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广义
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广义多轴运动系统的同步控制,广义,运动,系统,同步,控制,节制
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广义多轴运动系统的同步控制 “ 轴的运动 ” 一般是指一个自由度，向前、或向后沿着一个方向的运动。它可能是线性或旋转运动，并可以采取的一个传送带、旋转刀，或其他类型。 当两个或多个运动轴是在同一台机器中，则该机器采用多轴运动。在工业制造系统中，人们常常遇到对两个或者更多的运动轴加以协调的情况。对多轴运动同步系统最熟悉的例子是在 的绘图仪和激光切割机。这里有两个轴， 方向 如果绘制一个平面图或对其进行裁剪，那么他们的运动必须加以协调。另一个重要的运动协调应用在制造装 配方面，该处的多轴系统（即，一个机器人工作单元）必须以同步（或协调）的方式工作，以便于装配（ 2002）。在过去，一般情况下运动轴的控制器是单独设计的，以获得理想的跟踪精度。人们也同样认识到较差的同步轴会降低工件的尺寸精度甚至生产出不能用的产品（鲍仁斯坦 1987; 赵和， 1992;赵 1994）。随着对提高生产力的需求不断增加，人们将越来越多的研究放在了提高马达及多个运动轴的同步方面。并用交叉耦合控制器减少机床控制中多个运动轴产生的轮廓 误差（库卡尼斯里尼瓦桑， 1990;科伦罗， 1991;叶及许， 2003 年）。在机器人技术的交叉耦合控制的使用者是丰，科伦和鲍仁斯坦（ 1993 年），其中对于移动车辆中两个驱动车轮的速差通过运动同步将其最小化。 2003）将耦合位置同步自适应控制应用到用于装配的多机器人中。摩尔和陈（ 1995）与李和全度（ 1998 年）还报告了其他采用模糊逻辑和神经网络技术的同步方法。然而，当高精度同步是在变量的环境控制系统设计的主要要求，现有的控制技术可能不适合。 线性二次高斯（ 优控制是一种有效的策略来解决同步问 题，由于其控制的敏锐以及处理问题时的多变量约束控制，使设计师无需采取特别的预防措施。在过去 30年来，最优控制理论几乎在所有方面得到很好的发展。如稳定性，非线性和抗干扰性 (& 987; 1999; &2000; 2002). 朱和陈（ 2001）提出了补偿的跟踪误差和进程之间的同步误差和参考模型，随后在各种进程同步萧和朱（ 2002）与广义预测控制交 叉耦合设计两个运动轴。然而，同步努力迄今大多适用于双轴系统。当执行复杂的控制任务时有一个发展的广义控制算法来适应同步的要求，并可以提供更理想的同步性能。在此，提出了一种新的交叉耦合同步控制多个运动轴的控制算法。该控制器通过一个新的衍生成本函数中，无论是同步的错误和他们的分歧是嵌入式，使跟踪误差和同步误差能够收敛到零的优化。请注意，同步误差通过引入耦合和同步系数定义。然后，生成一个同步观测，那里的连续同步误差和密集的上线计算工作的差异也考虑。本文组织如下：第 2节，同步多轴运动系统的控制与制定。第 3 节，广义同步 设计。第 4节，计算机模拟和应用高精度定位系统进行，最后，第 5节给出结论。 厂模式 一个运动系统的协调性能可用其多个子系统和它们之间的动态耦合作为评价标准，如图 1所示。一个运动系统在离散时间下的状态方程与 x（ t+1） =t） +t）其中 是指状态和控制输入向量， 表示下图中的系统矩阵 中 i=1 n 代表第 中当 i 图 1. 多轴协调运动系统 假设 1 对于多轴运动系统： 1） 是可控的， 2） 中 是指第 3）各轴的输出只依赖于自己的状态。 第 i 个轴跟踪方面所需的轨迹， w（ t）误差；由下式 给出 其中 是一个通过选择适当的广义控制系统可以实现的矩阵。例如 ，如果有位置，速度和加速度就可测，分别与运动位置控制，那么 100之， 010以用于速度控制。 步观测 在协调运动控制中，同时跟踪和协调的反应是 指定的。 但在某些情况下，在多个轴的同步误差可能具有不同的重要性，也可能遵循不同的轨迹，例如 。 因此，同步误差定义为 )( 其中，指非负耦合系数 ;指同步因子。如果系统的输出跟踪同一期望信号，那么 1中 i， j=1 n。否则，他们可以进行相应的设置。实际上，根据 后得到下面的结果。 命题 1: 当一个稳定的控制器是用于有状态方程系统（ 1），同步误差近收敛到零。即 0 证明见附录 A。 