2010年中考压轴题模拟试题精选.doc

9已知二次函数cbxaxy 2 的y与x的部分对应值如下表： x1013 y3131 则下列判断中正确的是( ) a抛物线开口向上 b抛物线与y轴交于负半轴 c当x4 时，y0 d方程0 2 cbxax的正根在 3 与 4 之间 10若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 abc就是完全对称式.下列三个代数式： 2 )(ba ；abbcca； 222 a bb cc a其中是完全对称式的是( ) a b c d 15如图，三角板abc中，90acb，30b，6bc 三角板绕直角顶点c逆时针旋转，当点a的对应点 a落在ab边的起始位置上时即停 止转动，则点b转过的路径长为 16将正整数 1，2，3，从小到大按下面规律排列若第 4 行第 2 列的数为 32，则 n ；第i行第j列的数为 （用i，j表示） 第1列第2列第3列 第n列 第1行 123 n 第2行1n2n3n n2 第3行12 n22 n32 nn3 23定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准 内点如图 1，phpj，pipg，则点p就是四边形abcd的准内点 （1）如图 2， afd与dec的角平分线,fp ep相交于点p 求证：点p是四边形abcd的准内点 （2）分别画出图 3 平行四边形和图 4 梯形的准内点 （作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明） （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假” 任意凸四边形一定存在准内点( ) 任意凸四边形一定只有一个准内点( ) 若p是任意凸四边形abcd的准内点，则pdpcpbpa 或pdpbpcpa( ) （第 23 题） 图 3 图 2 图 4 f e d c b a p g h j i 图 1 b j i h g d c a p 24如图，已知直线交坐标轴于ba）两点，以线段ab为边向上作1 2 1 xy 正方形abcd，过点cd）a）的抛物线与直线另一个交点为e （1）请直接写出点dc,的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线ab下滑，直至顶点d落在x轴上 时停止设正方形落在x轴下方部分的面积为s，求s关于滑行时间t的函数关 系式，并写出相应自变量t的取值范围； （4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时d停止，求抛物线上 ec , 两点间的抛物线弧所扫过的面积 （第 24 题） y x 1 2 1 xy 备用图 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/台州台州 参考答案参考答案 910 da 152 1610，1010 ji（第一空 2 分，第二空 3 分；答ji ) 1(10给 3 分，答 jin ) 1(给 2 分） 23 （12 分）分） （1）如图 2，过点p作adpjcdpibcphabpg,， ep平分dec， phpj 3 分 同理 pipg 1 分 p是四边形abcd的准内点1 分 （2） 4 分 平行四边形对角线bdac,的交点 1 p就是准内点，如图 3（1）. 或者取平行四边形两对边中点连线的交点 1 p就是准内点，如图 3（2） ； 梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点 2 p就是准内点如图 4. （3）真；真；假3 分 （各 1 分，若出现打“”“”或写“对”“错”同样给分 ） 24 （14 分）分） （1）)3, 1 (),2, 3(dc；2 分 （2）设抛物线为cbxaxy 2 ，抛物线过),1, 0()3, 1 (),2, 3(， 图 2 f e d c b a p g h j i 图 3（1） 图 4图 3（2） d c b a a bc d g d cb a f e e g h f 1 p 1 p 2 p . 2 39 , 3 , 1 cba cba c 解得 5 , 6 17 , 6 1. a b c 2 分 1 6 17 6 5 2 xxy1 分 （3）当点 a 运动到点 f 时，, 1t 当10 t时，如图 1， ofagfb ， , 2 1 tan of oa ofa , 2 1 5 tan t gb fb gb gfb, 2 5 tgb 2 4 5 2 5 5 2 1 2 1 t t tgbfbs gfb ；2 分 当点c运动到x轴上时，2t， 当21 t时，如图 2， 22 215,a bab ,55tfa 2 55 t ga， 2 5 t hb， 1 ) 2 a b hg sa gb ha b 梯形 （ 5) 2 5 2 55 ( 2 1 tt 4 5 2 5 t；（2 分） 当点d运动到x轴上时，3t， 当32 t时，如图 3， 2 55 t ga， 图 1 图 2 图 3 2 553 2 55 5 