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文档简介
全等三角形判定与性质专题训练 一、全等三角形实际应用问题1如图,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D,使CD=BC,再在过D点的垂线上取点E,使A、C、E在一条直线上,ED=AB这时,测ED的长就得AB得长,判定ACBECD的理由是()A. SAS B. ASA C. SSS D .AAS2.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果PQONMO,则只需测出其长度的线段是()APO BPQ CMO DMQ 3、如图所示,将两根钢条AA,BB的中点O连在一起,使A A,BB可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则AB的长等于内槽宽AB,那么判定OABOAB的理由是( )A、SSS B、SAS C、ASA D、HL4、如图:工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,得到AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是( )A、SSS B、SAS C、ASA D、HL5、如图,有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面的夹角ABC+DFE= 度6、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是:( )A、带去, B、带去 C、带去 D、都带去 二、证两次全等相关问题1:如图:已知AB=AE,BCED,BE,AFCD,F为垂足,求证: CFDF 2:如图已知ADBC,ABCD BF=DE,求证:AE=CF,3:如图ABAC,ADAE AB=AD,BC=DE,求证AM=AN 三、探索两线段的关系问题 1如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,延长AB至点D,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中DCE=90,连接BE交CD于点F,试探索线段BE与AD的关系,并证明。AEBMCF2、如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。试探索线段EC与BF的关系,并证明。3、如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。试探索线段AM与AN的关系,并证明。4、如图,已知:ABC中,ADBC于D,E是AD上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC。猜想BE与AC的关系并证明。 四、探索三线段的数量关系问题 1.在ABC中,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由. 2、已知:AC平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE 3如图,AC平分BAD,CMAB于M,ADCABC180求证:ABAD2AM 五、构造全等三角形问题1如图,在ABC中,BD=DC,1=2,求证:AD平分BAC2如图,已知ACBD,EA、EB分别平分CAB和DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由3如图:AD为 ABC的中线,求证:(
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