温州市八校2015-2016学年高一下期中联考数学试题含答案.doc

温州市八校联考高一数学试题命题：温州中学 张良兵、赵大藏 审题：瑞安中学 陈绍淡、潘贤冲本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，把答案填在答题卷的相应位置上.1设集合，则（ ）ab cd2已知函数为偶函数，则的取值可以为 （ ）a b c d03设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 且，则（ ）a b c d4已知是边长为2的等边三角形,点d为bc边的中点，则（ ）a b c d5为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）a向右平移个单位 b向左平移个单位 c向右平移个单位 d向左平移个单位6已知，角,所对应的边分别为，且，则是（ ）a直角三角形 b等边三角形 c钝角三角形 d锐角三角形7已知是单位向量，若向量c满足，则|的取值范围是（ ） a b c d8已知函数在上满足，且时,对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）a b c d二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置上.9函数的定义域为 ，图像过的定点为 10已知向量，若 且方向相同，则 ；若函数的图像关于直线对称，则 11若则= ,= 12已知，则的最小正周期为 ，的最大值为 13已知函数，则不等式的解集是 14已知abc中， ,一直线分abc为面积相等的两个部分，且夹在ab、bc之间的线段为mn，则mn长度的最小值为 15已知有唯一零点，则实数a的值为_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分14分）在中，角的对边分别为（）求的值；（）若，求的面积17（本题满分15分）在中,角所对的边分别是,设向量,且.（）求角的值；（）若,求的周长的取值范围.18（本题满分15分）已知函数（）当时，求方程的解；（）若函数，试判断函数的奇偶性，并求的的值域19（本题满分15分）对于函数，若存在给定的实数对，对定义域中的任意实数，都有成立，则称函数为“函数”（）函数是“函数”，求出所有实数对满足的关系式，并写出两个实数对；（）判断函数是否为“函数”，并说明理由20（本题满分15分）已知函数（）.（）当时,判断在区间上的单调性，并说明理由；（）若时，对于区间上任意取的三个实数,，都存在以,为边长的三角形，试求实数的取值范围 温州市2015学年第二学期八校联考高一数学参考答案一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案cacbdadd二.填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9. （或或）； 10. ； 11. ； 12. ； 13. 14. 2 15. 1 三.解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（） 2分 4分 7分（）由（）知道 10分 14分17.（） 2分 由正弦定理得： 代入上式5分 7分（）由正弦定理： 得：11分 13分 15分 18.（） 2分 4分 6分 8分（） 为偶函数 11分 的值域为15分19.（）函数是一个“函数” 由得： （或）4分 如：等6分 （）不是“函数” 7分 若函数是 “函数”则 恒成立8分由恒成立 得10分 即则而为常数，这不可能 函数不是 “函数” 15分另法：（其它方法酌情给分）即 恒成立 若，则，不可能若，则，不可能函数不是 “函数”20.（）时，为偶函数1分 只讨论时的单调情况 令 ， 在上单调递减在上单调递增函数在上单调递减3分函数为偶函数 在上单调递增4分 （）令，由得 由题意得：在区间上，恒有. 6分 当时，在上单调递增， 由,得，从而. 8分当时，在上单调递减，在上单调递增，由得，从而；10分当时，在上单调递减，在上单调递增，由得，从而； 12分当时，在上单调递减， 由得，从而；