tt gd ， 1, 121 2 1 oas aof ， aofgd h 2 ) ( oa gd s s aof hgd ， 2 ) 2 553 ( t s hgd ， 22 3 55 5) 2 ga b c h t s 五边形 （）（ = 4 25 2 15 4 5 2 tt（2 分） （解法不同的按踩分点给分） （4）3t,53 aabb, bb c caa d d sss 阴影矩形矩形 （2 分） =aaad =15535（1 分） 图 4 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/河南河南 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点 a、b 的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙 绕点 b 顺时针旋转 900得到月牙，则点 a 的对应点 a的坐标为( ) （a） （2，2） （b） （2，4） (c)（4，2） (d)（1，2） 6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为( ) （a）3 （b） 4 (c) 5 (d)6 14.动手操作：在矩形纸片 abcd 中，ab=3,ad=5.如图所示， 折叠纸片，使点 a 落在 bc 边上的 a处，折痕为 pq，当点 a在 bc 边上移动时，折痕的端点 p、q 也随之移动.若限定 点 p、q 分别在 ab、ad 边上移动，则点 a在 bc 边上可移 动的最大距离为 . 15.如图，在半径为5，圆心角等于 450的扇形 aob 内部 作一个正方形 cdef，使点 c 在 oa 上，点 d、e 在 ob 上， 点 f 在ab上，则阴影部分的面积为（结果保留） . 21. 如图，在 rtabc中，acb=90, b =60，bc=2点0是ac的中点，过点0的 直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作 ceab交直线l于点e，设直线l的旋转角为 . (1)当 =_度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为_； 当 =_度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为_； (2)当 =90时,判断四边形edbc是否为菱形，并说明理 由 23.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（4，0） 、c（8，0） 、 d（8，8）.抛物线y=ax2+bx过a、c两点. (1)直接写出点 a 的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点p从点a出发沿线段ab向终点b运动，同时点q从点c出发，沿线段cd 向终点d运动速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为t秒.过点p作peab交ac于 点e 过点e作efad于点f，交抛物线于点g.当t为何值时，线段eg最长? 连接eq在点p、q运动的过程中，判断有几个时刻使得ceq是等腰三角形? 请直接写出相应的t值. 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/河南河南 参考答案参考答案 56 bd 1415 2 51 82 21.（1）30，1；60，1.5； 4 分 （2）当=900时，四边形edbc是菱形. =acb=900，bc/ed. ce/ab, 四边形edbc是平行四边形. 6 分 在 rtabc中，acb=900，b=600,bc=2, a=300. ab=4,ac=23. ao= 1 2 ac=3 . 8 分 在 rtaod中，a=300，ad=2. bd=2. bd=bc. 又四边形edbc是平行四边形， 四边形edbc是菱形 10 分 23.(1)点a的坐标为（4，8） 1 分 将 a (4,8)、c（8，0）两点坐标分别代入 y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=- 1 2 ,b=4 抛物线的解析式为：y=- 1 2 x2+4x 3 分 （2）在 rtape和 rtabc中，tanpae= pe ap = bc ab ,即 pe ap = 4 8 pe= 1 2 ap= 1 2 tpb=8-t 点的坐标为（4+ 1 2 t，8-t）. 点 g 的纵坐标为：- 1 2 （4+ 1 2 t）2+4(4+ 1 2 t）=- 1 8 t2+8. 5 分 eg=- 1 8 t2+8-(8-t) =- 1 8 t2+t. - 1 8 0，当t=4 时，线段eg最长为 2. 7 分 共有三个时刻. 