直线与直线的位置关系》课件2(北师大版必修2).ppt

3.3.3 3.3.3 点到直线的距离点到直线的距离 y x o P l Q 已知点已知点P(xP(x 0 0 ,y,y 0 0 ) )和直线和直线l:Ax+By+Cl:Ax+By+C=0, =0, 怎样求怎样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢? ? 点到直线的距离点到直线的距离 下面设下面设A0,B 0, A0,B 0, 我们进一步探求点到我们进一步探求点到 直线的距离公式直线的距离公式: : 思路一 利用两点间距离公式利用两点间距离公式: : x P Q y o l 已知点已知点P(xP(x 0 0 ,y,y 0 0 ) )和直线和直线l:Ax+By+Cl:Ax+By+C=0, =0, 怎样求怎样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢? ? Q x y P(x0,y0) R O S (x1,y0) (x0,y2) L:Ax+By+C=0 思路二构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高. . 1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是 当A=0或B=0时,公式仍然成立. 22 00 BA CByAx d + + = 当当A=0A=0或或B=0B=0时 时, ,直线方程为直线方程为 y=yy=y 1 1 或或x=xx=x 1 1 的形式的形式. . y o x y o y=y1 x=x1 Q Q (x0,y0) (x0,y0) x PP (1)(1)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是_._. (2)(2)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是_._. (1)(1)求点求点P(2,0)P(2,0)到直线到直线L: L: x-yx-y=0=0的距离。的距离。 x P Q y o l (2)(2)求点求点P(2,0)P(2,0)到直线到直线L: 2x-y=0L: 2x-y=0的距离。的距离。 x P Q y o l (3)(3)求点求点P(2,0)P(2,0)到直线到直线L: 2x-y+2=0L: 2x-y+2=0的距离。的距离。 x P Q y o R R 例3：平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是 例2 、求证：两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 22 21 - BA CC d + = 例1：求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离. 1. 点P(-5,7)到直线12x+5y+3=0的距离是 ; 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是 . 3、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值. 4、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 . 2 2 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是 1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是 当A=0或B=0时,公式仍然成立. 22 00 BA CByAx d + + = 22 21 BA C-C d + = (4)(4)求点求点P(2,1)P(2,1)到直线到直线L: 2x-y+2=0L: 2x-y+2=0的距离。的距离。 x P Q y o R R 下面设下面设A0,B 0, A0,B 0, 我们进一步探求点到我们进一步探求点到 直线的距离公式直线的距离公式: : y 已知点已知点P(xP(x 0 0 ,y,y 0 0 ) )和直线和直线l:Ax+By+C=0, l:Ax+By+C=0, 怎样求怎样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢? ? y P Q o x P Q o l x R