数学上勾股定理2课件苏科版.ppt

苏科版初中 数学网站 苏科版初中 数学网站 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度 引入 苏科版初中 数学网站 勾股趣事: 古今中外,无数的数学家对勾 股定理进行了充分的研究,其 中也有很多的有趣的故事,下 面有一些勾股趣事，当然同 学们也可以通过上网去了解. 苏科版初中 数学网站 勾股故事1 最早对勾股定理进行证明的，是 三国时期吴国的数学家赵爽。赵 爽创制了一幅“勾股圆方图”，用 数形结合得到方法，给出了勾股 定理的详细证明。 苏科版初中 数学网站 如图,在边长为c的正方形中,有四 个斜边是c的全等直角三角形,已 知它们的直角边分别是a, b . 说明:我国古代数学家赵爽在他所 著的中,利用这个 图证明勾股定理. 勾股圆方图 苏科版初中 数学网站 勾股故事2 中国最早的一部数学著作周髀 算经的开头，记载着一段周公向商 高请教数学知识的对话“勾股术” ，并且还记载了勾股定理的一般形式 。 苏科版初中 数学网站 弦 勾 股 弦 3 4 5 6 8 10 5 12 13 勾2+股2=弦2 勾 股 苏科版初中 数学网站 勾股故事3 美国第二十任总统伽菲尔德的证 法在数学史上被传为佳话 苏科版初中 数学网站 美国第二十任总统伽菲尔德的证法： 苏科版初中 数学网站 勾股故事4 1955年希腊发行了一张邮票，图 案是由三个棋盘排列而成。这张 邮票是纪念二千五百年前希腊的 一个学派和宗教团体 毕达哥 拉斯学派，它的成立以及在文化 上的贡献。邮票上的图案是对勾 股定理的说明。希腊邮票上所示 的证明方法，最初记载在欧几里 得的几何原本里。 苏科版初中 数学网站 定理探索 我们来体验一下数学家发现 新知识的乐趣,一起来合作 探索。 苏科版初中 数学网站 证法一：“勾股圆方图” c b a c c2 2 = = ( (a a b b) ) 2 2 + 4( + 4( abab) ) = = a a 2 2 2 2abab + + b b 2 2 + 2 + 2abab b a a2 + b2 = c2 苏科版初中 数学网站 证法二：你能根据下列图形 及提示，证明勾股定理吗？ a b c c a b 苏科版初中 数学网站 美国第十七任总统的证法 b ba a c c 苏科版初中 数学网站勾股定理 n直角三角形中，两直角边的 平方和等于斜边平方。 A A bb 用数学式子表示：用数学式子表示：c c 2 2 =a=a 2 2 +b+b 2 2 C C B B a a 勾勾 股股 c c 弦弦 b b c=c= a=a= b=b= 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！ 苏科版初中 数学网站 例题 1 已知：如图，等腰C 的周长 是32cm，底边长是12cm。 （1）求高AD的长； （2）求SC。. A B C D 运用勾股定理运用勾股定理 可解决直角三角形中边的计算或证明可解决直角三角形中边的计算或证明 苏科版初中 数学网站 DABDAB90 90 在在RtRtABDABD中，中， BDBD 2 2 ADAD 2 2 ABAB2 2 3 3 2 2 4 42 2 2525 BD BD5 5 同理可得同理可得 DCDC1313 解：解： 运用勾股定理运用勾股定理 可解决直角三角形中边的计算或证明可解决直角三角形中边的计算或证明 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中， DABDABDBCDBC9090 ADAD3 3，ABAB4 4，BCBC1212 求：求：DCDC的长。的长。 例例2 2 B B C C D D A A 苏科版初中 数学网站 定理应用: 在RtABC中, C=90. 1)已知:a=9,b=40, 则c=_; 2)已知:a=6,c=10,则b=_; 3)已知:b=15,c=25,则a=_; 4)4)已知已知c c=n=n 2 2 + +1 1，b=2nb=2n，则则a a= =_ n n2 2- -1 1 41 8 20 苏科版初中 数学网站 例3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到 一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞 机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少 千米？ 4000 5000 5000 4000 CB A 苏科版初中 数学网站 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度 售货员没搞错 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 苏科版初中 数学网站 小结 说说这节课你有什么 收获？ 苏科版初中 数学网站 作业： 1、课本P104的习题A组2、3 2、补充作业： (1) 上网