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文档简介
1.4.2 有理数的乘法(4) 新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件 1、乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,积仍为0 (1)当负因数的个数是偶数时,积是正数; 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定: (2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 4、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. 5、三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 两个数相乘,积不变. 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 乘法交换律:ab=ba 6、乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 7、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c), 利用它有时也 可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a 、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以 简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而 且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、 迅速、准确解答习题. 1、如何简便地计算这两个问题? (1) (2) 解: 解: 合并含有相同字母因数的式子时,只需将它 们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因 数,即 解:(1)原式 (2)原式 例1, =-1.5 y 练习1,计算: (1) 12x-20x (2) x+7x-5x (3) -5a+0.3a-2.7a (4) 解:原式= (12-20)x = -8x 解:原式= 解:原式= 解:原式= (1+7-5)x =3x (-5+0.3-2.7) a =-7.4 a 注意解题格式 解(1)原式= 5x+5(-2y)+53 =5x-10y+15 解(2)原式= -5x+(-5)(-2y)+(-5)3 =-5x+10y-15 解:原式= x-2y+3 解:原式= -x+2y-3 (括号前面是“”号,去掉括号与 前面的“”号后,括号内的各项 是如何变化的? (括号前面是“+”号,去掉括号与 前面的“+”号后,括号内的各项 是如何变化的? 括号外的因数是正数,去括号后式子各项 的符号与原括号内式子相应各项的符号相同; 括号外的因数是负数,去括号后式子各项 的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 去括号法则: 例2:计算 解:(1)原式 (2)原式 计算过程是怎样? 2、合并含相同字母因数的项及合并常数。 计算过程: 1、去括号。 (用分配律,注意符号) 小 结: 2、合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的 系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即 3、括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与 原括号内式子相应各项的符号相同; 4、括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原 括号内式子相应各项的符号相反。 1、通常我们把字母x与常数a的乘积记为ax
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