材料力学作业习题.doc

第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。（1） （2）2、图示拉杆承受轴向拉力=10kN，杆的横截面面积=100mm2 。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当=10,30,45,60,90时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量=10GPa。如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力；(3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变,等于直径方向的线应变。(2)一根直径为=10mm的圆截面杆,在轴向拉力作用下,直径减小0.0025mm。如材料的弹性摸量=210GPa，泊松比=0.3,试求轴向拉力。(3)空心圆截面钢杆,外直径=120mm,内直径=60mm,材料的泊松比=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变=0.001,试求其变形后的壁厚。5、图示和两点之间原有水平方向的一根直径=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载。已知钢丝产生的线应变为=0.0035,其材料的弹性模量=210GPa，钢丝的自重不计。试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在点下降的距离；(3) 荷载的值。6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm40mm4mm不等边角钢组成,钢的许用应力=170MPa。试问在提起重量为=15kN的重物时,斜杆是否满足强度条件?7、一结构受力如图所示,杆件,均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa，试选择杆,的角钢型号。8、一桁架受力如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力=170MPa，试选择杆和的角钢型号。9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆的长度保持不变，斜杆的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求:(1) 两杆的夹角值；(2) 两杆横截面面积的比值。第三章 扭 转1、一传动轴作匀速转动，转速=200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮II输入的功率为60kW，从动轮,I，III，IV，V，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。试作轴的扭矩图。2、空心钢轴的外径=100mm，内径=50mm。已知间距为=2.7m的两横截面的相对扭转角=1.8，材料的切变模量=80GPa。试求:(1)轴内的最大切应力；(2)当轴以=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。3、实心圆轴的直径=100mm，长=1m，其两端所受外力偶矩=14 kNm，材料的切变模量=80GPa。试求：(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角；(2)图示截面上, , 三点处切应力的数值及方向；(3) 点处的切应变。4、图示等直圆杆，已知外力偶矩=2.99 kNm，=7.20 kNm，=4.21 kNm，许用切应力=70Mpa，许可单位长度扭转角=1()/m，切变模量=80GPa。试确定该轴的直径。5、阶梯形圆杆， 段为空心，外径=140mm，内径=100mm；段为实心，直径=100mm。外力偶矩=18 kNm，=31 kNm，=14 kNm。已知: =80MPa,=1.2()/m， =80GPa。试校核该轴的强度和刚度。第四章 弯曲应力1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。（1） （2 2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。（1） （2）（3） （4） 3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。（1） （2） （3） （4） 4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。 5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面-和固定端截面-上， ，四点处的正应力。6、正方形截面的梁按图，所示的两种方式放置。试求：(1)若两种情况下横截面上的弯矩相等，比较横截面上的最大正应力；(2)对于=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为=10mm的尖角，则弯曲截面系数与未切角时（图b）相比有何变化？(3)为了使弯曲截面系数最大，则图C中截面切去的尖角尺寸应等于多少？这时的比未切去尖角时增加百分之多少？ 7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力为=170MPa。试求梁的许可荷载。8、起重机连同配重等重=50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量=10kN。梁材料的许用弯曲正应力=170Mpa。试选择工字钢的号码。设全部荷载平均分配在两根梁上。9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知=5kN，=1.5m，=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比，以及梁所需木料的最小直径。10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲应力=10MPa。现需在梁的截面上中性轴处钻一直径为的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径 (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大？11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力的作用。梁由三块50mm100mm的木板胶合而成，如图所示，图中轴为中性轴。胶合缝的许用切应力=0.35MPa。试按胶合缝的切应力强度求许可荷载，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力=170MPa，许用切应力=100MPa。试选择工字钢号码。第五章 梁弯曲时的位移 1、试用积分法求图示外伸梁的，及，。2、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的，及，。第六章 简单超静定问题1、试作图示等直杆的轴力图。2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在端铰支，在点和点由两根钢杆和支承。已知钢杆和的横截面面积=200mm2和=400mm2，钢的许用应力=170MPa，试校核钢杆的强度。3、 图示为一两端固定的钢圆轴，其直径=60mm,轴在截面处承受一外力偶矩=3.8kNm。以知钢的切变模量=80GPa。试求截面两侧横截面上的最大切应力和截面的扭转角。4、荷载作用在梁及的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为=和 = 5、梁因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁，加固，如图所示。试求：(1)而梁接触处的压力；(2)加固后梁的最大弯矩和点的挠度减少的百分数。第七章 应力状态及强度理论1、试从图示构件中点和点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。2、 各单元体上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求：(1)指定截面上的应力；(2)主应力的数值；(3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。（1） （2） 3、单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求：(1)主应力的数值；(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。4、=120mm， =80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩，如图所示。在轴的中部表面点处，测得与其母线成45方向的线应变为=2.610-4。已知材料的弹性=200GPa，=0.3，试求扭转力偶矩。5、在受集中力偶矩作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上点处沿45方向的线应变为。已知材料的弹性常数，和梁的横截面及长度尺寸，。试求集中力偶矩。6、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴力及扭转力偶矩共同作用，且。今测得圆杆表面点处沿图示方向的线应变=14.3310-5。已知杆直径=10mm，材料的弹性常数=200GPa，=0.3。试求荷载和。若其许用应力=160MPa，试按第四强度理论校核杆的强度。第八章 组合变形及连接部分的计算1、 受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为=30，如图所示，已知该梁材料的弹性模量=10GPa；许可挠度=，试校核梁的强度和刚度。2、试求图示杆内的最大正应力。力与杆的轴线平行。3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mm5mm，承受轴向拉力=12kN，现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的=100MPa时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变化图。4、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径=50mm。试画出表示点处应力状态的单元体，并求其主应力及最大切应力。5、试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知图中=32mm，=20mm和=12mm，杆的许用切应力=100MPa，许用挤压应力=240MPa。第九章 压杆稳定 1、如果杆分别由下列材料制成：(1)比例极限=220MPa，弹性模量=190GPa的钢；(2) =490MPa；=215GPa，含镍3.5%的镍钢；(3) =20MPa，=11GPa的松木。试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。 2、 图