网络计划的时间参数计算.ppt

第四节 网络计划的时间参数计算 计算网络计划的时间参数，是确定机动时间和关键线 路的基础，是确定计划工期的依据，又是进行计划调 整与优化的前提。可按工序、节点计算。 一、双代号网络计划时间参数计算 （一）工序时间参数计算 以工序为对象计算：最早开始时间最早完成时间 最迟开始时间最迟完成时间 工序总时差、自由时差 网络计划时间参数计算的基础：工序作业持续时间 方法：手工计算法(表上计算法、图上计算法)，电算 法。 1、图上计算法 1）工序的最早开始时间（ESij) 也叫最早开始时间，是指一个工序在具备了一定工作 条件和资源条件后可以开始工作的最早时间。在工作 程序上，它要等紧前工序完成以后方能开始。 起点节点终点节点 紧前工序本工序 加法过程 与起点节点联系的工作（工序）：最早开始时间为零 其它所有工序：将其所有紧前工序的最早开始时间分 别与各该 工序的作业持续时间相加，然后再从这些相 加的和数中选取一个最大的数，这就是本工序的最早 开始时间。 ESij=maxEShi+tij 式中： ESij本工序的最早开始时间 EShi紧前工序的最早开始时间 tij紧前工序的作业持续时间 最早开始时间算完以后即可计算网络计划的总工期。 总工期计算方法：将所有与终点节点联系的工序分别 求出最早开始时间与持续时间之和，其值之最大值即 为本计划的总工期。 工序的最早完成时间就是其最早开始时间与持续时间 之和，一般用EF表示。本工序的最早开始时间就是紧 前工序最早完成时间的最大值。 则 例：计算下图时间参数 123 4567 8910 最早开始 时间（ESij) 最迟开始 时间（LSij) 总时差 （TF） 自由时差 （FF） 2 32 2 3 2 11 1 与起点节点联系的工序：12 Esij=0 0 2-3工序：紧前工序为12，则ES23ES12t12=0+2=2 2-4工序：紧前工序为12，则ES24ES12t12=0+2=2 2 2 5 5 4 4 5-6工序：紧前工序为3-5、4-5，则ES56maxES35t35, ES45 t45 =max5+0,4+0=5 58 8 810 8 11 2）工序的最迟开始时间（LSij)） 也叫最迟必须开始时间，是指一个工序在不影响 工程按总工期完成的条件下最迟必须完成的时间， 它必须在紧后工序开始之前完成。 计算：从终点节点逆箭线方向向起点节点逐项计算 。 先计算紧后工序，然后计算本工序。 是一个减法过程。 要点：总工期是与终点节点相连的各最后工序的最 迟完成时间。如有规定的总工期就按照规定的工期 计算，否则按所求出的计划总工期计算。 最后工序最迟开始时间完成时间本身的持续时 间 其它工序最迟开始时间各紧后工序最迟开始时间 的最小值本工序的作业持续时间 各紧后工序最迟开始时间的最小值本工序的最迟 完成时间 LSij=minLSjktij=LFijtij 式中：LSij本工序最迟开始时间 LSjk紧后工序的最迟开始时间 tij本工序的持续时间 123 4567 8910 2 32 2 3 2 11 1 02 2 5 5 4 4 58 8 810 8 11 最早开始 时间（ESij) 最迟开始 时间（LSij) 总时差 （TF） 自由时差 （FF） 工序910：计划总工期11是最迟完成时间，则Ls910=11-1=10 10 工序79,LS79minLS910t79=102=8 8 9 8 9 工序56：LS56minLS67,LS68t56=8-3=5 5 6 5 5 2 3 8 0 3）工序的时差 工序的总时差是指一个工序所拥有的机动时间的 极限值。一个工序的活动范围其紧前紧后工序的约 束，它的极限活动范围是从其最早开始时间到最心 完成时间这段时间中，从中扣除本身作业必须占用 的时间之后，其所余时间便可机动使用，它可以推 迟开工或提前完成，如可能，它也可以讯断续施工 或延长其作业时间以节约从人力或设备。这个可以 灵活机动使用的时间就叫工序总时差，用TF表示。 TFij=LFijEsijtij TFij =(LFijtij) Esij=LSijEsij 式中： TFij本工序的总时差 工序的自由时差：是总时差的一个部分，指一个工序在 不影响其紧后工序按最早开始时间开始工作的条件可以机 动灵活使用的时间。 FFij=ESjkEfij 或 FFij=ESjkEsijtij 式中 FFij本工序的自由时差 Esjk 紧后工序的最早开始时间 EFij本工序的最早完成时间 自由时差是总时差的构成部分，总时差为零的工序，其自 由时差也必为零，不必专门计算。 