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文档简介

南海区2012届高三摸底考试高三(文科)数 学试卷答案答案：一、aabdd cccbc11. 12. 13.6 14.； 15. （利用三角形相似得到）三解答题：本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1） .1分， .2分最大值为1，最小值为. .4分（2）由 .6分. 8分 10分= = .12分17（本题满分13分）(本小题考查数据分析处理能力，古典概型的计算，考查学生的基本运算 )解：() -4分（每个1分）（ii）设第5组的3名学生分别为,第1组的2名学生分别为，则从5名学生中抽取两位学生有：，共10种可能 -5分其中第一组的2位学生至少有一位学生入选的有：，共7种可能， -7分所以第一组至少有一名学生被抽到的概率为. -8分(iii) 得 .10分 .11分所以所得的回归直线方程为：， .12分 估计当=105时，由解得 （小时） 13分18（本小题满分13分）（本小题考查学生的空间想象能力，空间中线线、线面的位置关系，化归与转化思想）.2分 .4分 5分 .7分 .9分 13分 13分19（本小题满分14分）（本小题考查了抛物线的定义，直线与圆的位置关系，运用几何知识解决问题）moyxl: x=-1pf解：（）连结mf，依题意知，且mp， mp，|mp|是点m到直线的距离点m在线段fp的垂直平分线上，|pm|=|mf| .4分故动点m的轨迹e是以f为焦点，为准线的抛物线， .5分其方程为：.7分 （2）设m的圆心m坐标为（）， 8分 .10分弦长ab=2 .13分 即当点m运动时，弦长ab为定值. .14分20（本小题满分14分）（本小题考查函数与导数知识，导数的几何意义，运用导数知识解决函数的单调性问题，考查了学生的分类讨论能力）解：定义域为，.2分（1） 当时， 4分即切点为（）代入点斜式直线方程得切线方程为：，即： 6分（2）且定义域为，设（i）当时，即，此时恒成立，.所以在上为增函数.8分（ii）当时，即，.9分， .10分同号.11分当时，两根同为正数.所以在上递增，在上递减. 在上递增.12分当时，两根同为负数.所以在上递增. .13分综上：当时，在上递增.当时，在上递增，在上递减. 在上递增. .14分21（本小题满分14分）（本小题在解析几何背景下考查递推数列知识，在数列求和过程中利用放缩法进行不等式的变形，再进行裂项求和；须具备一定的灵活性和数式变形的能力.）证明：（）的半径为，的半径为， 2分和两圆相外切，则 4分 即 整理，
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