数学有理数的乘法第一章-第8节-第4课时课件新人教版.ppt

1.4.2 有理数的乘法（4） 新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件 1、乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0 （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. 4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 乘法交换律：ab=ba 6、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 7、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉 及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也 可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a 、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以 简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而 且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、 迅速、准确解答习题. 1、如何简便地计算这两个问题？ (1) (2) 解: 解: 合并含有相同字母因数的式子时，只需将它 们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因 数，即 解:(1)原式 (2)原式 例1， =-1.5 y 练习1，计算： （1） 12x-20x （2） x+7x-5x (3) -5a+0.3a-2.7a (4) 解：原式= （12-20）x = -8x 解：原式= 解：原式= 解：原式= （1+7-5）x =3x (-5+0.3-2.7) a =-7.4 a 注意解题格式 解（1）原式= 5x+5(-2y)+53 =5x-10y+15 解（2）原式= -5x+(-5)(-2y)+(-5)3 =-5x+10y-15 解:原式= x-2y+3 解:原式= -x+2y-3 (括号前面是“”号,去掉括号与 前面的“”号后,括号内的各项 是如何变化的? (括号前面是“+”号,去掉括号与 前面的“+”号后,括号内的各项 是如何变化的? 括号外的因数是正数，去括号后式子各项 的符号与原括号内式子相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后式子各项 的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 去括号法则: 例2：计算 解：（1）原式 （2）原式 计算过程是怎样？ 2、合并含相同字母因数的项及合并常数。 计算过程： 1、去括号。 （用分配律，注意符号） 小 结： 2、合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的 系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 3、括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与 原括号内式子相应各项的符号相同； 4、括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原 括号内式子相应各项的符号相反。 1、通常我们把字母x与常数a的乘积记为ax