8 分 t1= 16 3 ， t2= 40 13 ，t3= 8 5 25 11 分 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/长长春春 7菱形 oabc 在平面直角坐标系中的位置如图所示.aoc=45， oc=，则点 b 的坐标为( )2 （a）(,1). （b）(1, ).22 （c）(+1，1). （d）(1，+1).22 8如图，动点 p 从点 a 出发，沿线段 ab 运动至点 b 后，立即按原路返回.点 p 在运动过 程中速度大小不变.则以点 a 为圆心，线段 ap 长为半径的圆的面积 s 与点 p 的运动时 间 t 之间的函数图象大致为( ) 13用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都 比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第 n 个图案中正三角形的个数为 （用含 n 的代数式表示）. 14如图，方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留 ）. （第 8 题） （第 7 题） （第 13 题）（第 14 题） 25某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树 30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树. 设甲班植树的总量为 y甲 甲（棵） ，乙班植树的总量为 y乙乙（棵） ，两班一起植树所用的时 间（从甲班开始植树时计时）为 x（时）.y甲 甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图 所示. （1）当 0x6 时，分别求 y甲、y乙与 x 之间的函数关系式.（3 分） （2）如果甲、乙两班均保持前 6 个小时的工作效率，通过计算说明，当 x=8 时，甲、乙 两班植树的总量之和能否超过 260 棵.（3 分） （3）如果 6 个小时后，甲班保持前 6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作 效率，这样继续植树 2 小时，活动结束.当 x=8 时，两班之间植树的总量相差 20 棵， 求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.（4 分） 26如图，直线分别与 x 轴、y 轴交于 a、b 两点；直线与 ab 交于6 4 3 xyxy 4 5 点 c，与过点 a 且平行于 y 轴的直线交于点 d.点 e 从点 a 出发，以每秒 1 个单位的 速度沿 x 轴向左运动.过点 e 作 x 轴的垂线，分别交直线 ab、od 于 p、q 两点，以 pq 为边向右作正方形 pqmn.设正方形 pqmn 与acd 重叠部分（阴影部分）的面 积为 s（平方单位） ，点 e 的运动时间为 t（秒）. （1）求点 c 的坐标.（1 分） （2）当 00 时，直接写出点（4，）在正方形 pqmn 内部时 t 的取值范围.（3 分） 2 9 【参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c 图象的顶点坐标为（）.】 a bac a b 4 4 , 2 2 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/长长春春 参考答案参考答案 7c 8a 132n+2 14 8 3 25解：（1）设 y甲=k1x，把（6，120）代入，得 k1=20，y甲=20x. 当 x=3 时，y甲=60. 设 y乙=k2x+b，把（0，30） ， （3，60）代入，得 b=30, 3k2+b=60. 解得 k2=10， b=30. y乙=10x+30. （3 分） （2）当 x=8 时，y甲=820=160， y乙=810+30=110. 160+110=270260， 当 x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和能超过 260 棵. （6 分） （3）设乙班增加人数后平均每小时植树 a 棵. 当乙班比甲班多植树 20 棵时，有 610+30+2a-208=20. 解得 a=45. 当甲班比乙班多植树 20 棵时，有 208-(610+30+2a)=20. 解得 a=25. 所以乙班增加人数后平均每小时植树 45 棵或 25 棵. （10 分） 26解：（1）由题意，得解得 . 4 5 , 6 4 3 xy xy . 4 15 , 3 y x c（3,）. （1 分） 4 15 （2）根据题意，得 ae=t，oe=8-t. 