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1.2 函数的极值 1.函数的单调性与极 值 一、复习与引入: 上节课,我们讲了利用函数的导数来研究函数的单调性这个问题.其基 本的步骤为: 求函数的定义域;求函数的导数 ; 解不等式 0得f(x)的单调递增区间; 解不等式 f(x1). oaX1X2 X3X4b a x y (5)极值点处导数为0，但导数为0的点不一定是极值点，如f(x)=x3, f(0)=0,但 x=0 不是极值点。 如果函数y=f(x)在区间（a,x0）上是增加的， 在区间（x0,b）上是减少的，则x0是极大值点， f(x0)是极大值。 如果函数y=f(x)在区间（a,x0）上是减少的， 在区间（x0,b）上是增加的，则x0是极小值点，f(x0) 是极小值。 抽象概括： oaX00 b x y oaX0 b x y x(a,x0)x0(x0,b) f(x)+0- Y=f(x)增加极大值减少 x(a,x0)x0(x0,b) f(x)-0+ Y=f(x)减少极小值增加 解：函数的定义域是（，+）。 令解得 x(-,-2)-2(-2,3)3(3,+) f(x) Y=f(x) 的极值点.例2.求函数 当 x 变化时, , f(x) 的变化情况如下表: - 极大值 极小值 +00 总结，求函数极值点的步骤如下： （1）求导数 （2）求方程 的根。 （3）检查 在方程 的根左右的符号。 极大值 。 极小值 。 若 在根左侧附近为负，在根右侧附近为正，在根处取得 若 在根左侧附近为正，在根右侧附近为负，在根处取得 若 在根两侧的符号相同，则此根处不是极值点。 解：函数的定义域是（，+）， 令 解得 当 x 变化时, , f(x) 的变化情况如下表: x f(x) Y=f(x) 的极值点. 例3.求函数
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