《误差理论与测量平差基础教学课件》第二章练习.ppt

第二章 参 数 平 差 Parametric Least-Squares Adjustment 教者：授人以鱼，不如授人以渔 学生：受人之鱼，不如受人之渔 学而不思则罔，思而不学则殆 大学教育的最终目的：大学教育的最终目的： 学习方式：学习方式： 学习过程：学习过程： n 确定目标 n 变得沉浸于行动之中 n 注意正在发生的事情 n 学习欣赏即时的经验 复习 1、参数近似值的引入，可以简化计算 2、有关量的权逆阵 3、单位权中误差计算 4、VTPV的计算 5、未知参数函数的权倒数 参数平差在测量中的应用 参数个数的确定以及参数选取的方式 1、需要掌握的两种主要测量问题平差方法 水准网平差 三角测量中的测站方向或者角度平差 2、关于水准网平差 n 水准网平差的目的是为了获得网中未知点高程 的平差值，实际问题中，参数的个数取决于问 题本身的性质，而与观测值个数无关 n 水准网中观测值一般为高差 参数平差在测量中的应用 2、关于水准网平差 1 在有已知点的水准网中，未 知参数的个数等于未知点数 2 在没有已知点的水准网中，未 知参数的个数等于未知点数减1 通常设点的高程为未知参数 通常设点间高差为未知参数 权：等精度观测 非精度观测 参数平差在测量中的应用 2、关于水准网平差 有几个参数，误差方程怎么列？ 参数平差在测量中的应用 参数个数的确定以及参数选取的方式 1、需要掌握的两种主要测量问题平差方法 2、关于水准网平差 三角测量中，在一个测站上，水平角观测后， 做测站平差的目的是确定各未知方向的平差值 ，类似于水准测量，也存在两种情况 3、三角测量之测站平差 参数平差在测量中的应用 3、关于三角测量之测站平差 1 在有已知方向的测站上，未 知参数个数等于未知方向数 2 在没有已知方向的测站上，未 知参数个数等于未方向数减1 通常设角度为未知参数 通常设角度为未知参数 参数平差在测量中的应用 3、关于三角测量之测站平差 有几个参数，误差方程怎么列？ 参数平差在测量中的应用 3、关于三角测量之测站平差 有几个参数，误差方程怎么列？ 参数平差在测量中的应用 或者还可能会遇到多项式拟合问题 一元函数： 多元函数： 式中，f，x，y已知，求各系数a0，a1， 如果存在多余观测量，该问题也称为最小二乘拟合问题 参数平差在测量中的应用 例题1 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 总观测数n6，必须观测数t3，多余观测rnt3； 设E、F、G三点高程的平差值为未知参数 2 列误差方程式 选择4km为单位权路线长，于是 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 令： ,其中 误差方程式为 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 4 组成法方程 5 求解未知参数 (m) (m) (m) 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 4 组成法方程 5 求解未知参数 6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 4 组成法方程 5 求解未知参数 6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值 7 精度估计 参数平差在测量中的应用 例题2 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数 2 列误差方程式 测站上按角度平差，总观测数n3，未知参数个数t2，r1； 设L1和L2的平差值为未知参数 权阵 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 令： ,其中 误差方程式为 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 4 组成法方程 5 求解未知参数 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 4 组成法方程 5 求解未知参数 6 回代未知参数，计算改正数和观测值平差值 参数平差在测量中的应用 解： 1 选择未知参数和单位权路线长度 2 列误差方程式 3 引入参数近似值 4 组成法方程 5 求解未知参数 6 回代未知参数，计算改