不同程度深度線索在電腦3D環境中空間方位判斷績效研究.docVIP

國立雲林科技大學 碩士論文 不同程度深度線索在電腦3D環境中空間方位判斷績效研究 A Study of the Performance in Orientation Judgement by Different Depth Cues From Computer 3D Environment研究生: 洪偉肯 指導老師: 張悟非 E-Mail: 13一. 中文摘要本研究探討電腦3D環境中,深度線索、空間方位判斷與空間能力三者之間的運作關係及影響. 其中, 不同程度的深度線索(depth cues)乃針對線架構(wireframe)、消除隱藏線(hidden line)與明暗陰影(shading) 等三種情況的判斷績效作比較. 實驗分為兩部份, 首先就不同深度線索的條件下, 比較圖形特徵辨識與心智旋轉軸方向的判斷績效, 第二部份的實驗, 則是在不同深度線索的條件下, 比較不同旋轉軸與旋轉角度的物體, 對方位判斷的影響. 最後, 則藉由空間能力測驗的結果, 與兩個實驗比較, 以分析不同空間能力者的差異.研究結果主要發現: 1. 3D圖形的主要辨識方式為特徵比對與心智旋轉, 而特徵比對是快速解決問題的方法, 即使在無法進行心智旋轉的情況下, 仍能獨立的運作, 且高空間能力者更能運用特徵比對的方式來縮短判斷時間並提高正確率, 而在心智旋轉則無差異 ; 2. shading與hidden line深度線索之判斷時間與正確率均不具顯著差異, 且績效相近, 即提供光線與陰影之深度線索, 並未能提升物體方位判斷的績效; 3.研究經由分類後發現, wireframe圖形並非僅僅是主觀而隨機的曖昧圖形, 在有目的判斷情況下, 具有不同程度的影響, 研究以正確解與誤導解的方式進行分析, 將wireframe的影響區分為方位誤導、方位干擾與純粹干擾三種情形; 4.兩實驗均顯示出, 無論在何種深度線索下, Z軸均最易進行特徵比對或心智旋轉. 由本研究結果, 有助於瞭解設計師在判斷CAD圖形時, 內隱的心智運作方式, 與釐清3D 圖形的辨識方式, 並對不同程度深度線索的影響提出解釋.關鍵詞: 深度線索, 特徵比對, 心智旋轉, 空間方位, 空間能力, 3D圖形.The study is emphasized on the relationship and interaction between individual space capability, orientation judgement ability in different depth cues from computer 3D environment. There are three different depth cues: wireframe, hidden line and shading for the judgement of orientation in 3D space. The first experiment is the comparison of the judgement performance in different depth cues by feature identification and mental rotation. The second one is the test of judgement ability by different rotation axis and angle with different depth cues environment. In the end, by the comparing of results from these two experiments, the relationship between individual capability and its judgement performance is found.The results are:1. There are two ways for the identification of 3D graphics- feature mapping and mental rotation some times. Feature mapping is more efficient than mental rotation, especially in the situation that mental rotation is difficult to carry out. It also shows that the individual with high capability is space judgement will have better performance (low error rate and short reaction time) by using feature mapping.2. There is no significant difference between the performance in shading and hidden line environment. It means that with the depth cues of lighting and shadow will not improve the performance of orientation judgement.3. It also finds out the ambiguous of in wireframe environment comes from not only the depth cue issues but also from the misleading in some specific situations. There are three kinds of misleading, they are misleading from direction, orientation, and graphic characteristics.4. The performance of rotation judgement and feature mapping by the Z axis is better than X, Y axis. It makes no difference in different depth cue environmentThe result from this study will help to understand the mental functions of designers in judging 3D computer graphics in different depth cue environment.Keywords: depth cue, feature mapping, mental rotation, orientation, space capability, 3D graphics.二. 研究緣由目的近年來由於軟硬體的不斷改進, 利用3D技術到工程專業領域已逐漸變的普遍, 操作者所面臨的設計環境, 亦轉移到3D CAD的虛擬電腦環境中. 而在藉由電腦輔助設計的過程中, 存在著許多矛盾, 一方面電腦所表現的圖形僅為數學模式, 並非設計師所需的概念, 但設計師的每一個動作, 卻又需藉由螢幕所顯示的內容來引導做決定. 因此當設計師運用3D CAD軟體來建構模型時, 所面對的是透過2D平面的螢幕, 來知覺與思考如何操控3D空間中的物體. 因此, 如何使CAD視覺影像不但能夠精確的描述模型架構, 也能夠呈現整合性與真實性, 使顯示在2D螢幕上的立體圖形具有深度線索, 並能透過個人心智能力思考與判斷轉化為設計的概念, 是探討人與電腦之間如何互動, 相當重要的課題.而隨著軟體本身的功能越來越強大, 同時也大幅增加了設計師可以掌控的指令, 須藉由個人認知與心智能力來解決的問題也顯得更為複雜. 因此本研究由認知心理學主要關心的心智結構與心智歷程兩個層面. 將研究定位為如何以空間能力(spatial ability), 處理深度線索之心像(mental Image)與空間方位判斷的歷程問題. 而三者之間的關係與交互作用的影響則是研究者所探討的範圍. 若能由瞭解人類自身所具有的基本能力作為設計的基礎, 將能更有效避免複雜的3D CAD系統中所可能引起的負面效果, 並進而具體的對產生空間認知的錯誤因素提出解釋. 茲將主要研究目的區分為以下三點, 研究架構如圖1:1.探討深度線索、空間方位認知與空間能力三者相關理論及績效評定方法.2.瞭解不同程度深度線索對空間方位認知的影響.3.瞭解不同程度空間能力者在判斷電腦3D圖形時, 認知績效表現的差異.三. 心智旋轉、特徵比對、心智轉換之研究Shepard & Metzler (1971) 典型的心智旋轉(mental rotation) 實驗, 利用簡單方塊所組成的立體物作為原始圖形, 以研究記憶是如何運作視覺的刺激. 在實驗過程中, 受測者必須要判斷接替而來的刺激, 是否和原來記憶的相同, 測試的圖形可能是做一些旋轉, 也可能是經由鏡射過後, 和原始圖形完全不同的刺激, 結果發現心智旋轉50度需要一秒鐘的時間 , 其提出之功能對等假設, 認為在記憶中的物體關係和真實世界的實體之間的關係是一樣的, 且當心智能力在判斷物體方位時, 均是以心智旋轉的方式來進行. Shepard & Cooper (1982)彙整相關實驗, 發現在2D英文字母的旋轉的情況,熟悉的因素是造成角度-時間變化呈非線性的因素. 