点 q 的纵坐标为(8-t)，点 p 的纵坐标为t， 4 5 4 3 pq= (8-t)-t=10-2t. 4 5 4 3 当 mn 在 ad 上时，10-2t=t，t=. （3 分） 3 10 当 0，s 的最大值为. （7 分） 2 25 9 100 2 25 （4）46. （10 分） 5 22 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/黄石黄石 9如图，abc为o的内接三角形，130abc，则o的内接正方形的面积 为（ ） a2b4c8d16 10已知二次函数 2 yaxbxc的图象如图所示，有以下结论： 0abc；1abc；0abc ；420abc； 1ca其中所有正确结论的序号是（ ） ab cd 15下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于ab、两点， 分别以ab、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点a的坐 标为（2，1） ，则图中两个阴影部分面积的和是 16若抛物线 2 3yaxbx与 2 32yxx 的两交点关 于原点对称，则ab、分别为 25 （本小题满分 10 分） 正方形abcd在如图所示的平面直角坐标系中，a在x轴正半轴上，d在y轴的负半轴 上，ab交y轴正半轴于ebc，交x轴负半轴于f，1oe ，抛物线 2 4yaxbx过adf、三点 （1）求抛物线的解析式；（3 分） （2）q是抛物线上df、间的一点，过q点作平行于x轴的直线交边ad于m，交 1 1 1 （第 10 题图） ox y a x y o b （第 15 题图） bc所在直线于n，若 3 2 fqnafqm ss 四边形 ，则判断四边形afqm的形状；（3 分） （3）在射线db上是否存在动点p，在射线cb上是否存在动点h，使得apph且 apph，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由 （4 分） 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/黄石黄石 参考答案参考答案 暂无参考答案及评分标准 （第 25 题图） o y x b e a d c f 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/青海青海 11如图 4，函数与的图象交于 a、b 两点，yx 4 y x 过点 a 作 ac 垂直于轴，垂足为 c，则的面积yabc 为 12观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第 7 个单x 2 2x 3 4x 4 8x 项式为 ；第个单项式为 n 19如图 7 是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） 20将三个均匀的六面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，出现的数字分别为 ，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）abc、abc、 abcd 1 216 1 72 1 12 1 36 o a c b x y 图 4 13 21 图 7 abcd 27请阅读，完成证明和填空 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内 容如下： （1）如图 12-1，正三角形中，在边上分别取点，使，abcabac、mn、bman 连接，发现，且bncm、bncm60noc 请证明：60noc （2）如图 12-2，正方形中，在边上分别取点，使，abcdabbc、mn、ambn 连接，那么 ，且 度andm、an don （3）如图 12-3，正五边形中，在边上分别取点，使abcdeabbc、mn、 ，连接，那么 ，且 度ambnanem、an eon （4）在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论n 请大胆猜测，用一句话概括你的发现： 28矩形在平面直角坐标系中位置如图 13 所示，两点的坐标分别为，oabcac、(6 0)a ， ，直线与边相交于点(03)c， 3 4 yx bcd （1）求点的坐标；d （2）若抛物线经过点，试确定此抛物线的表达式； 2 9 4 yaxxa （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以odmp 为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标pom、ocdp a a a b b b cc c d d o oo m m m n n n e 图 12-1 图 12-2图 12-3 y o 3 c d b 6 a x 3 4 yx 图 13 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/青海青海 参考答案参考答案 8-3 924 1920 ad 27 （1）证明：是正三角形，abc ，60aabcabbc ， 在和中，abnbcm abbc aabc anbm （2 分）abnbcm abnbcm 又，60abnobc ，60bcmobc （4 分）60noc 注：学生可以有其它正确的等价证明 （2）在正方形中， （6 分）90andmdon， （3）在正五边形中，（8 分）108anemeon， 注：每空 1 分 （4）以上所求的角恰好等于正边形的内角（10 