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大学物理练习十三解答一、选择题1.下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波？ A (A) (B)(C) (D)解: 正向波：负向波：2如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，质点P的振动方程是 C (A)(SI)(B)(SI)(C)(SI)(D)(SI)解: 设P的振动方程为从图中可以看出： ， 当t=2s时，3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 C (A)动能为零，势能最大。(B)动能为零，势能为零。(C)动能最大，势能最大。(D)动能最大，势能为零。解：质元在平衡位置动能最大，形变也最大，因此势能也最大。二、填空题1一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运动方向。A ；B ；C 。2一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示。波长= ；振幅A= ；频率 。解: ；3简谐波的频率为，波速为。在传播路径上相距的两点之间的振动相位差为 。解: ，4两列纵波传播方向成900，在两波相遇区域内的某质点处，甲波引起的振动方程是(SI)，乙波引起的振动方程是(SI)，则t=0时刻该点的振动位移大小是 。解: t=0时，5图中是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板，在管的一端附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉，使底板A从逐渐向移动。当底板移到时管中气柱首次发生共鸣。当移到时再次发生共鸣，与间的距离为75.0cm。则声速是 。解: 与是两个相邻的波节，其距离为半个波长。，6一横波沿绳子传播，其波的表达式为(SI)则：波的振幅为 、波速 、频率 和波长 。解: ；。三、计算题1图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。它在2秒内向左移动了20米。求(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动方程。解: (1)设，当t=0时：则O处质点的振动方程为：(SI)(2) 波沿x负方向传播波动方程： 2如图，一平面波在介质中以波速u =20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为(SI) (1)以A点为坐标原点写出波的表达式； (2)以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式解(1) 由A点的振动方程，以A点为坐标原点写出波动方程:(2) 距A点5m处的B点振动方程：以B点为坐标原点写出波动方程：y/cm-5o1020x/cmP3. 已知一沿x 轴正向传播的平面余弦波在t =1/3s时的波形如图所示，且周期T =2s。(1)写出O点和P点的振动表达式；(2)写出该波的波动表达式；解: (1) 设，t =1/3 s时，y/cm-5o1020x/cmPt =1/3 s时，(2)波动表达式：4. 一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长=4m，周期T =4s，已知x = 0处
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