成分 分析 恩格 尔定律 消费结构学是经济理论中的一个重要组成部分 . 当代西方经济学者普遍认为 , 分析 捎费结构 , 对于了解消费者行为 , 研究产业结构及其变化 , 以及研究社会消费水平 , 社 会消费趋势和经济发展趋势 , 都是有帮助的 . 我国在1 95 4年开始组织进行全国性的农村 和城市消费结构的调查和研究 . 1 97 8年以前 , 我国城乡居民的人均消费水平提高不大 , 生活费用支 出也主要用于解决温饱问题 , 消费结构没有明显的区别 . 十一届三 中全会以 后 , 我国城乡居民人均收人的增长幅度较大 , 能更 自由地按自己的偏好决定消费支出 , 消费结构 的研究也就变得更加重要并受到了广泛的重视 . 下面本文将运用聚类分析和主 成分分析等统计方法 , 对我国各地农民家庭的消费结构进行聚类 , 并揭示影响 我国农民 家庭消费结构的主要因素 . 一 、 各地农民消费结构的聚类分析 以全国3 0 个省 、 自治区 、 直辖市的农民家庭为研究对象 , 将其消费支出分为食品 , 衣着 , 住房 , 燃料 , 用 品及其它 , 和非商品支出等六个部分 , 记各部分支出所 占的比重 分别 为 x : , x :, 二 3, 二 , x 。, x 。, 由1 9 89年统计资料 , 经过简单计算得到表 1 . 由于各变量的数值差异较大 , 在聚类前有必要将原始数据标准化 , 记标准化后对应 的变量分别是 x 产:, 二 产 :, 二: /, x 产, 二。尹,二, 。, 用欧氏距离 _ 6 11 d ,= 乙 ( x 拉 一; 二 ) 飞 r. 1 - 一 来表示样品i和样品 了之间的距离 , 并采用系统聚类中较常使用的类平均法进行聚类 , 得 到表 2 所示的聚类过程 , 例如 , 第 i 类 (cl i) 是由样品1 3 (0bi 3)和 样品 20 (ob 忍的 组成 , 两者之间的距离为0 . 402伪 第1 3类(cl1 3 ) 是由第n类(c ln)和样品7 (06 7 )组成 , 两者之间的距离为1 . 48 83 . 根据表 2 , 作出图 1 所示的聚类图 . 由聚类图 , 我们可将全国各地农民 家庭消费结构分成三类 , 各类包含的样品如下 : 10 数理统计 与管理 13卷1 期 裹 1 我日各地农民家魔人均收入及消费结构 样品 人 均收人 地 区 4 (元) 食 品衣着 住房燃料用品及其它非商品支出 x2x x5 x. 内蒙古 黑龙江 1 230 。5 6 1020 。 2 5 589 。 40 51 3 。 87 4 7 7 。 50 7 4 0 。 22 62 3 。 96 5 3 5 。 1 9 1 379 。 87 875 。 70 1 010 。 7 2 5 15 。7 6 697 。3 4 558 。 64 6 30 。5 6 4 57 。 06 571 。 84 55 8 。3 4 955 。02 48 3 。04 盯4 。 2 7 494 。0 7 43 0 。34 47 7 。 8 9 397 。 25 4 3 3 。6 7 35 6 。8 9 457 。52 521 。 90 54 5 。 6 1 0 。 4935 0 。 4 729 0 。 4 8 12 0 。 5246 0 。5 4 69 0 。4 8 65 0 。5 5 72 0 。 5 499 0 。 4 2 15 0 。 50 08 0 。47 99 0 。5 498 0 。5 812 0 。 56 78 0 。 4975 0 。5 127 0 。58 80 0 。 56 23 0 。52 93 0 。58 28 0 。57 57 0 。60 66 0 。68 90 0 。6 172 0 。64 58 0 。 5195 0 。55 27 0 。59 13 0 。51 16 0 。50 80 0 。 084 7 0 。 08 4 4 0 。 0965 0 。 13 17 0 。0 9 68 0 。 1 07 3 0 。 0 9 65 0 。 106 2 0 。0 825 0 。0 754 0 。 0656 0 。 075 3 0 。 0542 0 。 072 4 0 。 1041 0 。1 087 0 。 074 4 0 。0 73 7 0 。 044 3 0 。0 596 0 。0 65 7 0 。 074 9 0 。0 75 0 0 。0 726 0 。1 32 0 0 。1 02 6 0 。1 07 2 0 。12 8 3 0 。 110 2 0 。 1 50 8 0 。 15 50 0 。 2 062 0 。 1742 0 。 10 40 0 。 09 66 0 。 1602 0 。1 17 6 0 。1 03 7 0 。 2570 0 。2 30 0 0 。 232 2 0 。15 4 8 0 。13 70 0 。12 8 5 0 。15 9 9 0 。13 2 8 0 。1 01 4 0 。12 72 0 。15 47 0 。12 99 0 。 127 5 0 。 109 3 0 。0 57 4 0 。