分）n (2) 180n n a 注：学生的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分本题结论着重强调角和角 的度数 28解：（1）点的坐标为 （2 分）d(43)， （2）抛物线的表达式为（4 分） 2 39 84 yxx （3）抛物线的对称轴与轴的交点符合条件x 1 p ，oacb 1 pomcdo ， 1 90opmdco （6 分） 1 rtrtpomcdo 抛物线的对称轴，3x 点的坐标为（7 分） 1 p 1(3 0) p， 过点作的垂线交抛物线的对称轴于点ood 2 p 对称轴平行于轴，y 2 pmodoc ， 2 90pomdco （8 分） 21 rtrtpm odoc 点也符合条件， 2 p 2 opmodc ， 121 390pocop podco ， （9 分） 21 rtrtp podco 12 4ppcd 点在第一象限， 2 p 点的坐标为， 2 p 2 p (3 4)， 符合条件的点有两个，分别是， （11 分）p 1(3 0) p， 2 p (3 4)， y o 3 c d b 6 a x 3 4 yx a m p1 p2 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/钦钦州州 9如图，pa、pb 分别与o 相切于点 a、b，o 的切线 ef 分别交 pa、pb 于点 e、f，切点 c 在 a ab上，若 pa 长为 2，则pef 的周长是 10一组按一定规律排列的式子： 2 a， 5 2 a ， 8 3 a ， 11 4 a ， （a0）则第 n 个式子是 _（n 为正整数） 17如图，acad，bcbd，则有（ ） aab 垂直平分 cdbcd 垂直平分 ab cab 与 cd 互相垂直平分dcd 平分acb 18如图，有一长为 4cm，宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向） ，木板上的顶点 a 的位置变化为 aa1a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住， 使木板边沿 a2c 与桌面成 30角，则点 a 翻滚到 a2位置 时，共走过的路径长为（ ） a10cmb3. 5 cm c4. 5 cmd2. 5 cm 25 （本题满分 10 分） 已知：如图，在rtabc 中，abc90，以 ab 上的点 o 为圆心，ob 的长为半径 a 1 a 2 a bc 的圆与 ab 交于点 e，与 ac 切于点 d （1）求证：bccd； （2）求证：adeabd； （3）设 ad2，ae1，求o 直径的长 26 （本题满分 10 分） 如图，已知抛物线 y 3 4 x2bxc 与坐标轴交于 a、b、c 三点， a 点的坐标 为（1，0） ，过点 c 的直线 y 3 4t x3 与 x 轴交于点 q，点 p 是线段 bc 上的一个动点， 过 p 作 phob 于点 h若 pb5t，且 0t1 （1）填空：点 c 的坐标是 ，b ，c ； （2）求线段 qh 的长（用含 t 的式子表示） ； （3）依点 p 的变化，是否存在 t 的值，使以 p、h、q 为顶点的三角形与coq 相似？ 若存在，求出所有 t 的值；若不存在，说明理由 ab x y o q h p c ab c d eo 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/钦钦州州 参考答案参考答案 9410 31 ( 1) n na n 1718 ab 25解：（1）abc90， obbc1 分 ob 是o 的半径， cb 为o 的切线 2 分 又cd 切o 于点 d， bccd；3 分 （2）be 是o 的直径， bde90 adecdb 904 分 又abc90， abdcbd90 5 分 由（1）得 bccd，cdb cbd adeabd；6 分 （3）由（2）得，adeabd，aa adeabd7 分 ad ab ae ad 8 分 ab c d eo 2 1be 1 2 ，be3，9 分 所求o 的直径长为 3 10 分 26解：（1） （0，3） ，b 9 4 ，c3 3 分 （2）由（1） ，得 y 3 4 x2 9 4 x3，它与 x 轴交于 a，b 两点，得 b（4，0） ob4，又oc3，bc5 由题意，得bhpboc， ocobbc345， hphbbp345， pb5t，hb4t，hp3t ohobhb44t 由 y 3 4t x3 与 x 轴交于点 q，得 q（4t，0） oq4t4 分 当 h 在 q、b 之间时， qhohoq （44t）4t48t5 分 当 h 在 o、q 之间时， qhoqoh 4t（44t）8t46 分 综合，得 qh48t；6 分 （3）存在 t 的值，使以 p、h、q 为顶点的三角形与coq 相似7 分 当 h 在 q、b 之间时，qh48t， 若qhpcoq，则 qhcohpoq，得 48 3 t 3 4 t t ， t 7 32 7 分 若phqcoq，则 phcohqoq，得 3 3 t 