且超過180度後, 受測者的判斷策略會以逆向思考的的方式, 從360度倒回旋轉. 另外在2D不規則圖形的旋轉實驗中, 則發現圖形本身的複雜度, 對心智旋轉所需時間並無影響. 而除了這類型心智旋轉的研究外, 同時期另有Baylor(1972), Palmer(1975), Pylyshin (1973)等研究, 認為在許多情況下, 視覺訊息是用很基本的類比方式, 如特徵比對的方式來進行, 而在心智轉換 (mental transformation)實驗部份, Hume (1907) 認為此能力不外乎混合(compound)、轉換(transposing)、增大(augmenting)、縮小(diminishing)等, 其來源是由知覺與經驗而來. 而Shepard & Cooper(1982)亦認為, 心智轉換能力與創造力息息相關, 無論是在畫一張圖、或用陶土來捏出一個造形時, 心智活動中亦同樣也有一個相同的物體在運作, 其代表整個空間思考的歷程, 在Shepard & Feng (1972) 針對折疊圖形所作的研究結果顯示, 隨著折疊圖形所需折疊次數與複雜程度的增加, 受測者所需判斷時間亦呈線性的增加, 其研究亦發現, 當折疊方式變的複雜, 並有多種可能性時, 每個人心中進行折疊的方法與判斷的依據並不相同, 每個人都有自己進行的策略. 四. 深度線索相關研究圖1: 研究架構圖空間能力深度線索認知空間方位認知電腦3D圖形深度線索( depth cues ), 其是指人類視覺之生理感官在接收外在媒介的視覺信號後, 將判斷個別之線索來源, 綜合在腦中認知層次, 形成一種特定意義, 此乃人類以視覺去認識這個世界的本能.在現實生活的環境中, 所見之物提供了相當豐富且詳細的資訊使我們得以辨識, 如立體視覺, 運動的知覺等, 但這樣的情形在電腦所建構的虛擬世界中就不是那麼完美. 在電腦上建構模型時, 常藉由這些線索來表現距離遠近與深度感覺, 換言之當設計師以螢幕為畫布, 一步步的建構3D模型時, 所面臨的問題, 主要即在於這類深度線索的判斷, 其亦為許多電腦繪圖者所關心的方向. Wicken (1985) 認為單眼深度線索的型式包含尺寸(size)、重疊(interposition)、光線與陰影(lights and shadow)、高地與清晰度(elevation and clarity)、線透視及紋理(perspective and texture)等, 如Aks (1993) 的研究探討透視、壓縮等背景紋路的方向與密度, 對於視覺追索速度之影響進行探討, Aks & Enns (1992)探討曲面的陰影對於深度理解之影響, 與Kleffner & Ramachandran (1992) 有關陰影對物體形狀認知之影響等. 而若要將自然界中豐富的深度線索轉變至電腦環境時, 一般認為最重要的因素在於1.重疊 2.運動視差與 3.雙眼視差. 而 ”重疊”的深度線索不論在單眼與雙眼視覺、2D或3D的情況下皆會發生, 因此又具有關鍵性的影響.當深度線索的形式受到干擾時, 常會對於三度空間的認知與判斷產生錯覺, 因而對真實情況產生了錯誤的認知, 這樣的現象常在不由自主的情況下發生. Delucia (1994,1995) 研究在透視的角度中, 兩移動中正方體之相對大小, 對於距離判斷的影響, 其結果顯示 ”尺寸” 的深度線索, 會影響人們判斷空間中物體的碰撞, 而Barfield & Rosenberg (1995) 則提出利用透視性與雙眼立體成像的方式, 可以改善物體空間判斷的績效. Brown & Gallimore(1995) 探討立體圖形在三度空間中角度變化的大小, 是否有雙眼立體視覺、是否消除隱藏線等對認知之影響. 其以Shepard圖形進行測試, 採hidden line與 wireframe兩種模式, 沿著垂直軸旋轉, 其主要發現為有兩點: 1.若一開始記憶的wireframe原始圖形, 是以立體視覺方式呈現, 則之後在觀看測試圖形時, 可以有效提升判斷wireframe圖形的時間. 2.對深度線索而言, wireframe所需花費的時間較hidden line略長. 當旋轉角度由0度以36度為間隔增加至180度時, 所需判斷時間會線性的遞增至144度, 而後時間又漸減. 其研究認為, 實驗會因為在記憶原始圖形的階段, 提供較豐富的深度線索 (其研究採用雙眼立體視覺), 而影響對測試圖形的判斷績效. 五.空間方位判斷之相關研究描述空間中平面的方位, 至少需要兩個參數值, 一個是平面的傾斜度(slant), 一是傾斜的方向(direction-of-slant) (Pani et al., 1996; Sedgwick, 1986). 