2011-2012-1大学物理期中A解答.ppt

一、选择题（3分*9=27分） 1（C）， 2（C）， 3（D）， 4（B），5（B）， 6（D）， 7（A）， 8（B），9（B）， 大学物理(2)期中试卷A解答(2011.10) Date1 1设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。取x轴垂直带 电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的 电场强度 随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为 （规定场强方向沿x轴正向为正）：C X o 解：场强大小： Date2 补充： 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面，其电 场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为 负） x o - 解：“无限大”均匀带负电荷 平面的电场分布： 场强大小： 场强分布图线应是 x o E Date3 A a b r1 r2 2在电荷为Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷 为q的点电荷B从a点移到b点。a、b两点距离点电荷A的 距离分别为r1和r2，如图所示。则移动过程中电场力做的 功为: 。 (A) (B) (C) (D) C 解：选 =0，则 Date4 3.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位 ）面，由图可看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC 解:电场线疏的地方场强小，密的地方场强大，所以： EAEBEC 电场线指向电势降低的方向，所以： UAUB UC D Date5 4在带有电荷+Q的金属球产生的电场中，为测量某点场 强 ，在该点引入一电荷为+Q/3的点电荷，测得其受力 为 。则该点场强 的大小 (A) (B) (C) (D) 无法判断 分析： 金属球产生的电场： r：金属球外一点到球心的距离。 B + + + + + + + + + + + + + + + 放入测量电荷前后球体上的电荷分布： Q/3. +Q/3的点电荷在金属球电场中受到的库仑 力大小为： 由于电荷的排斥作用， 选（B） Date6 5.如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不 带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势 （设无穷远处为电势零点）分别为： (A) E = 0，U 0。 (B) E = 0，U 0，U C0 本题Q不变 电容器储能 Date10 8真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面， 如果它们的半径和所带的电荷都相等，则它们的静电能 之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能； (B) 球体的静电能大于球面的静电能； (C) 球体的静电能小于球面的静电能； (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静 电能小于球面外的静电能。 B 解：电场的总能量 均匀带 电球面 均匀带 电球体 球内能量等于零 球内能量大于零 两者球 外的能 量相等 。 Date11 9.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆 筒，两导体的电导率可以认为是无限大。在圆柱与圆筒 之间充满电导率为的均匀导电物质，当在圆柱与圆筒间 加上一定电压时，在长度为l的一段导体上总的径向电流 为I，如图所示。则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点 的电场强度为： B 解：由欧姆定律的微分形式： 又： 则： Date12 10（本题5分）两个平行的“无限大”均匀带电平面，其 电荷面密度分别为和2 ，如右图所示，则A、B、 C三个区域的电场强度分别为： EA_， EB_， EC_。 （设方向向右为正） 3 / (2 0) 1分 -3 / (2 0) 2分 - / (2 0) 2分 解：无限大均匀带电平面(电荷面密度为 ) 的电场分布 方向平面（ 0，向外； 0 ，指向平面） Date13 11（本题3分）一均匀带正电的导线，电荷线密度为 ，其单位长度上总共发出的电场线条数(即电场强度通量 )是_。 / 0 解： Date14 12（本题3分）电荷分别为q1，q2，q3的三个点 电荷分别位于同一圆周的三个点上，如下图所示 。设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处 的电势U 解：点电荷的电势为： 由电势叠加原理： Date15 13（本题4分）如下图所示，试验电荷q，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d点的过程中电场力作功为_；从d点移 到无穷远处的过程中，电场力作功为_。 解：电场力的功: 因为a点和d点为等势点 Date16 14（本题3分）一均匀静电场，电场强度 则点a（3，2）和点 b（1，0）之间的电势差Uab _。（点的坐标x，y以米计） 解： Date17 15（本题3分）如下图所示，将一负电荷从无穷 远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电 场强度_，导体的电势_。 （填增大、不变、减小） 解：导体静电平衡时，内 部场强处处为0，所以导体 内的电场强度不变。 不变 顺着电场线的方向电势降落，所以导体的电势 由0变为负值，即减小。 减小 Date18 16（本题3分）两个点电荷在真空中相距为r1时 的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性 均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介 质的相对介电常量r =_。 解： Date19 17（本题4分）一空气平行板电容器，电容为C， 两极板间距离为d充电后，两极板间相互作用力 为F。则两极板间的电势差为_，极 板上的电荷为_。 解： Date20 18（本题4分）1、2是两个完全相同的空气电容器。将 其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插 入电容器1的两极板间，如下图所示。则电容器2的电压U2 ，电场能量W2如何变化？（填增大，减小或不变） U2_，W2_。 解：电源断开，插入介质板前后，Q不变。 电容器并联，所以U=U1 =U2， C=C1+ C2 。 不变 电容器储能: 减小 Date21 三、计算下列各题（共36分） 19一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为 0，其上 均匀分布有正电荷q，如图所示。试以a，q， 0表示出 圆心O处的电场强度。 解：取坐标xOy如图，由对称性可知： Date22 Date23 20若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分 别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上， 设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试 求两球面的电荷面密度 的值。（ 08.8510- 12C2 / Nm2 ） 解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心 处产生的电势叠加，即 故得 C/m2 Date24 21一带有电荷q310-9 C的粒子，位于均匀电 场中，电场方向如图所示。当该粒子沿水平方向 向右方运动5 cm时，外力作功610-5 J，粒子动能 的增量为4.510-5 J。求： （1）粒子运动过程中电场力作功多少？ （2）该电场的场强多大？ 解：（1）设外力作功为AF电场力作功 为Ae， 由动能定理： AF + Ae = EK 则 AeEKAF =1.510-5 J （2） 105 N/C Date25 22半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体 ，各带电荷 1.010-8 C，两球相距很远，若用细导 线将两球相连接。求： （1）每个球所带电荷； （2）每球的电势。（ ） 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上 电荷均匀分布。设两球半径分别为r1和r2，导线连接后 的电荷分别为q1和q2，而q1 + q2 = 2q，则两球电势分别 是 两球相连后电势相等， ，则有 Date26 由此得到 两球电势 Date27 23. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆 筒半径分别为 R12cm，R2 = 5cm，其间 充满相对介电常量为r 的各向同性、均 匀电介质，电容器接在电压U = 32V的电 源上（如图），试求距离轴线R = 3.5cm 处的A 点的电场强度和A点与筒间的电势差。 A R1 R2 （2 分） 式中 未知，利用已知的 U 求 。两圆筒的电势差： 解得 （3分） 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷和 ，根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度： Date28 A R1 R2 方向沿径向向外。（2 分） A点与外筒的电势差： （3分） 参考电磁学P41 1.18，P88 3.7 Date29 四、问答题