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文档简介

第八节 函数的连续性 与间断点 前页后页返回机动 第八节 函数的连续性与间断点 n一、函数连续性的定义 n二、函数的间断点 n三、内容小结 返回 前页后页返回机动 一、函数连续性的定义 yf(x) y x 0 x0 x1 y x 0 x0x1 y=f(x) 连续间断 前页后页返回机动 y x 0 x0x1 y=f(x) 间断 x y x y y x 0 x0 x1 连续 yf(x) 1.1.增量增量（改变量）（改变量） x0x 前页后页返回机动 2.2.函数连续性定义函数连续性定义 前页后页返回机动 前页后页返回机动 前页后页返回机动返回 前页后页返回机动 二、 函数的间断点 设在点的某去心邻域内有定义 , 则下列 不连续 :情形之一函数 f (x) 在点 在(2) 函数不存在;虽有定义 , 但 在 (3) 函数 存在 , 但虽有定义 , 且 这样的点称为间断点 . (1) 函数在无定义 ; 前页后页返回机动 间断点分类 第一类间断点: 及均存在 , 若称 若称 第二类间断点: 及中至少一个不存在 , 称 若其中有一个为振荡 , 称 若其中有一个为 为可去间断点 . 为跳跃间断点 . 为无穷间断点 . 为振荡间断点 . 前页后页返回机动 解： 无穷型间断点 前页后页返回机动 解： 振荡型间断 点 前页后页返回机动 为其可去间断点 . 为其跳跃间断点 . 返回 前页后页返回机动 三、内容小结 返回 左连续右连续 第一类间断点 可去间断点 跳跃间断点 左右极限都存在 第二类间断点 无穷间断点 振荡间断点 左右极限至少有一 个不存在 在点间断的类型 在点连续的等价形式 前页后页返回机动 思考与练习 返回 1. 设时 提示: 为 连续函
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