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微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 第六节 函数图形的讨论 函数作图步骤: 1.求函数的定义域和值域; 2.分析函数的奇偶性和周期性;. 3.讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点; 4.确定曲线的渐近线; 5.找出关键点; 6.描图. 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 例1 作函数 的图形. 解 (1)定义域 (3)讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点 令得令得 极大值 (2)偶函数 拐点拐点 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 (4)渐近线 因 所以水平渐近线为 因无间断点,所以无铅垂渐近线 无斜渐近线. 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 极大值 拐点拐点 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 例2 作函数 的图形. 解 (1)定义域 (2)讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点 令得令得 间断 极小值 拐点 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 (3)渐近线 因 水平渐近线 因0是间断点, 且 铅垂渐近线为 无斜渐近线. 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 例3 作函数 的图形. 解 (1)定义域 (2)讨论函数的单调性,凹凸性,极值与拐点 令得 间断 极小值极大值 微积分 河南财经政法大学 数学与信息科学系 廖扬 (3)渐近线 因1是间断点 , 且 铅垂渐近线为 因 斜渐近线为 因 所以无水平渐近线
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