八年级数学上册《1514 单项式乘以多项式》课件 新人教版.ppt

如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ （系数系数）（同字母幂相乘）单独的幂 想一想 单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则: : 单项式与多项式相乘，就是用单项式单项式与多项式相乘，就是用单项式 去去乘乘多项式的多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加 。 m(a+b+cm(a+b+c)=)=ma+mb+mcma+mb+mc 下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？ 火眼金睛： （1）（ 3x)(2x 3y)=6x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) 注意：各项符号的确定！ 防止漏项哦！ 1.1.计算计算 ： 2. 2. 一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做410410 9 9 次运算，它工作次运算，它工作 510510 2 2 秒，可做多少次运算？秒，可做多少次运算？ 3. 3. 一个长方体形储货仓长为一个长方体形储货仓长为410410 3 3 ，宽为，宽为310310 3 3 ， 高为高为510510 2 2 ，求这个货仓的体积。，求这个货仓的体积。 1.学以致用： 一家住房的结构如图 示，房子的主人打算把卧 室以外的部分全都铺上地 砖，至少需要多少平方米 的地砖？如果某种地砖的 价格是a元/平方米，那么 购买所需地砖至少需要多 少元？ 4y x y2y 4x 2x 卧室 卫生间 厨房 客厅 2. 计算: x3y 6x （2） 5x 2x23x4 1.下列各式中计算正确的是( ) a (6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2y b (-x)(2x+x2-1)= -x3-2x2+1 c (-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y d（ an+1- b)2ab= an+2b-ab2 3 4 1 2 3 2 d 2.例题讲解. 例2 计算 x(x2-xy+y2)-y(x2+xy+y2) 4ab 2a2b-(ab-ab2)3b 例2 计算： -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解: -2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) -2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 (-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2) -7a3b+3a2b2 注意: 1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符 号 2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。 练习：计算 （1）2a2 abb2 5a a2bab2 (2) x(x2-1) +2x2(x+1) 3x(2x-5) (原式= - 6a3b+3a2b2) (原式=3x3-4x2+14x) 课时小结：课时小结： 1 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法式转化为单项式乘法 2 2、相关的混合运算，要弄清顺序、相关的混合运算，要弄清顺序 （1 1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 （2 2）整式加减注意最后应合并同类项。）整式加减注意最后应合并同类项。 几点注意：几点注意： 1 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积 的各项符号的确定：的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负 2.2.不要出现不要出现漏乘漏乘现象现象 3 3、运算要有顺序：、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一先乘方，再乘除，最后加减。有括号一 般先去括号（小般先去括号（小大）大） 例3:化简求值: 2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3) 其中x= - 1 2解: 2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3) =(2x4-2x3+2x2)-(2x4-10x3-2x2-3x) = 2x4-2x3+2x2- 2x4+10x3+2x2+3x =8x3+4x2+3x 当x= - 时 原式=8(- )3+4(- )2+3(- ) =8(- )+4 + (- ) = -1+ 1 - = - 1 21 2 1 2 1 2 1 8 1 4 3 2 3 2 3 2 化简求值： （1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy. 其中 x=2,y=1 (2) yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. （2）yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)22=(-3)4=81 化简求值： 形成性测试 一.判断 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) ( ) 3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) 4.一个单项式乘以一个多项式，所得 的结果仍是一个多项式( ) 1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的_,再把所得的积_ 二.填空 2.4（a-b+1)=_ 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=_ 6x2-3xy2 4.-3x（2x-5y+6z)=_ -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_ -4a5-8a4b+4a4c 三.选择 下列计算错误的是(