即描述平面的方位可解釋為一個垂直穿透平面的法線, 所組成的球座標系統. 這樣的系統與人所習慣認知的方位概念相當類似, 若比喻人所站立的垂直軸為極座標軸(polar axis), 此時手臂平舉則代表水平面, 隨著身體的左右旋轉與兩手臂的高舉與低放, 亦形成了一個空間的球座標. 而在電腦的3度空間中, 對於空間的定義, 則顯然與球座標不同, 其由X, Y, Z三個軸所構成. 受限於需以螢幕的2D平面來表達3D的物體, 因此常藉由四個視窗來建構與操控物體, 其包含三個正交視圖與一個等角視圖. 而在各正交視圖中, 僅定義兩個軸, 以圖學所慣用的第三角法方式呈現. 在心智旋轉情況下, 僅單純的量測花費在旋轉物體的時間, 在影響心智旋轉的因素方面, 許多研究認為方位會影響人們想像旋轉的能力 (Pani & Dupree, 1994; Pani, William, & Shippey, 1995; Shiffrar & Shepard, 1991, Parsons, 1987, Massironi & Luccio, 1989), 而在對於方位的研究中, (Palmer, 1980; Palmer & Hemenway, 1978; Pani, 1993)認為, 垂直軸是一個重要的參考軸, 其方位是相當容易被認知、記憶和想像. 對任何線或任何面來說, 研究認為垂直軸具有絕對的顯著反射性和對稱性, 因此在垂直軸情況的想像與認知都是格外容易的. 在Pani et al.(1996) 所研究空間方位 (orientation)對於想像旋轉(imagine rotations)與想像投影轉換 (imagine projective transfor-mations)能力的影響, 結果發現當Shepard圖形與投影方向對齊時, 投影的轉換最容易想像, 而對對稱的物體來說, 是當其可被概化為圓柱形態時, 其沿軸心線方向所產生的投影面最容易被想像, 且當受測物與投影面越來越傾斜時, 判斷的績效顯著的下降, 其研究亦認為運用投影轉換的旋轉, 是一種解決空間架構與組織問題的方法, 當物體整體的組成與空間有對齊(alignment) 的情況時, 心智旋轉可以更有效的運作, 若缺乏對齊的條件, 常導致受測者判斷錯誤. 其結論認為, 方位對齊(尤其是水平或垂直) 對空間的想像相當有幫助, 因為它們能夠更為直接、明確而獨特的表現出物體的特徵. 除了整體造形組成外, Kubovy (1994) 與Palmer(1980, 1989) 針對圖形部份特徵對方位判斷參考軸影響的研究結果, 認為若物體形態與參考軸的方位對齊, 則除了垂直軸的主要影響外, 其它的造形的特徵事實上是多餘的, 但仍能部份的加強方位的訊息.六.重要名詞定義與說明針對前述不同的實驗與研究方式所提及之專有名詞, 本研究將其在本實驗中的定義說明如表1:表1 重要名詞定義與說明1.心智轉換研究依Shepard & Feng (1972) 的實驗, 將其定義為:從不同方位與角度進行圖形折疊. 其特性為隨著折疊次數與複雜性的增加, 判斷時間亦隨之增加.2.心智旋轉研究依Shepard & Metzler (1971)的實驗, 將其定義為:內在心智的處理過程, 對於物體的辨識, 是經由心智來旋轉物體 (或部份特徵) 比對而來. 其特性為隨著旋轉角度的增加, 判斷時間亦隨之增加, 兩者間具線性的關係.3.特徵比對研究依Baylor(1972), Palmer(1975), Pylyshin(1973) 的實驗, 將其定義為: 屬於外在視覺的處理過程, 對於物體的辨識, 是經由視覺訊息的基本類比方式, 直接比對特徵而來, 其特性是直接依特徵來辨識, 並不須由心智旋轉或心智轉換的過程來判斷.4.空間能力早期Thurstone(1938) 研究所定義的空間能力, 包含的轉換、折疊、結合與空間經驗等四種類型, 而本研究採中國測驗學會所編製之空間能力測驗題目共60題, 以22分鐘內受測者所答對的題數(正確率)作為績效評估的依據, 測驗題目均為折疊, 圖形, 其形式類似於心智轉換, 但由於有許多題目可直接藉由特徵比對來判斷, 因此在本實驗中, 將其定義為:整合心智轉換與特徵比對的能力.七.實驗之之操作性定義 a a 4a 3a 0.7a 圖2 實驗1 原始圖形圖3 實驗1 測試圖形(共18個) 3b b2b 4b圖4 實驗2 原始圖形表2 實驗之操作性定義1. 不同程度空間能力以空間能力測驗結果成績為依據, 前25%為高空間能力, 後25%為低空間能力, 中間的50%為中等空間能力2. 實驗獨立變項 i不同程度深度線索:wireframe, hidden line, wireframe三種 i不同空間方位:包含不同旋轉軸(X, Y., Z軸)及不同旋轉角度(60, 120, 180, 240, 300)3. 