48 4 t t ， 即 t22t10 t12 1，t22 1（舍去） 8 分 当 h 在 o、q 之间时，qh8t4 若qhpcoq，则 qhcohpoq，得 84 3 t 3 4 t t ， t 25 32 9 分 若phqcoq，则 phcohqoq，得 3 3 t 84 4 t t ， 即 t22t10 t1t21（舍去） 10 分 综上所述，存在t的值，t12 1，t2 7 32 ，t3 25 32 10 分 ab x y o q h p c 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/重重庆庆 9如图，在矩形 abcd 中，ab=2，bc=1，动点 p 从点 b 出发，沿路线 bcd 作匀速 运动，那么abp 的面积 s 与点 p 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）x a b c d 10如图，在等腰 rtabc 中，c=90，ac=8，f 是 ab 边上的中点，点 d、e 分别在 ac、bc 边上运动，且保持 ad=ce，连接 de、df、ef。在 此运动变化的过程中，下列结论： dfe 是等腰直角三角形；四边形 cdfe 不可能为 正方形；de 长度的最小值为 4；四边形 cdfe 的面积保 持不变；cde 面积的最大值为 8。 其中正确的结论是（ ） a b c d 15 在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个aob。现将背面完xoy3xy 全相同，正面分别标有数 1、2、3、的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张， 2 1 3 1 将该卡片上的数作为点 p 的横坐标，将该数的倒数作为点 p 的纵坐标，则点 p 落在aob 内的概率为 。 16某公司销售 a、b、c 三种产品，在去年的销售中，高新产品 c 的销售金额占总销售 金额的 40%。由于受国际金融危机的影响，今年 a、b 两种产品的销售金额都将比去年减 少 20%，因而高新产品 c 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么 今年 e f d c b a o ox x y y 31 1 3 o ox x y y 31 1 o ox x y y 3 3 o ox x y y 31 2 高新产品 c 的销售金额应比去年增加 %。 25某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价（元）与月份之间满yx 足函数关系，去年的月销售量（万台）与月份之间成一次函数关系，260050 xypx 其中两个月的销售情况如下表： 月份1 月5 月 销售量3.9 万台4.3 万台 （1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？ （2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了。国家实施“家电下%m%5 . 1 m 乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴。受此 政策的影响，今年 3 月份至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售 价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台。若今年 3 至 5 月份国 家对这种电视机的销售共给予财政补贴 936 万元，求的值（保留一位小数）m （参考数据：，）831 . 5 34 916 . 5 35 083 . 6 37 164 . 6 38 26已知：如图，在平面直角坐标系中，矩形 oabc 的边 oa 在轴的正半轴上，xoyy oc 在轴的正半轴上，oa=2，oc=3。过原点 o 作aoc 的平分线交 ab 于点 d，连接x dc，过点 d 作 dedc，交 oa 于点 e。 （1）求过点 e、d、c 的抛物线的解析式； （2）将edc 绕点 d 按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点 f，另一边y 与线段 oc 交于点 g。如果 df 与（1）中的抛物线交于另一点 m，点 m 的横坐标为， 5 6 那么 ef=2go 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）对于（2）中的点 g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 q，使得直线 gq 与 ab 的交点 p 与点 c、g 构成的pcg 是等腰三角形？若存在，请求出点 q 的坐标；若 不存在，请说明理由。 y x b e c d o a 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/重重庆庆 参考答案参考答案 暂无参考答案及评分标准 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/遂宁遂宁 10.