1 18 1 0 。0 45 1 0 。1 23 8 0 。 0 8 47 0 。 0749 0 。 11 62 0 。 085 1 0 。 027 1 0 。 02 68 0 。 0556 0 。 03 32 0 。 0525 0 。0 49 2 0 。 035 4 0 。0 720 0 。00 98 0 。02 72 0 。02 48 0 。 0506 0 。 0475 0 。05 59 0 。 053 0 0 。 0518 0 。0 44 6 0 。 0 375 0 。 0 346 0 。0 43 4 0 。 0374 0 。0 4 44 0 。 0542 0 。 0400 0 。09 91 0 。 054 3 0 。0 58 6 0 。 0 596 0 。 0 35 8 0 。 05 69 0 。1 685 0 。 16 21 0 。 14 11 0 。 1466 0 。 1371 0 。1 343 0 。 1209 0 。11 59 0 。 16 91 0 。11 49 0 。 12 41 0 。10 76 0 。 1096 0 。11 04 0 。13 3 3 0 。 1 17 3 0 。 1 169 0 。 1231 0 。 143 8 0 。 1138 0 。 09 48 0 。 1062 0 。 07 17 0 。1 02 0 0 。0 62 4 0 。 1322 0 。 128 4 0 。0 9 45 0 。 158 8 0 。 1194 0 。 0 71 2 0 。 0475 0 。 0514 0 。 0600 0 。 0702 0 。0 62 5 . 0 。0 72 3 0 。0 52 2 0 。 060 1 0 。 0517 0 。0 7 34 0 。 0618 0 。 07 04 0 。0 65 1 0 。05 2 3 0 。0 76 6 0 , 0 74 7 0 。 0761 0 。 0942 0 。 07 05 0 。0 98 7 0 。05 8 7 0 。 05 2 7 0 。 048 6 0 。0 15 4 0 。0 67 7 0 。0 68 6 0 。0 5 13 0 。 067 4 0 。0 79 8 一乐 津 北 西 北 天河 山 11, 乙八jj皿 宁林辽吉 nhtj 苏海江徽建西东南北南 东 西南 川 州藏西南肃海夏疆上江浙安福江 山 河广湖湖广海 四 贵云西陕甘青 宁 新 89 1 0n1 21 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 02 12 22 32 4 2 5 2 6 2 72 8 2 93 0 (i)北京 , 天津 , 上海 , 江苏 , 浙江 . (1 1)安徽 、 江西 、 福建 , 广西 , 湖北 , 湖南 , 四川 、 云南 (班)河北 、 山东 , 辽宁 , 吉林 、 内蒙古 , 甘肃 , 河南 , 陕西 , 山西 , 宁夏 . 其余各地区的消费结构比较特殊 , 属于孤立点 , 下面我们将用主成分分析方法说叽 各类的特点 . 我 国各地农民家庭消费结构分析 1 1 表 2 系统来类过程 类别。,二 、 类别。*二 * (cl ) 聚 类距离 (cl) 聚 类 距 离 0b8一0b2 8 0b l一0b2 c l10一cl1 3 cl7一cl1 8 dl17一06 9 0619一062 1 cl19一c l1 5 cl2 0一c l14 cl22一c l1 6 cl24一0 6 30 cl25一cl21 c l23一c五2 5 0 b23一0b 2 5 c l2 7一cl2 8 1 。 74 10 1 。9 2 8 7 1 。 98 5 莎 2 。0 5 71 2 。 3 9 8 1 2 。 4 0 74 2 。5 92 6 2 。 6 1日8 2 。 7849 3 。 2 5 17 3 。 4 7 8 6 3 。 8695 4 。 4357 5 。 7528 九 bt了只 o unujs e , qjj 任 尸 o八bt了 n己o口 1 1 ,i.11.1,口,妇, 一n 乙9,一 夕 一乙 乃 0 b13一0b20 0b3一0 b15 0 b5一0b27 0 b 12一0b14 0b2 2一0b24 0b17一obl s cl3一0 b6 0b16一0b66 c li一cl6 ob 4一0 b29 cl3一cls c l4一clg c ll l一0b 7 0 b 10一0 卜11 cl4一c ls 0 。 40 20 0 。 62a2 0 。 72 21 0 。 75 7 7 0 。 7859 0 。 8 688 0 。 8945 0 。 91 46 l 。 0 813 1 。 1 732 l 。 2 185 1 。 30 59 1 。 48 8 3 l 。 576 5 1 。 647 7 1, 。 j j怪匀ru,口 n八o“ 八廿1上 ,山o dj性 j ,1 1 11.1闷11 111. 