山东省济南市市中区2016届九年级5月学业业水平调研（二模）数学试题含答案.doc

九年级学生学业水平调研数学试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共4页，满分为75分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第i卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效第2题图一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，最小的数为（）a3 b2 c0 d22如图，直线a，b相交于点o，若1等于40，则2等于（）a50 b60 c120 d1403 2015年初，一列crh5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）第4题图a3106 b0.3106 c3105 d301044如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）a圆柱 b圆锥 c球 d正方体5下列运算正确的是（）a b c d6下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中是轴对称图形的是（）a0个 b1个 c2个 d3个7一元一次不等式的解在数轴上表示为（）a b c d8在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）a b c d9对顶角相等；两点之间线段最短；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）a0个 b1个 c2个 d3个第11题图10计算的结果为（）a b c d 11如图，已知直线与双曲线的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（）a（3，4） b（4，3） c（4，3） d（3，4） 12关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）a 1 b c1或1 d113正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如图所示的方式放置点a1，a2，a3，和点c1，c2，c3，分别在直线和x轴上，已知点b1（1，1），b2（3，2），则bn的坐标是（）a bcd 第13题图 第14题图 14在平面直角坐标系中，矩形oabc如图所示点a在x轴正半轴上，点c在y轴正半轴上，且oa=6，oc=4，d为oc中点，点e、f在线段oa上，点e在点f左侧，ef=2当四边形bdef的周长最小时，点e的坐标是（）a（，0） b（1，0） c（，0） d（2，0）15若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0）、（x2，0），且x1x2，图象上有一点m（x0，y0），在x轴下方，则下列判断正确的是（）a ba0 cd 2016年九年级学生学业水平调研数学试题第卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16因式分解17计算sin30的结果是18数据1，0，2，3，4的 方差是 19如图，在平面直角坐标系中，a经过原点o，并且分别与x轴、y轴交于b、c两点，已知b（8，0），c（0，6），则a的半径为 第19题图 第20题图 第21题图20如图，在abc中，ab=ac=10，点d是边bc上一动点（不与b，c重合），ade=b=，de交ac于点e，且cos=当bd= 时，abd与dce全等.21如图，已知点a，d在反比例函数的图象上，点b，c在反比例函数的图象上，abcd轴，ab，cd在轴的两侧，ab=，cd=2，ab与cd的距离为3，则的值是 oxy三、解答题:（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分7分）（1）计算： （2）解分式方程： 23.（1）已知：如图，点b，f，c，e在一条直线上，bfce，acdf，且acdf.求证：abcdef.第（1）题图（2）如图，已知ac=4，求ab的长 第（2）题图 24（本小题满分8分）几个朋友去旅游，在一个风景区购物，如果购买2顶太阳帽和3瓶矿泉水，那么需要52元；如果购买1顶太阳帽和2瓶矿泉水，那么需要28元，问每顶太阳帽和每瓶矿泉水的价格分别是多少元？25（本小题满分8分）学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动.采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为a、b、c、d四类.a类表示非常了解；b类表示比较了解；c类表示基本了解；d类表示不太了解.(要求每位同学必须选并且只能选择一项)统计数据整理如下表：类别abcd频数20m114频率0.30.220.08（1）表中= ；= .