實驗依變項反應時間(RT)正確率(1-ER)八.實驗對象及地點在受測者的選取上, 以國立雲林科技大學, 工業設計學系一年級, 共49位未經電腦三度空間能力訓練的學生為受測者 (性別分布狀況, 男: 31位, 女: 18位). 總測驗時間 (含解說) 約45分鐘, 採實驗室控制方式, 依電腦之螢幕指示, 由受測者閱讀說明與操作, 並錄影拍攝受測者的反應, 實驗結束後, 贈送200元之禮卷以感謝受測者的參與.九.實驗設計本研究共計有兩個實驗, 實驗1之目的為探討測試不同深度線索的條件下, 特徵比對與心智旋轉比對的判斷績效. 原始圖形如圖2, 測試圖形則共計有18個(如圖3), 代碼最前的字母表示深度線索, 中間字母則代表旋轉軸或鏡射軸, 最後一個字母, R表示與原始圖形”相同”(X, Y, Z軸旋轉後的圖形), W則表示與原始圖形”不同”(X, Y, Z軸鏡射後之圖形, 已非原始圖形), 在測試過程中, 受測者需連續判斷出現之測試圖形與原始圖形”相同”或”不同”, 並由電腦內部之計時器記錄每次判斷所需時間實驗2則為探討不同深度線索的條件下, 不同旋轉軸與旋轉角度的物體, 對方位判斷的影響, 原始圖形如圖4. 與實驗1判斷方式不同之處, 在於受測者需精確的判斷測試圖形是原始圖形在那一個軸上旋轉? 旋轉了幾度後的結果?, 受測者必需確切的找到答案才能正確的回答. 代碼的前兩字母與實驗1的意義相同, 而最後的數字則表示旋轉的角度, 共計有45個測試圖形(如圖5), 同樣的受測者需連續判斷, 並由電腦內部之計時器記錄每次判斷所需時間.在兩實驗結束後, 再藉由受測者先前空間能力測驗的結果, 與兩個實驗比較, 以分析不同空間能力者的差異.圖5 實驗2 測試圖形(共45個)九. 研究結果與發現1.實驗之信度與效度研究首先探討為空間能力測驗、實驗1 ( “相同” 圖形)與實驗2三者正確率之Spearman等級相關係數(如表3)結果顯示三者彼此之間在正確率的相關性皆達顯著水準(P0.01), 而實驗1, 2兩者間的相關性最高 (Spearman s rho =0.706), 實驗1與空間能力測驗次之 (Spearman s rho =0.624), 實驗2與空間能力測驗則再次之 (Spearman s rho =0.495).表4為實驗1, 2在判斷時間之Spearman等級相關係數表 (僅取答對者之判斷時間), 結果亦顯示受測者在兩實驗判斷時間相關性達顯著水準 (Spearman s rho =0.513, p0.01). 此結果亦說明受測者在實驗1中花費時間較長者, 在實驗2中也會花費較多的時間, 即受測者在兩實驗中的表現具一致性.表3 實驗正確率之Spearman相關係數交互參照表空間能力測驗實驗1實驗2空間能力測驗1.000 0.624* 0.495*實驗1 0.624*1.000 0.706*實驗2 0.495* 0.706*1.000“ * ” 表示顯著水準p0.01表4 實驗判斷時間之Spearman相關係數交互參照表實驗1實驗2實驗11.000 0.513*實驗2 0.513*1.000“ * ” 表示顯著水準p0.01由表3及表4之結果, 可解釋為實驗1 “相同” 圖形部份與實驗2之性質屬於心智旋轉實驗, 兩實驗所要量測的特質相似, 因此相關係數較高, 而空間能力測驗折疊的題型, 則屬於心智轉換實驗, 與實驗1、2所測量的特質並不完全相同, 因此相關性較低, 但不論如何其相關性皆達顯著性水準. 根據Thurstone (1938) 對心智能力所進行因素分析結果中, 心智旋轉 (所採用為2D圖形與各面有不同圖案方塊的旋轉判斷) 與心智轉換 (所採用為折疊前、折疊後之圖形), 兩者分群結果皆屬於空間能力的群組, 因此理論上心智旋轉與心智轉換兩種特質之間應具有相關性, 而本實驗結果同樣的驗證了這個結論.2. Z軸旋轉的圖形的判斷績效最佳表5為實驗1之二因子變異數分析摘要表, 結果顯示在旋轉軸的判斷時間及正確率均具顯著差異, 經Tukey檢定後, 發現Z軸是績效最佳的軸向(判斷時間最短, 正確率最高). 而在實驗2之三因子變異數分析摘要表 (表6)中, 由於先前之十字圖形設計已具X, Y之軸向提示性, 而Z軸並未有軸向提示, 因此雖然結果未具顯著差異, 但實際上Z軸仍是績效最佳的軸向.表5 實驗1 二因子變異數分析摘要表變異來源(Source)dfMSFSig1.依變項: 判斷時間A2 63.114 2.305 0.101B2 338.222 12.355 0.000*A X B 4 1.822 0.067 0.9922.依變項: 正確率A2 8.8E-02 0.561 0.571B2 1.306 8.288 0.000*A X B 4 .190 1.209 0.306“ * ” 表示顯著水準p0.01A深度線索, B旋轉軸, C旋轉角度表6 實驗2 三因子變數數分析摘要表變異來源(Source)dfMSFSig1.