北天上江 京 沐海苏 潇广海安 江东南徽 江 福 广 西建西 j-一工 土- 七-工-一工 四云 河山江吉 川南北东 宁林 内 甘 河 旅甫南 嘴新 排任 公 贵西 洲爪 界龙江宁耳 山 蔺映 酉 幼 甫 动 北 图 1 数理统计与管理 1 3卷1期 二 、 各地农民消费结构的主成分分析 我们对表 1 的数据进行主成分分析 , 算得 x , , x : , x 3, 二,二,x . 的相关系数矩 阵为 ! l | | / 上 1 一0 . 4 2 46 0 . 4651 一 0 . 0 066 一0 . 3 5 4 7 1 一 0 . 7174 0 . 5666 0 。 1 2 36 一 0 。 6 401 一 0 . 434 8 1 0 。 2747 11一 l j 一 u 口1工no nno工匕 ojqu八jl卜口1山n u6j 刁 1厅 口 二 只 ,人 1 0 .0 .0 . 0 .0 . 一一一一一 厂 |! . l w e 卫 l 之 一一 r 其六个特征根分别是入 : =3 . 2 241 , 入:= =1 . 4 2 79 , 入: 二0 . 5 309 , 入=0 . 2 9 07 , 入。=0 . 21 79 孰。=0 . 0 0 8 6 , 因为(入 : +入:+入: )/ 习入 = 9 1 . 3 8% , 因此前三个主成分基本上保留了 原来六个变量的信息 , 这三个主成分分别是 “; =0 . 45 6 9 x 叹 +0 . 207 4 二红一0 . 4839 x 感 +0 . 4 8 72 二 一0 . 4 6 72 二一0 . 2 4 1 7 x , : =一 0 . 44 06 二笠+ 0 . 6954 x 生 + 0 . 0163 二+ 0 . 200 0 x +0 . 2972 二一 0 . 4401 二 “: =一0 . 0 34 9 x 盆 +0 . 3 6 7 8 x 一0 . 45 8 3 二+0 . 0 3 0 5二 +0 . 23 61 “ +0 . 7 725 二 它们与各变量的相关系数如下表 (表8) 表 3 各变t与主成分的相关系数 主成分 变量 0 。82 04 0 。37 24 0 。 8 689 0 。8 74 8 一0 。 838 9 一0 。 434 0 一0 。5 265 0 。8 3 10 0 。0 1 95 0 。2 3 89 0 。35 5 1 一0 。 525 9 一0 。0 3 18 0 。3 35 3 一0 。41 78 0 。02 7 8 0 。 2 152 0 。 704 2 2 14 35叮 劣劣劣劣劣劣 根据主成分分析的基本原理 , 我们知道 , 全国各地农民消费结构之间的差别(六个 方面)可 由三个变量 : , 二: 和勺来反映 . 又由 表 8 , z: 与二 : , 二3 , 二,二。的相 关 系 数的绝对值都大于0 . 8 , 故z : 是对粮品 , 住房 , 燃料 , 用 品等方面支出比重的综合反映 , 另一方面 , 从相关系数矩阵r出看 , 二: 与二 : , 二,x 。的相关性都 较大, 因此通过食品方 面支出的比重x : 的变化可以反映出二 : , 二,x 。的变化, 也即 二: 的变化 情况 . : 与二 : 的 我国各地农民家庭消费结构分析 相关系数 为0 . 8 3 , 与其它的x 的相关性较小, 因此 :2 是对衣着方面支出比重的反映 . 同 样地可得出 二3 是对非商品支出比重的反映 . 这样 , 考虑我国各地农民消费结构的类型 , 可以 由食品支出比重 , 衣着支出比重和非商品支 出比重三个方面进行 . 例如上述分类中 第(i)类中各地区消费结构特点为食品 , 衣着所 占的比重均较小 , 第 (n) 类中各地 区的消费结构特点为衣着方面的支出比重较小 , 而食品方面的支出比重稍大 , 第 (1 1 1) 类中各地区的消费结构特点为衣着方面的支出比重较大 . z: 对我国农民家庭消费结构起主要的决定作用 , 且它是对农民家庭在食品 , 住房 , 燃料 , 用品等方面支 出比重的综合反映 . 算出各地区农民家庭人均收人与支出比重的相 关系数 , 如表 4 , 其中食品 , 住房 , 燃料 , 用 品方面支出的比重与收人多少存在着显著 性的相关关系 , 即这些方面支出的比重大小主要受收人的多少决定 , 因此收人的多少是 决定我国农民家庭消费结构的最主要 因素 . 表 41589年农民家魔人均收入与各部分支出比皿的相关系教 重 一 一 一 二4 1 一 一 相关系数 一。 . 6。 1 。 . 3552 。 . 7。 。 一。.7; 。 1 。 . 6 01 1 1 。 . 1 13 。 f统计量 的值 20 3 8 。 “ , 6 2 8 60 5 8 0 37 临界 值 a= 0 . 0 1f。 (1 , 28)=7 . 64 影响我国农 民家庭消费结构的第二个主要成分是 : , 它主要是对衣着方面支 出的反 映 , 独立于 z :, 即 它不受收 人多少的影响 , 从表 4 亦可以看出这一点 . 第(n)类中各 地区的衣着支 出比重都较小 , 而第(1 1 1)类中各地区的衣着支出比重都比较大 , 这主