（2）根据表中数据，求出b类同学数所对应的圆心角的度数.（3）学校在开展了解校训意义活动中，需要将d类的甲、乙、丙、丁四名同学分成两组，每两人一组，.求d类4个人中甲乙两人分成一组的概率是多少？（请用列表法或是树状图表示）26.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd顶点d，b，cd轴，将正方形abcd向右平移个单位，得正方形abcd.当=4时，反比例函数（0）的图象过线段cd的中点e，与线段bc交于点f.（1）求反比例函数（0）的解析式（2）平移过程中，若反比例函数（0）的图象分别与线段cd、bc同时有交点.直接写出的取值范围 ；其中，当=4时，点d的坐标为 .第26题图（3）反比例函数（0）上是否存在点p，使得efp的面积等于efc的面积？若存在求出点p的坐标；若不存在请说明理由.27（本小题满分9分）在rtacb和rtaef中，acb=aef=90，若点p是bf的中点，连接pc，pe（1）如图1，若点e，f分别落在边ab，ac上，探索pc与pe的数量关系，并说明理由（2）如图2、图3，把图1中的aef绕着点a顺时针旋转，点e落在边ca的延长线上（如图2）；或者点f落在边ab上（如图3）.其他条件不变，问题（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）记，当为何值时，cpe总是等边三角形.第27题图图3图2图128（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，以a（3，0）为圆心，以5为半径的圆与轴相交于b、c，与轴的负半轴相交于d，抛物线经过b、c、d三点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若动直线mn（mn轴）从点d开始，以每秒1个长度单位的速度沿轴的正方向移动，且与线段cd、轴分别交于m、n两点，动点p同时从点c出发，在线段oc上以每秒2个长度单位的速度向原点o运动，连接pm，设运动时间为秒，若以p、c、m为顶点的三角形与ocd相似，求实数的值；当为何值时，的值最大，并求出最大值第28题图2016年九年级学生学业水平抽测数学试题参考答案及评分意见一、选择题题号123456789101112131415答案adcbdbcbcddaaca二、填空题16 170 182 195 206 212 三、解答题 22（1）因式分解：= 1分= 3分 （2）解分式方程： 3（x2）=x 5分x=3 6分检验：把x=3代入x（x2）=30原方程的解为：x=3 7分23（1）bfcebf+fcce+fcbcfe1分acdfacb=dfe2分acdfabcdef3分 （2）作cdab于点d，在rtacd中，a=30，acd=90a=60，cd=ac=2，ad=accosa=25分在rtcdb中，dcb=acbacd=45，bd=cd=2，bc=2，6分ab=ad+bd=2+2 7分24解：设每顶太阳帽的价格为x元，每瓶矿泉水的价格是y元，1分由题意得，5分解得：，7分答：每顶太阳帽的价格为20元，每瓶矿泉水的价格是4元8分25（1）15；0.42分 （2）3分 （3）由题意列表得 甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙5分共12种结果，每种结果可能性相等；其中，符合要求的结果共两种. 7分8分26（2）点e恰为线段cd的中点 c（3,2）d（1,2）1分点e（2,2）2分 代入反比例函数y=（x0） 得k=4 3分 （1）3m5；（1,2）5分（3）如图所示 点e（2,2），点f（3，）6分 直线ef解析式 过c点与ef平行的直线，7分 联立，解得9分27（1）答：pc=pe1分 证明：acb=aef=90 rtfcb和rtbef 点p是bf的中点 ，2分 pc=pe3分 (2) 如图2，延长cp、ef交于点h，pc=pe仍然成立证明：acb=aef=90 ehcb cbp=pfh，h=bcp 点p是bf的中点 pc=ph cbphpf（aas） pc=ph4分 aef=90 rtceh中，5分pc=pe6分如图3，过点f作fdac于点d，过点p作pmac于点m，连接pd，pc=pe成立，证明：daf=eaf，fda=fea=90，在daf和eaf中，dafeaf（aas），ad=ae，在dap和eap中，dapeap（sas），pd=pe，4分fdac，bcac，pmac，fdbcpm，点p是bf的中点，dm=mc，又pmac，pc=pd，5分又pd=pe，pc=pe6分（3）如图4，分别取ab、af的中点n、g，分别连接pn、cn、eg、ec，证明：由rtacbrtaef易得等腰anc等腰ega 则有，又因为，所以 由n为ab中点易得cnb=2can，且pnb=gan cae=360-2can-gan cnp=360-cnb-pnb cae=cnp caecnp（sas）7分 等腰pce等腰nca（sss）8分 cpe=can 当cpe总是等边三角形时，cpe=can=60