依變項: 判斷時間A2 1212.416 7.9490.000*B2 170.276 1.1160.328C4 4767.434 31.2560.000*A X B 4 35.326 0.2320.921A X C 8 266.498 1.7470.083B X C 8 419.507 2.7500.005*A X B X C 12 190.134 1.2470.2562.依變項: 正確率A2 0.623 3.1410.043*B2 0.349 1.7610.172C4 4.238 21.3590.000*A X B 4 0.160 0.8090.520A X C 8 7.1E-02 0.3570.943B X C 8 0.572 2.8830.003*A X B X C 12 0.219 1.1060.345“ * ”代表達顯著水準p0.05, “ * ” 表示顯著水準p0.01 A深度線索, B旋轉軸, C旋轉角度此外, 在實驗2 (表6)中, 深度線索亦達顯著差異, 經Tukey分群的結果, 顯示wireframe所需之判斷時間較shading和hidden line的時間長約2秒 (表7), 且hidden line 與Shading之間無顯著差異, 即Shading未因其具有更豐富陰影之深度線索, 而有較佳的判斷績效.表7 實驗2 不同深度線索之Tukey分群深度線索判斷時間(秒)TukeyGrouping正確率TukeyGroupingShading18.30 A0.67AHidden Line19.05 A0.72AWire frame21.29B0.73A3.不同空間能力受測者在實驗中 ”心智旋轉” 的績效表現研究首先將空間能力測驗結果, 以四分差(Quartile)區分為3群, 在49人中, 前25%為高空間能力(正確率高於0.85以上, 共11人, 平均正確率0.91), 居中的50%則表示中等空間能力(共25人, 平均正確率0.80). 後25%為低空間能力(正確率低於0.73, 共13人, 平均正確率0.62), 在表8中, 進一步將針對不同空間能力者在實驗中的表現進行檢定. 檢定結果顯示, 不同空間能力者在實驗1與實驗2中的正確率部份均具有顯著差異, (F(2,438)=9.953, p0.01, F=(2,2202)=47.008, p0.05), 且平均判斷時間相當接近(差距在0.5秒內). 實驗1的判斷時間雖有顯著差異(F(2,345)=4.620, p0.05), 但卻呈現中等空間能力所需時間最長, 而低空間能力者的平均時間最短的情形, 判斷時間並無系統性的變化情形. 根據余民寧(1997)對測驗與評量所做的探討, 認為在一般學科測驗中, 作答速度是一種人格特質或反應風格(response style), 與完成測驗所需之能力間的相關很低. 由前述結果, 可說明受測者在心智旋轉的過程中, 是依自己的節奏來進行. 因此, 用判斷時間快慢作為空間能力高低與否的依據似乎較不妥當. 受測者空間能力的高低, 在心智旋轉實驗中, 主要反應在正確率的績效上. 與判斷時間並無關係. 因此我們可理解, 心智旋轉是屬於基本的運作能力, 每個人會依其速度來進行實驗的心智旋轉.表8 實驗1及實驗2中, 不同程度空間能力者, 判斷時間與正確率之ANOVA檢定平均時間標準差正確率標準差.實驗1 (僅取“相同” 圖形)i判斷時間 (僅取答對者) i正確率 (F(2,345)=4.620, p=0.010*) (F(2,438)=9.953, p=0.000*)高空間能力6.514.200.900.30中等空間能力7.975.840.820.39低空間能力5.985.240.670.47實驗2 (所有測試圖形)i判斷時間 (僅取答對者) i正確率(F(2,1502)=0.120, p=0.887) (F(2,2202)=47.008, p=0.000*)高空間能力20.9218.500.840.37中等空間能力20.4815.990.710.46低空間能力20.8614.910.570.50“ * ”代表達顯著水準p0.05, “ *” 表示顯著水準p0.014. 受測者的判斷策略空間能力測驗除了包含單純心智轉換類型的題目, 本身即包含許多受測者的因素, 受測者會採不同的策略來進行判斷. 以圖6為例, 受測者答題的策略有兩種情形, 一是採心智轉換的方式, 先在心中先想像左邊的展開圖折疊組合後的情形, 再與右方的四個答案一一比對; 二是直接由特徵比對的方式, 將不可能的答案消去. 後者的速度顯然比前者快許多, 但實際上其所進行的, 卻僅是特徵比對(feature matching)而已. 