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五月金榜题数学试题二理科数学第卷注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式：；球的体积公式：，其中表示球的半径一、选择题（5分12=60分）1如果为纯虚数，那么实数的值为或2设集合的集合b的个数是a1b3c4d53函数的反函数是abcd4设，是两个互相平行的单位向量，则下面的结论中正确的是或5设是函数与图象的交点，则的值为6若函数的图象与的图象有公共点，则实数的取值范围是7正方形纸片，沿对角线折起，使点在平面外，这时与平面所成角一定不等于8中，是的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是10设在中，的系数记为，则等于a b c d11已知、为椭圆的左、右焦点，抛物线以为顶点，为焦点，设为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率满足，则的值是a b c d 12从集合中任选3个不同的数排成一个数列，则这个数列为等差数列的概率是abcd第ii卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13已知，点分有向线段的比为，则点的坐标为14设实数满足约束条件，则的最大值是 15体积为的正四面体的外接球面上两点满足，则间的球面距离为16设函数的图像与直线，及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为 . 三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分分）已知为坐标原点，（i）求的单调递增区间；（ii）若的定义域为，值域为，求的值。18（本小题满分分）从原点出发的某质点，按向量移动的概率为，按向量移动的概率为,设到达点的概率为,求19（本小题满分分）已知点、都在平面外，且，dfpqcbae，分别是的中点。（i）求证：、交于一点；（ii）证明：（iii）求二面角的大小。20（本小题满分分）已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。（i）求实数的值；（ii）设，若关于的方程的解集恰有3个元素，求实数的取值范围。21（本小题满分分）已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率且；（i）求的值；（ii）若过的直线交椭圆于两点，且与向量共线，（其中为坐标原点），求与的夹角。22（本小题满
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