ESijLSijLFij tij EFij ESjk tjk 2、表上计算法 88工序 编号 持续 时间 最早 开始 最早 完成 最迟 开始 最迟 完成 总时 差 自由 时差 关键 工序 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10) 11-22020200 22-33252500 32-42243510 43-50555500 53-72576811 64-50445510 74-81458943 85-63585800 96-70888800 106-80889910 117-9281081000 128-918991011 139-1011011*101100 (二)节点时间参数计算 节点时间参数是以节点为对象计算的。 节点时间参数只有两个：节点最早时间、节点最迟时 间。在双代号网络图中，节点最早时间就是该节点后 各工序最早开始时间。 即 用节点时间表示 节点最迟时间在双代号网络计划中就是该节点前各工 序统一的最迟完成时间，即 用节点时间表示： 节点时间计算的方法： 1、图上计算法 23 4567 8910 2 32 2 3 2 5 1 0 2 节点时间计算的方法： 1、图上计算法 1）节点最早时间计算 起点节点的最早时间为零。从起点节点开始顺箭线方 向逐一算至终点节点为止。 其它节点的最早时间是紧前各节点的最早时间分别与 相应工序的持续时间相加之和的最大值。 5 5 1111 1 11 10110 2）节点最迟时间计算 节点最迟时间就从终点节点开始逆箭线方向算至起点 节点为止。 终点节点的最迟时间用紧后各节点的最迟时间减去各 该节点前相应工序的持续时间，然后再从各差值中取 最小值。 3）工序时差计算、 总时差 自由时差 三、关键线路的确定 关键工序：没有任何机动时间可以利用的工序，任何 关键工序的拖延都造成贻误工期的后果。 线路：网络图中湎箭线方向由起点至终点的一系列节 点与箭线组成的通路。 示例网络中的线路：1-2-3-7-9-10、1-2-3-5-6-7-9- 10、1-2-3-5-6-8-9-10、1-2-4-5-6-7-8-9-10、1-2- 4-5-6-8-9-10、1-2-4-8-9-10 123 4567 8910 2 32 1 3 2 1 2 1 每条线路包含若干个工序，工序的作业持续时间 之和为此条线路的长度，即线路的总持续时间。 关键线路：由关键工序连接起来的线路，没有任 何机动时间，对工期具有决定性意义，是等于或超过 规定工期的线路，凡是关键线路上的工序就是关键工 序。 关键工序的确定：凡工序总时差为零或负值的就是关 键工序；如已先确定了关键线路，则关键线路上的工 序也都是关键工序。 关键线路的确定方法： 1、线路枚举法：将整个网络图中所有线路长度列出， 与规定总工期比较，大于或等于规定总工期的线路即 为关键线路。不能用于复杂网络。 2、利用关键工序的方法： 根据已计算出的时间参数，总时差为零的工序为关键 工序。在图上和表上将总时差为零的工序突出标注。 123 4567 8910 2 32 2 3 2 11 02 2 5 5 4 4 58 8 810 8 10 8 9 8 9 5 6 5 5 2 3 8 0 3、利用关键节点的方法： 若时间参数是按节点计算，凡TLTE的节点是关键节 点，可以利用关键节点找出关键线路。 在图上计算时，由起点节点开始依次连续地向相邻的 关键节点画线，如果遇到方向有多个相邻的关键节点 ，判断是否满足：TEi+tijTLj，满足则向下连线，否 则停止，直到终点节点。 23 4567 8910 2 32 2 3 2 5 1 0 5 1111 11 1010 98 8 8 5 5 52 2 0 4 58 8 TEi+tijTLj？ TEi+tijTLj？ 4、破圈法 破圈法可以不用计算时间参数，即可确定关键线路。 原理：在网络图中的任意一个闭合圈中，找到对寻找 关键线路起决定性作用的较长的一条线，另一条短线 舍掉不再考虑。 1 2 346 5 5 1 3 2 6 53 5 (1)、从节点开始，破去-线路。 破去 (2)破去-及- 1 2 346 5 5 1 3 2 6 53 5 (3)、破去- 1346 5 56 53 5 (4)、破去- 1346 5 56 3 5 1346 关键线路 5、标号法 方法：对每节点用源点和标号值进行标号，将节点都 标号后，从网络计划终点节点开始，从右向左按源节 点寻求出关切线路。网络计划终点标号值即为计算工 期。 (1)设网络计划起点节点的标号为0，即b1=0 (2)其它节点的标号值：本节点的内向工序的开始节点 标号值加该工作的持续时