不幸的是，即使 0， i， j=1 n, 在瞬间完成，整个系统不能完全同步，因为在 中 01 为此，连续同步误差的区别也应考虑，即 此外，维持轴之间的协调关系对与 然后，设置相应零点的耦合系数和整合（ 3）及（ 5）在同步观测的结果，如图 2 所示 。其中， 1, 以及 图 2 同步观测 强系统模型 考虑到新的状态向量 ， 用一个新的输出转移矩阵系统模型增强版本， ,.n被定义为 1 其中 请注意，其中 I 和 0 是特性值和适当的尺寸零矩阵， 由假设 1 和命题 1 可以清楚地看到，上面的两个矩阵是稳定的。 3广义同步控制器 为了实现准确的跟踪，以 及令人满意的同步性能，新的期望轨迹的增广模型定义为 ,0,.,0, TT 其中， Tn .其余是由零设置相应的状态变量的同步误差以及他们的区别。然后，一个新的成本函数，其中的同步误差以及他们的区别是嵌入式的，是介绍如下： 其中， 是指未来状态向量 是指 未来控制输入向量 。 时 变 加 权 矩 阵 ， 并 且其中 k积极的权重因子来调节控制作用。 k 和 k 对未来的同步误差非负权重因子。 最小的代价函数关于未来控制输入 结果（ 9）最优算法，将提供良好的跟踪响应以及良好的同步性能。为此，改写成本函数为： 其中， 当 t 为外部规定的信号时，它可能会包括一个人工态模型， 1，其中， 不断的跟踪参考信号，人们可以选择 。 实际上，按照滚动优化策略，只有与 1 制操作应用。因此，该 制问题的最优解为： 其 中 ，11 的 分 方 程 （ 其初始条件为： 与 程的耦合， 其中 为简单起见，作出以下假设。 假设 2：假设 ,以及 k时间不变，用 表示。 命题 2。考虑方程（ 14）和（ 15）不断加权矩阵 Q 和 R，以及无限的预测和控制。如果： 1）0 2） R 是 正定； 3） 是稳定的； 4） 是被观测量。 然后，序列11和的分别。 证明见 弗斯和韦茨（ 1990）。 当 A、 B 和 C 是稀疏矩阵，在命题 3 中提出简化同步控制器。 命题 3：考虑与同步设计（ 6）和成本函数的问题（ 9）（ 1）（ 7），并记 为： 然后，通过下式给出广义同步控制器： 将1 有初始条件可知：),.,( 11110 ia ; 0210 ,其最终条件为 01 ， 证明见附录 B。 这种设计表明该预测般情况下，增加 的条件有利。换句话说，将保证足够大的在实践中，广义同步控制系统过程可表示如下： 步骤 1：指定所需的轨迹 测量状态向量 步骤 2：使用递归最小二乘（ 算法来确定系统模型（ 1）。 步骤 3：循环方程（ 17） - （ 22）来获取控制增益1N ,必须先被选择，以保证控制系统可以提供一个稳定的响应，然后在将 引入用来减小误差。 步骤四：计算控制方程（ 16）。 步骤五： 在下次如果必须一个版本自适应控制重复上述步骤。否则，可以忽略步骤 2 和步骤 3。 4案例研究 在现实中，运动系统由于操作要求和物理极限可以在子系统间动态耦合。 例如，磁轴承的飞轮储能系统的动态耦合。虽然非接触式磁轴承的性质带来了比传统轴承的许多优点，具有挑战性的问题之一是同步在径向方向的磁力轴承转子系统的基础，从而使 陀螺效应，由于外界干扰和植物不确定性可以被抑制。很明显，没有同步的策略，即 X 和 Y 方向的独立控制回路，控制系统 设计可以不提供满意的控制性能。在实践中，也有地方运动系统是完全脱钩或他们的接头相当薄弱，因此，其影响可以忽略不计的许多情况。在这种情况下，所有子系统 考虑动态的独立，即使他们必须同步操作。该系统的一个例子是在电液同步结构，其中控制的对象是一个由两个独立的机械冲床对称缸驱动，必须将两个汽缸同步并顺利优质的产品和机器的使用寿命。据认为，该系统呈现出非常微弱的动力耦合时两个气缸工作在一定范围内。另一种无动力耦合多轴运动系统熟悉的例子可能是激光切割机，其中一个运动轴是安装在另外一个。因此，多轴同步需要时，必须移动时 该轴协同作战，共同执行。据认为，一个设计适当的同步控制系统，可以脱离系统提高同步性，表现在动态性耦合。上一节在控制算法的同步发展是错误的，因此最小化的基础上可以改善控制性能。 5结论 在此提出了一种用于多轴协调运动系统的一种广义同步设计已提交。为了达到更好的同步性能，同时保持良好的跟踪响应，一个新的随机线性最优控制问题上制定了基于同步观测。然后，通过求解相应的快速发展经济体和耦合同步程的最优控制算法生成。仿真和实验表明，该同步控制系统的改进性能可与得到的控制参数进行设置如下：首先，
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