贵州省贵阳市普通高中2017届高三上学期期末监测数学文试题含答案.doc

贵阳市普通高中2017届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三数学（文科）1 选择题1. 1.设P=，Q=，则（ ）A.PQ B.QP C.PCRQ D.QCRP2.复数的虚部为（ ）A. B. C.8 D.-83.等差数列的前项和为，且，则（ ）A.88 B.48 C.96 D.1764. 已知，则（ ）A. B. C. D.5. 设向量，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点M（-3,4），则的值为（ ）A. B. C. D.7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的体积是（ ）A. B.1 B. C.2 D.8. 双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（2,1）在“右”区域内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.9. 三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.1010. 已知的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后关于轴对称，则（ ）A. B. C. D.11. 正项等比数列中，存在两项，使得，且，则的最小值是（ ）A. B.2 C. D.12. 函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.2 填空题13. 某高校有正教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为的样本，已知从讲师中抽取人数为16人，那么 14. 辗转相除法，又名欧几里得算法，乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法，在中国则可以追溯至东汉出现的九章算术，图中的程序框图所表述的算法就是欧几里得辗转相除法，若输入，则输出的 15. 过抛物线的焦点且倾斜角为600的直线被圆截得的弦长是 16. 若点P在函数的图象上，点Q在函数的图象上，则|PQ|的最小值为 3 解答题17. 在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为，若（1） 求角A的大小；（2） 若，求BC边上的中线AM的最大值18.2016年3月31日贵州省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的贵州省人口与计划生育条例全面开放二孩政策。为了了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，对5,65岁的人群随机抽取了人，得到如下统计表和各年龄段抽取人数频率分布直方图：（1） 求的值；（2） 根据以上统计数据填下面列联表，并根据列联表的独立性检验，能否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有关系？参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持不支持合计19. 如图所示，该几何体是一个由直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，ADAF，AE=AD=2（1） 证明：平面PAD平面ABFE；（2） 若正四棱锥P-ABCD的体积是三棱锥P-ABF体积的4倍，求正四棱锥P-ABCD的高 20. 设椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点均为原点O，C1、C2的焦点均在轴上，在C1、C2上各取两个点，将其坐标记录于表格中：（1） 求C1、C2的标准方程；（2） 过C2的焦点F作斜率为的直线，与C2交于A、B两点，若与C1交于C、D两点，若，求直线的方程3-240-421. 已知函数（1） 求的单调区间；（2） 求函数在上的最大值和最小值；（3） 求证：22. 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1） 求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2