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文档简介

一、函数极值的定义 极值是局部区域上的 最大或最小值； 在间断点或端点处不 考虑极值。 对连续函数， 极大、极小交替出现。 第五节 函数的极值及其求法 函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得 极值的点称为极值点. 定义 二、函数极值的求法 定理1(必要条件) 定义 注: 例如, 极值存在的必要条件 定理2(第一充分条件) (是极值点情形) 极值存在的充分条件 求极值的步骤: (不是极值点情形) 例1 解 列表讨论 极大值 极小值 图形如下 定理3(第二充分条件) 证 例2 解 图形如下 注意: 例3 解 注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.
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