如图，把o1向右平移 8 个单位长度得o2，两圆相交于 a、b， 且 o1ao2a，则图中阴影部分的面积是（ ） a.4-8 b. 8-16 c.16-16 d. 16-32 11.如图，在梯形 abcd 中，ab/dc，d=90o，ad=dc=4，ab=1，f 为 ad 的中点，则点 f 到 bc 的距离是（ ） a.2 b.4 c.8 d.1 12.已知整数 x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个 x，m 都取 y1，y2中的较小值， 则 m 的最大值是（ ） a.1 b.2 c.24 d.-9 24.如图，以 bc 为直径的o 交cfb 的边 cf 于点 a，bm 平分abc 交 ac 于点 m，adbc 于点 d，ad 交 bm 于点 n，mebc 于点 e，ab2=afac，cosabd=，ad=12 5 3 求证：anmenm； 求证：fb 是o 的切线； 证明四边形 amen 是菱形，并求该菱形的面积 s 25.如图，二次函数的图象经过点 d(0，)，且顶点 c 的横坐标为 4，该图象在 x 轴上 3 9 7 截得的线段 ab 的长为 6. 求二次函数的解析式； 在该抛物线的对称轴上找一点 p，使 pa+pd 最小，求出点 p 的坐标； 在抛物线上是否存在点 q，使qab 与abc 相似？如果存在，求出点 q 的坐标；如 果不存在，请说明理由 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/遂宁遂宁 参考答案参考答案 24.证明：bc 是o 的直径 bac=90o 又embc，bm 平分abc， am=me，amn=emn 又mn=mn， anmenm ab2=afac ab af ac ab 又bac=fab=90o abfacb abf=c 又fbc=abc+fba=90o fb 是o 的切线 由得 an=en，am=em，amn=emn， 又 anme，anm=emn， amn=anm，an=am， am=me=en=an 四边形 amen 是菱形 cosabd=，adb=90o 5 3 5 3 ab bd 设 bd=3x，则 ab=5x， ，由勾股定理 xx）xad435 22 而 ad=12，x=3 101112 bab bd=9，ab=15 mb 平分ame，be=ab=15 de=be-bd=6 ndme，bnd=bme，又 nbd=mbe bndbme，则 be bd me nd 设 me=x，则 nd=12-x，解 15 912 x x 得 x= 2 15 s=mede=6=45 2 15 25.设二次函数的解析式为：y=a(x-h) 2+k 顶点 c 的横坐标为 4，且过点(0， ) 3 9 7 y=a(x-4)2+k ka163 9 7 又对称轴为直线 x=4，图象在 x 轴上截 得的线段长为 6 a(1，0)，b(7，0) 0=9a+k 由解得 a=，k= 9 3 3） 二次函数的解析式为：y=(x-4)2 9 3 3 点 a、b 关于直线 x=4 对称 pa=pb pa+pd=pb+pddb 当点 p 在线段 db 上时 pa+pd 取得最小 值 db 与对称轴的交点即为所求点 p 设直线 x=4 与 x 轴交于点 m pmod，bpm=bdo，又 pbm=dbo bpmbdo bo bm do pm 3 3 7 33 9 7 pm 点 p 的坐标为(4，) 3 3 由知点 c(4，)，3 又am=3，在 rtamc 中，cotacm= ， 3 3 acm=60o，ac=bc，acb=120o 当点 q 在 x 轴上方时，过 q 作 qnx 轴于 n 如果 ab=bq，由abcabq 有 bq=6，abq=120o，则qbn=60o qn=3，bn=3，on=10，3 此时点 q(10，)，33 如果 ab=aq，由对称性知 q(-2，)33 当点 q 在 x 轴下方时，qab 就是 acb， 此时点 q 的坐标是(4，)，3 经检验，点(10，)与(-2，)都在3333 抛物线上 综上所述，存在这样的点 q，使 qababc 点 q 的坐标为(10，)或(-2，)或3333 (4，)3 20092009 年中考压轴题精选年中考压轴题精选/鄂州鄂州 11、如图，直线 ab：y=x+1 分别与 x 轴、y 轴交于点 a、点 b,直线 cd：y=x+b 分别与 x 2 1 轴、y 轴交于点 c、点 d直线 ab 与 cd 相交于点 p，已知=4，则点 p 的坐标是（ abd s ） a、(3，) b(8，5) c(4，3) d(，) 2 5 2 1 4 5 12、如图，已知 ab 为o 的直径，c 为o 上一点，cdab 于 d ，ad=9、bd=4，以 c 为圆 心、cd 为半径的圆与o 相交于 p、q 两点，弦 pq 交 cd 于 e，则 peeq 的值是（ ） a24 b、9 c、6 d、27 13已知=次函数 yax +bx+c 的图象如图则下列 5 个代