圖6 空間能力測驗之例再與實驗1的實驗結果比較, 實驗設計原先將該實驗定義在心智旋轉的比對. 但由於實驗1所採取的判斷方式是判斷 ”相同”或”不同”, 受測者可在心中旋轉記憶中的原始圖形至可能的方位再與測試圖比較, 或直接以斜面作鏡射的特徵比對來判斷即可. 結果顯示無論在wireframe、hidden line或是shading的深度線索下, 圖7所圈選之圖形, 均明顯較其它測試圖形所須判斷時間來的短, 而需注意的是, 其特徵斜面均在上方, 而斜面在下方者, 所需時間相對較長. 圖7 實驗1判斷時間最短的圖形, 以hidden line為例 (特徵在上方者所需時間最短)在實驗2中, 由於並無”不同”的圖形, 且必需精確的判斷軸向與角度, 由圖9之趨向圖, 可發現整體而言, 受測者是以心智旋轉的比對方式來進行, 但在五個角度中, 180度是特別的情況, 由於在不同深度線索與不同軸向的情況下, 180度所需判斷時間均為最短. 因此在180度的情況時, 受測者必定採取了某個特別的策略, 因此才能明顯的縮短判斷時間, 而其原因亦可能在於旋轉角度180度的圖形出現時, 其與原始圖形的透視情形 (45度) 是一致的, 而且是 ”穩定” 的擺置在XY平面上(如圖8), 因此, 受測者並非以心智旋轉的方式來比對. 在實驗2的操作視窗中, 由於原始圖形會一直出現在左邊, 受測者不需記憶原始圖形, 因此當旋轉180度的圖形出現時, 因為圖形同樣是貼著XY平面的穩定狀態, 受測者很容易就可以判斷必定屬於X、Y、Z軸旋轉180度的一種, 接著僅需再進行 “特徵比對” 即可, 因十字形四邊的特徵皆不同, 只要其中一個特徵比對出來了, 受測者即可得到正確的答案. 研究者認為, 若原始圖形一開始並非呈現 ”穩定” 的狀態, 如已在某個旋轉軸旋轉了某個角度而呈略為傾斜的狀態, 再依同樣的60度間隔來設計旋轉的測試圖形, 則結果應與Shepard & Meteler(1971)的結果相同. 而本實驗所安排的圖形, 就可驗證出, 在空間中圖形方位的判斷, 並非只有純粹的心智旋轉比對策略而已,特徵比對亦是相當重要的能力. 5. 特徵比對與心智旋轉從兩實驗結果, 研究發現視覺上直接進行的特徵比對, 提供了一個思考與判斷的捷徑, 其可以與心智旋轉同時存在, 亦可以單獨運作, 其形成因素可能是因對於圖形或空間方位的熟悉而造成, 而這樣的能力, 是可經由訓練而來的. 在Shepard & Metzler(1971)的結論中, 認為若要判斷旋轉過後的物體, 均必須以心智旋轉方式的比對來進行, 但在實驗1與實驗2中, 實驗結果卻發現特徵比對是提升判斷績效的重要依據, 並非如Shepard & Metzler(1971)所認為的完全以心智旋轉比對的方式來進行. 為說明特徵比對與心智旋轉間的關係, 表9彙整了實驗1中特徵比對與心智旋轉的影響因素. 表中設定橫向代表心智旋轉的難易程度, 縱向代表特徵比對的難易程度. 由實驗結果發現, Z軸是最易旋轉的軸向 (F=12.355, p=0.000), 其判斷時間最短而正確率最高, X, Y軸次之, 因此可分別區分為 ”容易進行” 與 “不易進行” 兩項. 而鏡射後的圖形, 因為是無法旋轉出來, 受測者需要嘗試各軸向的旋轉後才能發現不同, 因此將其歸類為 ”無法進行” . 而在特徵比對的難易程度上, 則如前所述將其區分為 ”特徵位於上方” (容易) 與 “特徵位於下方” (不容易).先前實驗1與實驗2的結果, 均證明shading與 hidden line的績效表現無顯著差異, 因此研究將兩種深度線索下的六組圖形績效兩兩合併平均, 並在後兩代碼前加 ”M”字母(merge)以作為區分, 如MXW表示平均hidden line與shading在 X軸鏡射的圖形判斷時間的結果. 然後先依各圖形特性對號入座, 代碼右方括號內, 則標示出該圖形的平均判斷時間 (單位:秒) 及正確率.圖8 實驗2 wireframe各軸向旋轉180度圖形之比較表9 實驗1 心智旋轉與特徵比對的比較特徵比對的難易特徵位於上方(容易)特徵位於下方(不容易)心智旋轉的難易無法進行(X, Y, Z軸鏡射後的 “不同” 圖形)A MXW (5.24, 0.78)MYW (6.75, 0.89)BMZW (8.97, 0.79)不易進行(X軸與Y軸旋轉的 ”相同” 圖形)CMYR (8.21, 0.71)MXR (7.68, 0.72)容易進行(Z軸旋轉的 ”相同” 圖形)DMZR (5.34, 0.91)上述分類結果, 再經由比對所顯示的數據, 可觀察出受測者進行圖形辨識的方式與特性. 其結果可歸納出下述的邏輯關係: 1. D區的圖形判斷績效最佳的原因, 在於可同時且容易的進行心智旋轉與特徵比對, 因此判斷時間短, 正確率則是最高.2. B區的圖形, 因一方面無法由心智旋轉找出解, 一方面又在不容易進行特徵比對的情況下, 因此其所需判斷時間最長. 3. 而A區與C區的情況, 則可整合上述的關係, A區代表的是容易進行特徵比對, 但無法進行心智旋轉的情形. C區則代表可進行心智旋轉, 但不容易進行特徵比對的情形, 兩區的差異, 正可顯示即使在無法進行心智旋轉的情況下, 藉由 ”特徵比對”, 亦能夠有效的縮短判斷時間並提高正確率. 研究另針對實驗1 ”不同” 圖形的部份, 檢定不同空間能力受測者之間的差異, 如表10. 結果發現與表5的情形不同. 統計結果顯示, 不同空間能力者在判斷時間(F(2,352)=3.521 P0.05)與正確率(F(2,438)=17.554, P0.01)均具顯著差異; 高空間能力者的績效表現最佳 (所需判斷時間最短, 而正確率最高), 而低空間能力者則相反, 若與上述邏輯比對, 亦可解釋為空間能力的不同, 對於運用 ”特徵比對” 的速度會有所差異. 而空間能力越佳者, 實際上即代表能夠以更快速的方式, 採行特徵比對的方法來判斷答案.表10 實驗1 ”不同” 圖形, 不同程度空間能力者判斷時間與正確率之ANOVA檢定平均時間(秒)標準差(秒).平均正確率標準差.實驗1 (“不同” 圖形)i判斷時間 i正確率(F(2,352)=3.521 P=0.031*) (F(2,438)=17.554, P=0.000*)高空間能力6.176.180.950.22中等空間能力7.155.270.840.36低空間能力8.677.670.660.48“ * ”代表達顯著水準p0.05, “ * ” 表示顯著水準p0.016.受測者的心智旋轉 在實驗2中, 心智旋轉在X, Y, Z軸上的角度-時間變化的趨勢並無顯著差異, 且趨向分析均呈四次趨向, 雖然在各軸向上旋轉的圖形, 在不同角度雖均為變形的狀態, 但實際上受測者仍然是可以想像且順利進行的. 在Shepard & Metzler(1971)對3D物體的進一步研究中, 則發現超過180度後, 受測者會採行逆向旋轉的策略, 在實驗2中亦發現, 不論是在X, Y, Z軸, 或在不同深度線索的情況下, 旋轉角度與判斷時間的關係均呈現圖9之直線趨向(t=5.254 p0.01)及四次趨向(t=-9.626, p0.01).圖10 曖眛圖形之說明 (以WZR為例)圖9 不同角度判斷時間之趨向分析7. wireframe導致的曖昧圖形wireframe深度線索在電腦3D中所形成的限制, 多數研究將其稱之為反射的曖昧現象(reflection ambiguity), 本研究稱之為曖眛圖形. 只要是wireframe的物體, 皆會使人認知到兩種圖形, 且其中有一個是鏡射(mirror)過後再旋轉的影像, 兩種曖昧圖形彼此並不相同. 而所認知的圖形, 會因閉合(occlusion)與投影方向(polar projection)認知上的不同而不同(Braunstein, 1976; Dosher et al, 1986; Sollenberger, 1993). 為說明曖昧圖形的變化情形, 圖10以本研究中的WZR圖形為例說明. 圖最左方為WZR圖形 (該圖為實驗1, wireframe深度線索下判斷時間最短, 正確率最高的圖形), 向右依序為所產生曖昧的兩種圖形Amb-1與Amb-2, 最右方則為三視圖, 三視圖中的A1、A2、A3和B1、B2、B3, 各代表在各2D平面上的視角方向(均為45度), 在3D空間中組合起來以後, 即為目前觀看Amb-1與Amb-2兩圖形的視角 (45度透視) 方向. 若現在直接觀看WZR之原始圖形, 受測者回答所見圖形可能是Amb-1, 也可能是Amb-2, 其機率應是相等的.Amb-1Amb-2WZRMean=5.55Std.=3.68Rate=0.90 Z Y X在實驗1的多因子變異數分析中, 不同的深度線索並未產生顯著的差異(F=2.305 P=0.101), 即wireframe圖形與其它深度線索的績效類似. 而在實驗2中, 扣除極端圖形後, 不同的深度線索則在判斷時間與正確率有顯著差異(F=7.949 P=0.000, F=3.141 P=0.043), 再經ANOVA檢定後, 而主要變異來源則為wireframe圖形的影響.從兩實驗不同的結果, 有兩個問題需釐清: 1.在實驗1中, wireframe的測試圖形, 實際上每個圖案均有兩個解, 但為何對受測者的判斷時間與正確率均未有顯著影響? 2.在實驗2中, wireframe測試圖形同樣有兩個解, 其績效表現在一般的情況下顯著較shading與hidden line差, 其中更出現6組極端圖形圖形, 原因是甚麼, 是否可歸納出一些原則呢? 8.實驗1wireframe圖形的探討圖11以實驗1中的兩個例子WZR與WZW, 分